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1、四、例题解析（二）求作影响线例3-25 有单位力在AB、CD杆上移动(图3-16a)，作FRA及FQF的影响线。（天津大学2007）图3-16解：(1)求FRA的影响线。去约束后体系发生的虚位移图见图b。取出AB和CD段的位移图放于同一坐标系中，即得FRA的影响线如图d。（注意，虚位移图并非由FRA引起，而是由于体系缺少约束而产生的，因此CD段不发生位移，因为不缺少约束。）（2）同理可绘出FQF的影响线，见图d。例3-26 图3-17a所示结构FP=1在DG上移动，作FRD、FNCE、MC和FQC右的影响线。(华南理工2006)图3-17解： 撤去FRD对应的约束，用一反力来代。令体系沿FRD
2、的正方向发生单位位移（图b），则杆DEFG的位移图就是FRD的影响线(图b)。同理，FNCE、MC和FQC右的影响线如图ce所示。例3-29 求出图3-20a所示结构FQC、FQB的影响线，单位荷载FP=1在EF间移动。（华中科技大学2005）图3-20解：用机动法。先作直接荷载下的影响线，再将结点向下投影所得的竖标连成直线即得所求影响线。注意：FQB应分为B左和B右两个截面分别计算。例3-30 图3-21a所示结构，单位荷载FP1在HIJ杆上移动，试作支座C反力FRC（向上为正）和截面B的弯矩MB（下侧受拉为正）的影响线。(浙江大学2004) 图3-21解：用机动法（1）求FRC的影响线，撤
3、除FRC的约束，体系虚位移如图b，FRC的影响线如图d。（2）求MB的影响线，去除约束后，体系的虚位移如图c，MB的影响线如图d。例3-35 当单位荷载FP在垂直于AB、BC、CE杆的外围移动时，求图3-26a所示结构指定截面D的弯矩与剪力影响线。（D点弯矩以使CE杆外围受拉为正，剪力以使所研究单元顺时针转动为正）。(北京航空航天大学2004)图3-26解：用机动法，先分别去掉MD、FQD的约束，画出相应机动体系的虚位移图（见图b、图c）。再由虚位移图画出影响线如图d、e。注意：画影响线时，应先假设好坐标系中的正方向（与单位荷载相反的方向为y轴的正方向，见图b），若位移图在y轴正向，则影响线为
4、正号，否则为负号。例3-38 试作图3-29a所示结构的MK、的影响线。（四川大学2004）图3-29解：用机动法求解。MA假设下侧受拉。虚位移图和影响线分别如图b，c，d。例3-48 试求图3-39a所示移动荷载组作用时C截面上的最大弯矩MC(max)。（同济大学2004）图3-39 解：（1）用机动法画出MC的影响线(图b)。（2）求临界荷载 经分析，FP1、FP5不是临界荷载，只需分析其余三个荷载。当FP2位于影响线顶点E，荷载左移，右移，故FP2是临界荷载。 当FP3位于影响线顶点, 荷载左移，右移，故FP3不是临界荷载。FP4也不是临界荷载。（3）求MCmax 由以上知，当FP2作用在影响线顶点时，C截面上产生最大弯矩MCmax例3-53 作图3-44a所示结构的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（大连理工2004）图3-44解：体系虚位移图如图b，的影响线如图c所示。求的最大值时，可以排除作用在顶点的情况，只讨论FP1和FP2。当作用在顶点时，；当作用在顶点时，；因此，此时作用在顶点。1
