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1、专题十四 圆（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共27分）1（2011年安徽省）如图，O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC36，则劣弧BC的长是 ( ) A B C D2（2011年重庆）如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于 ( ) A60 B50 C40 D30来源:学.科.网Z.X.X.K3（2011年黄冈）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则PCA ( ) A30 B45 C60 D67.5来源:Zxxk.Com4（2011年舟山）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图
2、是 ( )来源:学科网 A两个外离的圆 B两个外切的圆 C两个相交的圆 D两个内切的圆5（2011年天门）如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作ABC的外接圆O，则的长等于 ( ) A B C D6（2011年金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 ( ) A点(0，3) B点(2，3) C点(51) D点(6，1)7（2011年日照）已知ACBC于C，BCa，CAb，ABc，下列选项中O的半径为的是 ( )来源:学|科|网Z|X|X|K8（2011年潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的
3、大圆内滚动，且终始与大圆相切，则小圆扫讨的阴影部分的面积为( )A17B32C49D809（2011年滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为 ( ) A(4，5)B(5，4)C(5，4)D(45)二、填空题（每小题3分，共27分）10（2011年天津）如图，AD、AC分别是O的直径和弦，且CAD30，OBAD，交AC于点B，若OB5，则BC的长等于_11（2011年杭州）如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABDCAO_12 (2011年台州)如图，C
4、D是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，AB20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同的O1和O2，则图中所示阴影部分的面积为_（结果保留）13（2011年凉山州）如图，圆柱底面半径为2 cm，高为9 cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为_ cm来源:Z+xx+k.Com14（2011年宿迁）如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_cm15（2011年孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与
5、小半圆N相切于点F，且ABCD，AB4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(xy)的值为_16（2011年成都）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_17（2011年十堰）如图，一个半径为2的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_18（2011年福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD60，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分(和)相交，那么实数a的取值范围是_来源:学科网三、解答
6、题（共46分）19（8分）（2011年襄阳）如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，ADB30 (1)求AOC的度数；(2)若弦BC6 cm，求图中阴影部分的面积20（8分）（2011年北京市）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBFCAB (1)求证：直线BF是O的切线来源:学,科,网Z,X,X,K(2)若AB5，sin CBF，求BC和BF的长21（8分）（2011年陕西省）如图，在ABC中，B60，O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于点P，CP交O于点D (1)求证
7、：APAC；(2)若AC3，求PC的长来源:学+科+网Z+X+X+K22（10分）（2011年成都）如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BKAC，垂足为K过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H (1)求证：AECK； (2)如果ABa ，ADa（a为大于零的常数），求BK的长；(3)若F是EG的中点，且DE6，求O的半径和GH的长23（12分）（2011年广州）如图(1)，O中AB是直径，C是O上一点，ABC45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上 (1)证明：B、C、E三点共线； (2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MNOM； (3)将DCE绕点C逆时针旋转a(0a90)后，记为D1CE1(图(2)，若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由参考答案1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.5 11.48 12.5013.15 14.4 15.8 16. 17.8 18. 19.(1)60 (2)4320.(1)略 (2)BC BF 21.(1)略 (2)3 22.(1)略 (2)BK (3)半径为 GH623.(1)略 (2)略 (3)成立
