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1、【模拟试题】（答题时间：90分钟）一、选择题 （ ）1. -的倒数是A. - B. C. D. - （ ）2. 如图，梯子的各条横档互相平行，若1110，则2的度数为A. 50 B. 70 C. 90 D. 110（ ）3.某电视台综艺节目接到热线电话1800个，现要从中抽取“幸运观众”18名，小红打通了一次热线电话，那么她成为“幸运观众”的概率为A. B. C. D.（ ）4. 如图，点在上，若的度数为82， 则的度数是 A. 82 B. 30 C. 41 D. 164 （ ）5. 教练对他的队员若干次训练成绩进行统计分析， 以此判断队员的成绩是否稳定， 则教练最需要知道队员成绩的A.方差
2、B.平均数 C.众数 D.中位数 （ ）6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 A. ACBD B. AO=BO C. AC=BD D. OA=OC（ ）7. 已知点P（2a，3a）在第四象限，那么a的取值范围为 A. 0a2 B. a0 C. a2 D. 2a0（ ）8. 反比例函数的图像经过点（l，2），则这个函数的图像一定经过点A. （-2，-1） B. （-，2） C. （2，-1） D. （，2）（ ）9. 课题学习小组的同学接受了测量一种圆柱形工件直径的任务，他们使用的工具是一个锐角为60的直角三角板和一把刻度尺. 小明的测量方法如图甲
3、，测得DC=9cm. 点D为切点，小亮的测量方法如图乙，点E为切点，假设他们的测量结果都是正确的. 则与EA的长最接近的是（可能用到的参考数据： 2.2， 1.7， 1.4 ） A. 8cm B.6cm C.5cm D.4cm（ ）10. 如图，等腰直角三角形ABC（C=90）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在直线l上，开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到C点与N点重合为止. 设ABC与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积是ycm2，MA的长度为x cm，则y与x之间的函数关系大致是二. 填空题11. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这
4、个数用科学记数法表示为_.12. 因式分解 _ . 13市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格. 某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率是 . 14. 有下列4个命题： 对角线相等的四边形是矩形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的四边形是菱形; 对角线互相垂直的矩形是正方形. 其中正确命题的序号是_. （把你认为正确的序号都填上） 15. 如图所示，在三角形纸片ABC中，C90，A=30，AC3，折叠纸片使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于点 D和 E，则折痕DE的长为 . 16. 已知二次函数，无论 m如何变化，
5、该二次函数图像的顶点P都在抛物线上，则抛物线的表达式是_.三、解答题17. 计算：（2）0 +（2）3（3） 18. 解方程：19. 某区对一次模拟考试的4000名学生的数学成绩进行抽样调查. 抽取了部分学生的数学成绩进行统计，绘制成频数统计图如下（注：本次考试学生的卷面成绩都是整数，例如左边第一个矩形表示成绩从60分到71分的人数）. 已知从左到右五个小组的频数之比依次是671142，第五小组的频数为40. 问：（1）本次调查共抽取了 名学生的成绩；（2）在下图中补全从左到右第四小组的频数统计图；（3）若大于或等于96分为优秀，那么抽取的学生中，优秀的人数占所抽取的学生人数的百分之几？（4）
6、若大于或等于72分为及格，那么4000名学生中，及格的人数大约是多少？20. 有三把梯子，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把梯子的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）. （1）通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯42. 010七步梯53.5九步梯5.4（2）一把梯子的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）. 现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本.
7、 21. 如图，在四边形ABCD中，与互补，（1）若BCCD且AB=AD，请在图（1）上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并在原图上画出这个正方形（不必说明理由）：（2）若CD=6，BC=8，求AB的长22. 飞机在跨河大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面高度PO=450米，且A、B、0三点在一条直线上，测得大桥两端俯角分别为，求大桥AB的长。23. 如图，已知A（1，0），E（0，），以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BF/AE交A于点F，直线FE交x轴于点C.（1）求证：直线FC是A的切线；（2）求点C的坐标并求出直线FC
8、的解析式.24. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F、G分别在BC、AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围。（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连结对角线DF并延长至点M，使。试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由。【试题答案】一、ABBCA DBCCC 二、11. 4.310-5 12. 3（x+2）（x-2） 13. 20% 14. 15. 1 16. y=-x2+x+2 三、17. -4 18. . 19. （1）600（2
9、）略（3）20%（4）3200人. 20. 解：（1）6米； 14个、18个. （2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米. 依题意得：九步梯的成本为63+5.42+118=46.8（元）. 21. （1）作交于即可 （2） 22. 32923. （1）证明：连结 OBF=OAE， BFA=EAF又OBF=BFAOAE =EAF又 是A的切线. （2）由（1）知， 又， 由解得（舍去）或， 设解析式为y = ax+b，利用待定系数法，可得解析式为24. 解：（1）， （2）由，可得， 由得，又， 与的函数关系式为，且. （3）由可知时，有最大值10，此时，. 过点作，垂足为，则有，又有，得， 在二次函数中，当时，点不在抛物线上.
