《苏科版九年级上册第1章一元二次方程专题提优复习训练含答案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级上册第1章一元二次方程专题提优复习训练含答案2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版九年级上册一元二次方程章节专题提优复习训练专题一：一元二次方程的求值问题1.关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是 .2.若，那么代数式的值是.3.已知是方程的两个实数根，则的值为 4.设、是方程的两实数根，则= 5.已知是方程的两个根，则= 6.若是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是 .7.已知、是方程的两个实数根，则代数式的值为 8.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，且，则的值为 .9.设、是方程 的两个根，且 则 10.设是方程的两个根，那么的值等于 .参考答案1. 132. -63. 04. 475. 20086. 197. 08. 2或69. 810.
2、 0专题二：一元二次方程的系数陷阱问题1.关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）A.2 B. 0 C.2或-2 D. -22.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.已知关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A.2 B.1 C.0 D.-14.关于的方程有实数根，则的取值范围是_5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是 .6.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则偶数的最小值为 .7.若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值是 .8.若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 .9.如果关于的方程有实数解，那么实数的取值范
3、围是 .10.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则偶数的最小值为 .11.已知关于的方程，问：（1）取何值时，它是一元二次方程？（2）取何值时，它是一元一次方程？参考答案1. D2. C3. C4.5.6. 47.8. 19.10. 411. （1）；（2）专题三：一元二次方程的之方程的构造1.如果是两个不相等的实数，且满足，那么代数式 .2.已知且有以及，则.3.若实数满足，则=_4.若，且有，则的值为_5.若是两个不相等的实数，且满足，则代数式的值是 .参考答案1. 20302.3. -3或24.5. 3专题四：一元二次方程中整体法的运用1.已知实数满足，则的值为 .2.（1）用
4、换元法解方程：，如果假设那么原方程化为关于的一元二次方程的一般形式为。（2）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是。3.若实数、满足，则 .4.已知为实数，若，那么 .5.解方程：； （2）；.6.阅读下面的材料，解决问题：解方程，这是一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为，解得当时，；当时，原方程有四个根：请参照例题，解方程：.参考答案1. 42. （1） （2）3. 1或4. 35. （1） （2）（3） 6.专题五：一元二次方程与特殊三角形1.、是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是( )A.等边
5、三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形2.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对3.如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是 4.已知关于的一元二次方程，其中、分别为三边的长.如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.5.已知关于的方程（1）求证：无论取何实数值，方程总有实数根；（2） 若等腰三角形ABC的一边长为，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.6.已知关于的一元二次方程，其中、分别为ABC三边的长。（1）如果是方程的根.试判断ABC的
6、形状，并说明理由:（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由;（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.7.已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根.（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）为何值时，ABC是以BC为直角边的直角三角形.参考答案1. C2. B3.4. =0得，直角三角形5. （1）；（2）周长为16或226. （1）将带入方程化简得：，三角形为等腰三角形；（2），化简得，三角形为直角三角形；（3）7. （1），方程总有两个不相等的实数根；（2）专题五：一元二次方程根与系数关系1
7、.已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围；（2）当时，方程的两跟分别是矩形的长和宽，求该矩形的对角线的长.2.已知关于的方程.（1）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根为1，求的值及方程的另一个根.3.已知是关于的一元二次方程的两个根.（1）若，求的值；（2）已知等腰三角形ABC一边的长为7，若恰好是三角形ABC另外两边的长，求这个三角形的周长.4.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；（1）求实数的取值范围；（2）若方程的两实根满足，求的值.7.已知是一元二次方程的两个实数根.（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（2）求使为负整数的实数的整数值.6.已知关于的一元二次方程的两个实数根一个大于1，另一个小于1，求实数的取值范围.7.已知关于的一元二次方程的两根满足，双曲线经过RtAOB的斜边OB的中点D，与直角边AB交于C点，求OBC的面积.8.已知关于的一元二次方程. (1)当取何值时，原方程有两个不相等的实数根? (2)若是该方程的两个根，且以为对角线的菱形边长是，试求的值. 参考答案1. （1）；（2）.2. （1），所以方程总有两个不相等的实数根；（2）.3. （2）；（2）周长为17.4. （1）；（2）.5. （1）（2）6.7.8. （1）；（2）.
