《广东省佛山市顺德区高二数学下学期期末考试试题理(含解析)(最新整理).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区高二数学下学期期末考试试题理(含解析)(最新整理).docx（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。复数的虚部为( ）A. B。 C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用复数除法运算求得，根据虚部定义得到结果.【详解】 的虚部为:本题正确选项：【点睛】本题考查复数虚部的求解,涉及到复数的除法运算，属于基础题。2。某物体的位移(米）与时间（秒）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（ ）A。 米/秒B. 米/秒C。 米/秒D。 米/秒【答案】B【解析】【分析】根据导数的物理意义,求导后代入即可.【详解】由得: 当时，即该物体在时的瞬时速度为：米/秒本
2、题正确结果：【点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题。3。用反证法证明命题“平面四边形四个内角中至少有一个不大于时”,应假设( )A。 四个内角都大于B。 四个内角都不大于C。 四个内角至多有一个大于D. 四个内角至多有两个大于【答案】A【解析】【分析】对于“至少一个不大于的否定为“全都大于”，由此得到结果.【详解】“平面四边形四个内角中至少有一个不大于”的否定形式为：“平面四边形四个内角中都大于”，即反证法时应假设：四个内角都大于本题正确选项:【点睛】本题考查反证法的假设，关键是明确至少问题的否定的形式，属于基础题。4。从某企业生产的某种产品中随机抽取件,测量这些产品的一项质量指标，其频率
3、分布表如下：质量指标分组频率则可估计这批产品的质量指标的众数、中位数为（ ）A。 ，B。 ，C. ，D。 ，【答案】C【解析】【分析】根据频率分布表可知频率最大的分组为,利用中点值来代表本组数据可知众数为;根据中位数将总频率分为的两部分，可构造方程求得中位数。【详解】根据频率分布表可知，频率最大的分组为 众数为:设中位数为则，解得：，即中位数为：本题正确选项:【点睛】本题考查利用样本的数据特征估计众数和中位数的问题，关键是明确众数和中位数的概念，掌握用样本估计总体的方法。5.已知服从正态分布的随机变量,在区间、和内取值的概率分别为、和。某企业为名员工定制工作服,设员工的身高（单位：)服从正态分
4、布，则适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制（ ）A。 套B. 套C. 套D. 套【答案】B【解析】分析】由可得，则恰为区间,利用总人数乘以概率即可得到结果.【详解】由得：，,又适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制：套本题正确选项:【点睛】本题考查利用正态分布进行估计的问题，属于基础题。6.袋中有大小和形状都相同的个白球、个黑球，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是( ）A。 B。 C. D。 【答案】D【解析】【分析】分别计算第一次取到白球的概率和第一次取到白球且第二次取到白球的概率，根据条件概率公式求得结果.【详解】记“第一次取到白球
5、为事件,则记“第一次取到白球且第二次取到白球为事件，则在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的概率：本题正确选项:【点睛】本题考查条件概率的求解问题，易错点是忽略抽取方式为不放回的抽取,错误的认为每次抽到白球均为等可能事件。7.由曲线，围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C。 D. 【答案】A【解析】试题分析：由解得=0或=1，所以由曲线yx2,yx3围成的封闭图形面积为=，故选A。考点:定积分8.设，则的展开式中的常数项为（ ）A。 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用定积分的知识求解出，从而可列出展开式的通项，由求得，代入通项公式求得常数项.【详解】 展开式通项公式为：令
6、，解得： ，即常数项为:本题正确选项：【点睛】本题考查二项式定理中的指定项系数的求解问题，涉及到简单的定积分的求解,关键是能够熟练掌握二项展开式的通项公式的形式.9。用数学归纳法证明，则当时左端应在的基础上（ )A. 增加一项B. 增加项C. 增加项D。 增加项【答案】D【解析】【分析】明确从变为时，等式左端的变化，利用末尾数字作差即可得到增加的项数.【详解】当时，等式左端:当时,等式左端为： 需增加项本题正确选项：【点睛】本题考查数学归纳法的基础知识，关键是明确等式左端的数字变化规律.10。某班班会准备从含甲、乙的人中选取人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加，则他们发言时
7、顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（ ）A. 种B. 种C。 种D。 种【答案】C【解析】【分析】分别计算甲乙只有一人参加、甲乙都参加两种情况下的发言顺序的种数,根据分类加法计数原理加和求得结果。【详解】甲、乙只有一人参加，则共有:种发言顺序甲、乙都参加，则共有：种发言顺序根据分类加法计数原理可得，共有：种发言顺序本题正确选项:【点睛】本题考查排列组合综合应用问题，关键是能够通过分类方式,分别计算两类情况的种数，属于常考题型。11.已知函数满足,在下列不等关系中，一定成立的（ ）A。 B。 C. D。 【答案】A【解析】【分析】构造函数,求导后可知，则在上单调递增，由此可得，整理可得结果.【详
8、解】令，则， 在上单调递增，即 本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数单调性比较大小的问题，关键是能够准确构造函数,利用已知不等关系判断出导函数的符号,从而得到所构造函数的单调性.12.已知函数，且，则的取值范围为( ）A。 B。 C。 D. 【答案】C【解析】【分析】根据构造方程组可求得,得到解析式，根据求得结果.【详解】由得：，解得:由得：，解得:本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数值的取值范围求解参数范围的问题，关键是能够通过函数值的等量关系求得函数解析式，从而根据函数值的范围构造出不等关系.二、填空题。13.设某弹簧的弹力与伸长量间的关系为，将该弹簧由平衡位置拉长，则弹力所做的功为_
9、焦.【答案】【解析】【分析】用力沿着力的方向移动,则所做的功为，代入数据求得结果.【详解】弹力所做的功为：焦本题正确结果：【点睛】本题考查函数值的求解，关键是能够明确弹力做功的公式，属于基础题。14.已知随机变量的分布列如下表：其中是常数，则的值为_。【答案】【解析】【分析】根据分布列中概率和为可构造方程求得，由求得结果。【详解】由分布列可知：，解得：则本题正确结果：【点睛】本题考查分布列性质的应用，属于基础题。15.以下个命题中，所有正确命题的序号是_。已知复数，则;若，则一支运动队有男运动员人,女运动员人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为的样本，则样本中男运动员有人；若离散型随
10、机变量的方差为，则。【答案】【解析】【分析】根据复数的模的运算可知，正确；代入，所得式子作差即可知正确;利用分层抽样原则计算可知正确；根据方差的性质可知正确。【详解】,则,正确；令，则；令，则，错误；抽样比为：，则男运动员应抽取：人,正确;由方差的性质可知：，正确.本题正确结果:【点睛】本题考查命题的真假性的判断，涉及到复数模长运算、二项式系数和、分层抽样、方差的性质等知识，属于中档题。16.位同学在一次聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知位同学之间进行了次交换,且收到份纪念品的同学有人,问收到份纪念品的人数为_【答案】【解析】【分析
11、】先确定如果都两两互相交换纪念品,共有次交换，可知有次交换没有发生；再根据收到份纪念品的同学有人，可知甲与乙、甲与丙之间没有交换，从而计算得到结果。【详解】名同学两两互相交换纪念品,应共有：次交换现共进行了次交换，则有次交换没有发生收到份纪念品的同学有人 一人与另外两人未发生交换若甲与乙、甲与丙之间没有交换，则甲、乙、丙未收到份纪念品收到份纪念品的人数为：人本题正确结果： 【点睛】本题考查排列组合应用问题，关键是能够确定未发生交换次数,并且能够根据收到份纪念品的人数确定未发生交换的情况。三、解答题（解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤）17。已知函数，为自然对数的底数.(1)求曲线在处的切线
12、方程；(2）求函数的单调区间与极值。【答案】（1）；（2）的单调递减区间为,单调递增区间为；极小值为,无极大值。【解析】【分析】首先求得；(1）将代入求得且点坐标，根据导数的几何意义可求得切线斜率,利用点斜式可得切线方程;（2）令导函数等于零，求得,从而可得导函数在不同区间内的符号,进而得到单调区间;根据极值的定义可求得极值.【详解】由得:（1)在处切线斜率：，又所求切线方程为：,即:（2）令，解得：当时，；当时，的单调递减区间为:；单调递增区间为:的极小值为：；无极大值【点睛】本题考查利用导数求解曲线在某一点处的切线方程、求解导数的单调区间和极值的问题，考查学生对于导数基础应用的掌握.18.
13、为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市年与年这两年销售量前名的五个奶粉的销量（单位：罐），绘制出如下的管状图：（1)根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名（由高到低，不用说明理由）；(2）已知该超市年奶粉的销量为（单位：罐）,以，这年销量得出销量关于年份的线性回归方程为(,，年对应的年份分别取），求此线性回归方程并据此预测年该超市奶粉的销量。相关公式：.【答案】（1）前五强排名为：,，；(2)回归直线为：；预测年该超市奶粉的销量为罐.【解析】【分析】（1）根据管状图，可求得五种奶粉两年的销量和，从而按照从多到少进行排列即
14、可；（2）根据已知数据，利用最小二乘法求得回归直线;代入，即可求得预测值。【详解】（1）两年销量:；两年销量：;两年销量：；两年销量:；两年销量:前五强排名为：,，,（2）由题意得：,;；，回归直线为:当时，预测年该超市奶粉的销量为:罐【点睛】本题考查统计图表的读取、最小二乘法求解回归直线、根据回归直线求解预估值的问题，考查运算和求解能力。19。如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面，E为的中点,过A、B、E的平面与交于点F.（1）求证：点F为的中点；（2）四边形ABFE是什么平面图形？并求其面积。【答案】（1）见解析;（2)直角梯形,【解析】【分析】(1）利用线面平行的判定定理和性质定理，证明A1B1平面ABFE，A1B1EF,可得点F为B1C1的中点；(2）四边形ABFE是直角梯形，先判断四边形ABFE是梯形；再判断梯形ABFE是直角梯形,从而计算直角梯形ABFE的面积【详解】(1）证明:三棱柱中，平面，平面,平面，又平面，平面平面
