《2023年吉林省实验高三数学第二次模拟考试文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年吉林省实验高三数学第二次模拟考试文.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 吉林省实验中学2023届高三第二次模拟考试数 学 试 题（文）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）1设全集那么以下图中阴影局部表示的集合为 （ ）A BC D2角是第二象限角，且，那么 （ ）A B C D 3一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本那么从上述各层中依次抽取的人数分别是 （ ）A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8, 16, 10, 6
2、4两条不同直线和及平面，那么直线的一个充分条件是 （ ）A且 B且 C且 D且5假设向量a与b的夹角为,a=, |b|=1, 那么ab = （ ）A B1 C D6假设且，在定义域上满足，那么的取值范围是 （ ）A（0,1） B，1）C（0， D（0，7一个几何体的三视图如以下图，那么该几何体的体积为 （ ） nA2 B C D8右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）A B C D 9设假设是与的等比中项，那么的最小值为 （ ） A B C D10过点作直线与圆相交于M、N两点，那么的最小值为（ ）A B2 C4 D611假设函数的导函数，那么函数的单调递减区间是（ ）A B C
3、D（0,2） 12函数的定义域及值域均为，其图象如以下图，那么方程根的个数为 （ ）A2B3C5D6二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13假设命题“存在实数x，使的否认是假命题，那么实数a的取值范围为 14设函数是定义在R上的奇函数，假设的最小正周期为3，且， 的取值范围是 15如图，函数的图象在点P处的切线方程是，那么= 16设 分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，那么的长为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题总分值12分）2023年夏舟曲发生特大泥石流，为灾后重建，对某项工程进行竞标，现共有6
4、家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。（）列举所有企业的中标情况；（）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？18（本小题总分值12分）2023年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的本钱是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的本钱不变，质量和技术含金提高，市场分析的结果说明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。 （1）写出y与x的函数关系
5、式； （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。19（本小题总分值12分）EPCBADQ如图，三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，ABBC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB（）求证：PC平面BDE；（）假设点Q是线段PA上任一点，求证：BDDQ；（）求线段PA上点Q的位置，使得PC/平面BDQ20（本小题总分值12分）设函数是定义域为R上的奇函数。 （1）假设的解集； （2）假设上的最小值为2，求m的值。21（本小题总分值12分）函数（）的单调递减区间是，且满足 （）求的解析式；（）对任意, 关于的不等式在 上恒成立，
6、求实数的取值范围注意；考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分22（本小题总分值10分，选修41几何证明选讲） 如图，AB是O的直径，C，F是O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D连结CF交AB于E点（1）求证：;OFEBDCA（2）假设O的半径为，OB=OE，求EF的长23（本小题总分值10分，选修44坐标系与参数方程选讲）曲线C的极坐标方程为，（1）求曲线C的直角坐标方程（2）假设P（）是曲线C上的一动点，求的最大值。24（本小题总分值10分45不等式选讲）对于任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、ABDB
7、B BCCBC DD二、13，或； 14； 152 ； 16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题总分值12分）解：（）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C）,（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种 6分 （）在中标的企业中，至少有一家来自福建省选法有（A，B），（A，C），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），共9种 9分那么“在中标的企业中，至少有一家
8、来自福建省的概率为12分18（本小题总分值12分）解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件，那么月平均利润（元），的函数关系式为 5分（2）由（舍），6分 9分处取得最大值。 11分EPCBADQ故改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。 12分19（本小题总分值12分）（）证明：由等腰三角形PBC，得BEPC又DE垂直平分PC，DEPC PC平面BDE， 4分（）由（），有PCBD因为 PA底面ABC ，所以PABDBD平面PAC，所以点Q是线段PA上任一点都有BDDQ 8分（）解：不妨令PA=AB=1，有PB=BC= 计算得AD=AC 所以
9、点Q在线段PA的处，即AQ=AP时，PC/QD，从而PC/平面BDQ 12分20（本小题总分值12分）解：（1）是定义域为R上的奇函数， 故且而故在R上单调递增原不等式化为：，即不等式的解集为6分 （2） 即（舍去）8分令 ，由（1）可知为增函数9分当时，当时，当时，当时，解得，舍去11分综上可知12分21（本小题总分值12分）解:（）由得，函数的单调递减区间是，的解是的两个根分别是1和2，且从且 可得又 得 5分 （）由（）得，时， 在上是增函数对，当时，要使在上恒成立，即 ,即对任意即对任意设， 那么 ，令在m120+极小值时， 12分22（本小题总分值10分，选修41几何证明选讲）解：（1）连结OFDF切O于F，OFD=90OFC+CFD=90OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切线,DF2=DBDADE2=DBDA-5分（2），CO=， CEEF= AEEB= （+2）（-2）=8，EF=2 10分23（本小题总分值10分，选修44坐标系与参数方程选讲）解：（1） 5分；（2）（x+2y）max=4 10分24（本小题总分值10分45不等式选讲）解：或10分
