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1、2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能得分3可直接用2B铅笔画图 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列计算正确的是 A121 B110 C(1)21 D1212已知A60，则A的补角是 A160 B120 C60 D303图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A圆锥 B球 C圆柱 D正方体4掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点
2、数为5的概率是 A1 B C D05如图2，在O中，A30，则BA150 B75 C60 D156方程的解是A3 B2 C1 D07在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A（0，0），（1，4） B（0，0），（3，4） C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）86的相反数是 9计算：m2m3 10式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 11如图3，在ABC中，DEBC，AD1，AB3，DE2，则BC 12在一次中
3、学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的中位数是 米13x24x4= ( )214已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 15如图4，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF 厘米16某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒， 步行的速度为1米/秒
4、，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米17如图5，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且ABBO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 ( ， ) 三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分21分） （1）计算：5a2b(3a2b)； （2）在平面直角坐标系中，已知点A（4,1），B（2,0），C（3, 1）,请在图6上画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的图形；（3）如图7，已知ACD70，ACB60，ABC50. 求证：ABCD.19（本题满分21分）（1）甲市共有三个郊县，各
5、郊县的人数及人均耕地面积如下表所示： 郊县人数/万人均耕地面积/公顷A20 0.15B 5 0.20C 10 0.18 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；（2）先化简下式，再求值： ，其中x1， y22；（3）如图8，已知A，B，C，D 是O上的四点，延长DC，AB相交于点E若BCBE求证：ADE是等腰三角形.20（本题满分6分）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有112这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A为 “向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为 “向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P
6、(A)P(B)”是否成立，并说明理由.21.（本题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点E，若AE4，CE8，DE3，梯形ABCD的高是，面积是54.求证：ACBD.22（本题满分6分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示. 当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.23（本题满分6分）如图11，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使得A
7、GDEHG，连接BH.求证：ABHCDE.24（本题满分6分）已知点O是坐标系的原点，直线yxmn与双曲线y交于两个不同的点A（m，n）(m2)和B（p，q）,直线yxmn与y轴交于点C ，求OBC的面积S的取值范围25（本题满分6分）如图12，已知四边形OABC是菱形，O60，点M是OA的中点.以点O为圆心，r为半径作O分别交OA，OC于点D，E，连接BM.若BM， 的长是求证：直线BC与O相切.26（本题满分11分）若x1，x2是关于x的方程x2bxc0的两个实数根，且2（k是整数），则称方程x2bxc0为“偶系二次方程”.如方程x26x270，x22x80，x23x0，x26x270， x24x40都是“偶系二次方程”.（1）判断方程x2x120是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2bxc0是“偶系二次方程”，并说明理由.
