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1、变形固体的基本假设：连续性假设，认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质均匀性假设，认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设，认为在物体内各个不同方向的力学性能相同完全弹性假设，认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多杆件的基本变形：拉伸(压缩)、剪切、扭转、弯曲从平面假设可以判断：(1)所有纵向纤维伸长相等；(2)因材料均匀，故各纤维受力相等；O内力均匀分布，各点正应力相等p为常量.解;例2图不矩形截面(力杆，己知=2cm,fy=4cm,P1=20KN,Pa-40KN,P,=60KNt求AB段和BC段的应力口Nr二-201000N*_,ryjwell：四4r-二-25N/min-2
2、5MPa压应力n2-p,=o=P；=-60KN二=-15MPa压应力例3图示为一悬臂吊车，RC为实心圆管，横襁面积AKKlmiiiAB为矩形截面，横截面积-200irim:.假设起吊物重为Q-10KN,求各杆的应力，解工首先计算各杆的内力工需要分析B点的受力工凡=0Fgqs30i十F,R-0Fjcos60Q0F:2Q=20KN*F2=17.32KNF【=2Q=20KNF2=F!=17.32KN4由作用力和反作用力可知:BC杆的受力为拉力，大小等于F1AB杆的受力为压力，大小等于f2最后可以计算的应力;cBX2BC杆：b二二左=、=200MPaA,AtlOOnmrAB杵a_N2_-F2_-17.
3、32KN_AdfiiC/1-.一o。.ciA2200mm2b明显的四个阶段2、屈服阶段几（失去抵抗变形的能力）q一屁服极限1、弹性阶段。3、强化阶段小（恢复抵抗变形的能力）q强度极限4、局部变形阶段Op-比例极限or弹性极限一bE=tanag断后伸长率J=lz4xl00%断面收缩率U二与占X100%b5%为塑性材料5%为脆性材料低碳钢的6之2030%60%为塑性材料。5.32xlO5N=118.2Paa=120MPa22.6mm接头强度足够驾b强度校核剪切强度;挤压强度;抻伸强度：3F4d)5产V57.6kN=99.5MPac|rTTrf2二二=125MPavcbs3dlbsJ*y1.典初那茂
4、空心轴的重量只为实心轴的31%例刁已知平面刚架上的均布载荷集假q，长度上，试画出刚架的内力图。解工1%确定蛇束力2.写出各段的内力方程竖杆7?二a点向上为y工片=。f5s)4qy“/=。R0)=7/-qy(oA/(y)=0Af(y)-hqy*y/2q/y0A/(i)=qly-qx/2(0j/7)横杆C屎C点向左为xZa=0产vG)=。(0x/)Z产y=02(x)+/2=oFs(jt)=ql/2(0xZ)工(k)=0M(x)-qfx/2=03/(x)=qlx/2(0x/)1、矩形截面3、根据各段的内力方程国内力图鳖杆AB；aV)=42FsG、=q，一qyAf(v)=qly-qy1/2qIql横杆
5、CH；=0,从而拜Ely = EI。=6E7V/三q1x 2 -枭，、-ql2x2 4例1图示等直悬骨灌4石长度为/,受均布载荷q作（用，试求40梁的最大挤度M和转向。解：梁的弯矩方程为AZ（x）-所以，梁的挑曲线近似微分方程为3=-1qd+4A一14/积分得Elcd=E1O=qx34-qlx2C622qi6EISET例3试求右图中所示单元体的主应力和最大剪应力。1、求主应力b一lOMPa,3=30MP%=20MPamax|bj5f210十30210-302-、2+20242.40 IVTPa+42.4MPa（拉应力）-2.4MPa（压应力）确定主平面的位置2ao在第三象限2ao=180+63
6、26最大主应力位置%=12143f2、求武大剪应力42.4O-2.4MPac-2r-2x20r邑2aq=。一=2%一气=22.4MPa2例7已知一受力构件自由表面上某一点处的两个面内主应变分别为；1=240x10，=-160x10,弹性模量E=210GPa,泊松比为止03,试求该点处的主应力及另一主应变。解；自由面上巴0所以，该点处的平面应力状态6=/亦区+1-210x1C)9百=032(240-0.3x160)x106=44.3MPaE%=；1月210x109一广(-160+0.3x240)x10-6=-20.3MPaA7i=44.3MPaa1=0;(r3=-20.3MPa;0.3210x1
7、()9(-22.3+44.3)x106=-34.3x10-67.11例9直径为d=0.1m的圆杆受力如图，T=7kNm,P=50kN,为铸铁构件，=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。解：危险点A的应力状态如图:P 4 500.123106.37 MPaT 16 7000Wn0.1335.7MPa6.372_2)35.739MPa 321 39 MPa , 20,332 MPa故，安全。JI7.11例10薄壁圆筒受最大y=7.3710-4，已知钢的E=210GPa,试用第三强度理论校核具强度。内压时，测得X=1.8810-4,=170MPa,泊松比=0.3解：由广义胡克定律得三(x2x1
8、y)2.12(1.880.310.327.37)10794.4MPay1E2(yx)2.12(7.370.310.31.88)107183.1MPa1183.1MPa,294.4MPa,r313183.1所以，此容器不满足第三强度理论。不安全。7.11例11从某构件的危险点处取出一单元体如图所示，已知钢材的屈服点s=280MPa。试按第三强度理论和第四强度理论计算构件的工作安全系数。先计算oxy平面内的主应力，然后计算工作安全系数1、求主应力maxx2minJ1002402114-14MPa140MPa,2114MPa14MPa2、计算工作安全系数3140(14)n3280n4r4280143
9、1541.821.95154MPa21143MPa通过计算可知，按第三强度理论比按第四强度理论所得的工作安全系数要小些。因此，所得的截面尺寸也要大一些。例1图示悬臂式吊车架，在横梁4心的中点。作用一集中栽荷尸二25kN,已知材料的许用应力oj=10UMpa,若横梁AB为工字型梁，试选工字钢型号。解：1、横梁48受力分析如图Fs=25kN,FAx=21.6kN,FA)=12.5kNFBx=Fbcos30=25x=21.6kN2=Fksin30=25x1=12.5kN/oy522、内力分析F、=Fry=-21.6kN/Vqx=：P=X25X2.6=16.25kN%3、截面设计Jnax由弯曲正应力强
10、度条件汀皿_丁丁厘耳=162.58。100X106查型钢表，选取18号工字钢，=185cmJ=30.6cm24、强度校核BeHIM_-21.6X10316.25x10-30.6X104185710-6=94.9MPab=lOOMPa故选取18号J1字钢满足强度条件。按立柱的强度计算许可载荷万。 425 x IL尸 x 0.075尸.5.31 xlO -5+ 15710=667 尸（Pa）425 K10 o 125 45 .31 x 10 715 x 10 -例2铸铁压力机框架，立柱横裁面尺寸如图所示，材料的许用拉应力24=3OMPa,许用压应力oj=120MLPa。试解：1、计算横截面的影心、
11、面枳、惯性也A=15OOOimn2zQ=75mmZ=12511HHIy=5.31xl07nmi42、立柱横截面的内力产z=FAf=尸（350*75）x10-3=425xW3（N.m）3、立柱横截面的最大应力Mz0FvT=-+-rmax1VA=45000 N4、求压力厂%.mA=667尸Mcrj=934F（Pa）产工匕/_30x106667667= 934 尸 M crj许可压力为F-128500 N等，校核轴是否安全。解：（1）计算简图、外力。M =9550 Nm,J（2）内力、总力图、M A/ =云.月= 找瓶除截面.6 aMy A/?U （/ + a）aI + 2a 3a2Myrta2! + 2a/ + 2a危险檄面在处:M修（/ + a）aZ+2ainrrTTrnJ mnUfflU SL*mmW除（3）应力图、危险点、强度条件。+ 么2crr =工-rr, crro万 才/3
