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1、2019年暑期课程苏教版高中数学第12讲：总体分布的估计学案一、教学目标1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法.2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.3.能够利用图形解决实际问题二、知识梳理1频率分布表：反映_的表格叫频率分布表2编制频率分布表的步骤(1)求_，决定组数和组距，组距_.(2)_，通常对组内数值所在区间取_，最后一组取闭区间；(3)登记_，计算_，列出频率分布表3在频率分布直方图中，每个矩形的高等于该组的_，每个矩形的_恰好是该组的频率4频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的_顺次连结起来，就得到频率分布折线图5茎叶图刻画数据有两个优点：一是
2、_都可以从茎叶图中得到，二是茎叶图便于_三、习题设计1.（苏州期初）样本数据 8，6，6，5，10 的方差_ 2.(苏北四市摸底)数据10，6，8，5，6的方差 3.（苏州期末）若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 4.（南京期初）某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为5.（盐城三模）已知一组数据的方差是，则数据的标准差为 . 6.（苏锡常镇调研二）从某班抽取5名学生测量身高（单位：cm），得到的数据为160，162，159，160，159，则该组数据的方差 7.（南通三模）如图是甲、乙两位
3、同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 . 8.（苏北三市三模）如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 8 9 69 2 1 4 29.（南京三模）甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是10、（南京市、盐城市2019届高
4、三第一次模拟）已知样本数据的方差，则样本数据的方差为 .11、（南通、泰州市2019届高三第一次调研测） 抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 12.（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2019届高三上学期期末）某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下个分数的方差为 13.（2019扬州期末 3）若数据31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的标准差为_.14.（2019扬州期末4）为了了解某学校男生
5、的身体发育情况，随机调查了该校100名男生的体重情况，整理所得数据并画出样本的频率分布直方图，根据此图估计该校2019名男生中体重在70-80kg的人数为_.15.（2019常州期末4）若一组样本数据2019，2019，x，2019，2019的平均数为2019，则该组样本数据的方差为 16.（2019南京盐城期末3）. 为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间50,100上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在(单位：分钟)内的学生人数为 时间(单位:分钟)频率组距5
6、0 60 70 80 90 1000.035a0.0200.0100.005第16题图17.（2019苏北四市期末5）某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在250，400)内的学生共有 人150 200 250 300 350 400 450成绩/分0.001频率组距（第17题）（第17题）0.0030.0040.005 a18一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,6
7、0(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为_19.100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在60,70)的汽车大约有_辆20. 一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10)，5个；10,15)，12个；15,20)，7个；20,25)，5个；25,30)，4个；30,35)，2个则样本在区间20，)上的频率为_21.某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102
8、,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_22.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.23在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_四、归纳总结绘制频率分布直方图的具体步骤：求极差：找出一组数据中的最大值和最小值，最大值与最小值的差是极差(正值)确定组距与组数：组数与样本容量有关，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成512组；组距的选择力求“取整”，组数组距(极差).将数据分组：将数据分成互不相交的组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间列频率分布表：一般分“分组”、“频数累计”、“频数”、“频率”四列，最后一行是合计注意频数的合计是样本容量，频率的合计是1.绘制频率分布直方图：根据频率分布表绘制频率分布直方图，其中纵轴表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积，即每个矩形的面积组距组距(频率)频率这样频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，各小矩形的面积的总和等于1.第 页
