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1、Semiconductor Materials 1.1 Energy Bands and Carrier Concentration 1.1.1 Semiconductor Materials固态材料可分为三种：绝缘体、半导体和导体。图11 给出了在三种材料中某些重要材料有关电阻值（相应电导率1/)。绝缘体如熔融石英和玻璃具备很低电导率，在10-18 到10-8 S/cm;导体如铝和银有高电导率，典型值从104到106S/cm;而半导体具备电导率介乎于两者之间。半导体电导率普通对温度、光照、磁场和小杂质原子非常敏感。在电导率上敏感变化使得半导体材料称为在电学应用上为最重要材料。 早在19世纪人
2、们已经开始研究半导体材料。近年来人们研究了诸多半导体材料。表1给出了与半导体有关周期表中某些元素。由单种元素构成单质半导体如硅和锗在第族。而大量化合物半导体有两个甚至更多元素构成。如GaAs是-化合物是由族Ga和族As化合而得。在1947年双极晶体管创造之前，半导体仅用作双极型器件如整流器和光敏二极管。早在20世纪50年代，锗是重要半导体材料。然而锗不太适合在诸多方面应用由于温度恰当提高后锗器件会产生高漏电流。此外，锗氧化物是水溶性不适合器件制作。因此20世纪60年代事实上锗被硅所取代，事实上硅代替锗成为半导体制作材料之一。咱们用硅材料重要因素有硅器件存在非常低漏电流且可以通过热法生长出高质量
3、二氧化硅。器件级硅成本远少于其他半导体材料。硅以硅石和硅酸盐形式存在并占地球地表层25，并且硅元素在分布中排在氧之后第二位。当今硅是在元素周期表中研究最多元素；硅技术是在所有半导体技术中最先进。有诸多化合物半导体具备硅所缺少电光性能。这些半导体特别是GaAs重要用作微波和光学应用。虽然咱们理解化合物半导体技术不如硅材料多，但化合物半导体技术由于硅技术发展而发展。在本书中咱们重要简介硅和砷化镓器件物理和制备技术。咱们研究半导体材料是单晶，也就是说，原子是按照三维周期形式排列。在晶体中原子周期排列称为晶格。在晶体里，一种原子从不远离它拟定位置。与原子有关热运动也是环绕在其位置附近。对于给定半导体，
4、存在代表整个晶格晶胞，通过在晶体中重复晶胞构成晶格。图12给出某些立方晶体晶胞。图12（a）给出了一种简朴立方晶体；立方晶格每个角由一种原子占据，因此有6个等距原子。a大小称为晶格常数。只有金属钋明确是单立方晶体。图12（b）是体心立方晶体，除了8个角原子外，一种原子在其立方中心上。在体心立方晶格中，每个原子具备8 个相近原子。呈bcc晶格晶体涉及钨和钠晶体。图12（c）给出了面心立方晶体除了8个角原子外六个立方面上尚有一种原子。在fcc晶格中每个原子有12 相邻原子。大量元素是fcc晶格形式，涉及铝、铜、金和铂。元素半导体如硅和锗具备金刚石晶体构造。这种构造属于金刚石构造并且视为两个互相贯穿
5、fcc亚点阵构造，这个构造具备一种可以从其他沿立方对角线距离四分之一处移动子晶格（ 位移。）在金刚石晶体所有原子都相似，且在金刚石晶体均有在四周体角上四个等距相近原子所包围。多数每个原子- 化合物半导体具备闪锌矿构造，它有金刚石相似构造除了一种fcc子晶格构造有一种 族原子Ga和 族原子 As。因而，不同面晶体特性也不同，且电和其他器件特性依赖于晶体取向。一种惯用定义在晶体中不同晶面办法是用密勒指数。如1.1.2节所述，在金刚石构造每个原子被4个相邻原子所包围。每个原子在外轨道具备4个电子，并且每个电子与相邻原子共享价电子；每对电子构成一种共价键。共价键存在于同种原子之间或具备相似外层电子机构
6、不同元素原子间。每个电子与每个原子核达到平衡需要相似时间。然而，所有电子需要诸多时间在两个原子核间达到平衡。两个原子核对电子吸引力保证两个原子在一起。对于闪锌矿构造如砷化镓重要价键引力重要来自于共价键。固然，砷化镓也具备小离子键引力即Ga+离子与四周 As-离子,或 As- 离子和四周 Ga+ 离子.在低温下，电子束缚在它们各自四周体晶格中；从而不能用来导电。当一种价键断开，一种自由电子能参加电路导电。一种电子空位留在共价键中。这个空位被相邻电子填充导致空位移动，如A到B位置。咱们可以空位认同于与电子相似粒子。这个假想粒子称为空穴。它带有正电荷在外加电场下，沿着电子运动方向相反地方移动。空穴概
7、念类似电子概念。空穴概念类似于液体中泡沫定义。虽然它确可与液体流动，这很容易想到泡沫移动是向相反方向。对于孤立原子，原子电子有不持续能级。如，孤立氢原子能级可由玻尔模型得出：式中m0 代表自由电子质量，q是电荷量,0是真空中电导率，h 是普朗克常数， n 是正整数称为主量子数。不持续能量在基态为 -13.6eV (n=1)，第一激发态为-3.4eV (n=2),etc.咱们考虑两个相似原子.当它们 远离时，对所给主量子数 (e.g.，n=1)允态能级具备双重简并能级,也就是说，每个原子具备相似能级 (e.g.，-13.6eV for n=1).当两个原子互相接近，这个双重简并能级将被原子间互相
8、作用提成两个能级。当从晶体中引入N个原子，N重简并能级将会提成N个能级，但原子互相作用能级互相接近。这导致一种基本持续能带。结晶固体详细能带构造可以用量子理论计算而得。图13是孤立硅原子金刚石构造晶体形成原理图。每个孤立原子有不持续能带（在右图给出两个能级）。如原子间隔减少，每个简并能级将分裂产生带。在空间更多减少将导致能带从不持续能级到失去其特性并合并起来，产生一种简朴带。当原子间距离接近金刚石构造平衡原子间距（对硅而言晶格常数0.543 nm ），这个带分为两个带区。这些带被固态电子不可以拥有能量区域分开。这个区域称为禁带或带隙Eg。如图13左侧所示上面称为导带下面称为价带。图14给出了三
9、种固体（绝缘体、半导体、导体）能带图。在绝缘体（如SiO2)，价电子在相邻原子间产生强价键。这些键很难断开，因而没有自由电子在电流传导过程中产生。如图14（a）能带图所示，有一种大带隙。注意到所有价带都被电子布满而导带中能级是空。热能量和外加电场不可以提高在价带中最上层电子到导带。因而，二氧化硅是绝缘体不能导电如1.1.3节所述，在半导体中相邻原子价键仅仅一定限度强。因而，热振动将断开其中价键。当价键断开后，产生了自由电子连同自由空穴。图14（c）给出半导体带隙不如绝缘体宽。（如硅带隙1.12eV）正由于此，某些电子可以从价带移动到导带，在在价带中留下空穴。当外加电场后，所有在导带中电子和在价
10、带中空穴将得到动能并可以导电。在导体中如金属，图14（c)所示，导带不是某些填充虽然与价带重叠以至于没有带隙成果，半满带最上层电子以及价带顶部电子在获得动能（外加电场）可以运动到与其相应其他较高能级。因而，电流很容易在导体中产生。 如图14能带图阐明了电子能量。当电子能量增长，电子将移动到带图中高位置。相反，当空穴能量增长，空穴将移动到价带低位置。（这是由于空穴带电量与电子相反）正如此前讨论过，最高价带能量与最低导带能量之间间距称为带隙，带隙是半导体物理中最重要参数。咱们设Ec为导带底端；Ec与电子势能有关，也就是，静止时导电电子能量。一种电子动能可以从Ec上端测得。同样，咱们设Ev为价带上端
11、值；Ev与空穴势能有关。空穴动能可从Ev下端值测得。 在室温和原则大气压下，带隙值硅（ 1.12ev ）砷化镓（1.42ev）在0 K带隙研究值硅（ 1.17ev ）砷化镓（1.52ev）1.1.5 Density of States当电子在半导体材料中沿着x方向先后运动时，其运动可以用驻波来描述.驻波波长和半导体长度关系是: nx是一种整数.波长可以表达为） h是普朗克常数， px是晶体在x方向动量。把方程1-2代入方程1-1得到 每增长1，动量增量是 对边长为L三维立方体，有: 对L=1单位立方体，动量空间中体积于是等于h3.n变化产生一组整数(nx,ny,nz),每组整数(nx,ny,n
12、z)相应于一种容许能态. 因此对于能态动量空间大小为h3,从p到p+dp两个同心球之间体积是4p2dp （此体积中包括能态数是2(4p2dp)/h3 ，这里因子2计入了电子自旋。用E代替p 得到. 在这一节中，咱们将会去分析各种各样载流子运送现象。这种现象发生在电场和浓度梯度影响下半导体中载流子运动。咱们先讨论剩余载流子注入概念。剩余载流子在非平衡条件下会增长，这就是说，载流子浓度乘积p*n不等于平衡时ni*ni值。回到平衡条件下，载流子产生和复合过程将会在背面章节中讨论到。咱们在半导体装置运算中获得一种基本控制方程，它涉及电流密度方程和持续方程。这一节咱们对高场效应作了一种简朴讨论，高场效应
13、会导致速度饱和和碰撞电离。这一节讨论到这就结束了。P18考虑一种在热平衡条件下为均匀施主浓度n-类型半导体样品，如在第 1.1 节中所讨论,在半导体导带中传导电子，由于她们没有与特别晶格或施主位置关于，因此基本上是自由电子。晶格影响是合并在一起，电子有效质量和电子惯性质量有点不同。在热平衡下， 那平均传导电子平均热能可以从平均分派定理获得，每一种自由能为1/2kT ，k是波尔兹曼常数，t是居里温度。电子在一半导体有三个自由度；她们能在三度空间空间内活动。因而，电子动能可以由方程（1-13）得到。Mn是电子有效质量和Vth是平均热运动速度。在室温 (300K) 那热速度是对于硅和砷化镓来说大概为
14、107 cm/s。 P17 在半导体电子因而在各个方向迅速地移动 。作热运动单一电子可以形象当做是原子晶格或杂质原子或其她散射中心碰撞产生持续随后散射。就像 1- 7所阐述。电子随后运动在一种足够长电子周期内会产生一种净位移。碰撞平均距离为平均自由程，碰撞平均时间为平均自由时间。平均自由程典型值为*，平均自由时间为1ps. 当一种小电场 E外加在半导体样品，每电子会经历从那领域一种力 - qE，并且在此碰撞期间，会被沿着场方向加速。因而，一此外速度成分将会是重叠在那电子热运动之上。 这个此外分量叫作漂流速度。由于随意热运动产生电子组合转移和漂流物分量如Flgurel_7(b)所示. 注意到，与
15、外加电场方向相反电子一种净余换置。 P18咱们能获得漂流物速度 v，藉由使冲量(力量 x 时间)相等于，在相似时间内，加载在电子在那期间自由飞行碰撞动量。相等是有依照，在一定稳态所有碰撞得到冲量是丧失在对碰撞晶格里。外加电子冲量是- qEt，得到动量是 mn vn，咱们得到(1-14)或(1-14a). 方程1- 14a 表白电子漂流物速度是外加电场成比例，比例因素倚赖于平均自由时间和有效质量。那比例因素叫做电子迁移率。P19迁移率对于载流子转移来说是一种非常重要参数,由于它描述了电子受外加电场影响限度,可以写一种相似表达式对于价带中空穴来说Vp是空穴迁移电压u是空穴迁移率在eq中负号没了,由于空穴在补偿方向上转移和电场方向是同样。P20 1-15迁移率在碰撞中和平均自由时间成正比,它是轮流由各种散射机制决定,最重要两种机制是由于在绝对零度以上任何温度晶格热振动晶格散射机制和杂质散射机制.这些振动影响了晶格周期势能和容许在载流子和晶格当中能量.由于晶格振动随着温度增长而增长,晶格散射在高温下在统治地位,因此迁移率随着温度增长而增长,理论分析表白迁移率油晶格散射决定,它在比例温度中会增长杂质散射是由于当一种带电载流子通过了电离掺杂杂质时发生,带电载流子程将会偏析,是由于库仑力吸引.杂质散射几率依赖于电离杂质浓度,也就是说,正离子和负离子中和,但是,不想晶格散射那样,
