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1、3.1 字母表示数教学重点与难点教学重点：体会用字母表示数的意义，经历探索规律的过程教学难点：(1)对字母表示数的一般意义的理解；(2)探究规律的过程及方法学情分析认知基础：通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定的基础，许多学生大多已经接触到了大量的字母表示数的实例，从而为本节的深入学习奠定了一定的基础来源:学科网活动经验基础：在小学的学习过程中，许多题目都为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、模型操作、拼摆等活动，使学生在活动中自觉体会了许多规律，获得了初步的数学活动经验和体验同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实
2、现了由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中，并具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为学生进一步理解用字母表示数奠定了一定的基础教学目标1能用字母表示以前学过的运算律和计算公式2体会字母表示数的意义，形成初步的符号感(知识与技能)3经历探索规律的过程(过程与方法)4培养学生认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的过程(情感与态度)教学方法通过创设具有挑战性的问题情境，使学生在解决问题的过程中必须用字母表示数教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括等活动了解字母表示数的意义教学过程一、引入新课提供便于学生感受
3、需要使用一般性符号表达事物的实例如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补充完整二、讲授新课1实例引入教材实例搭1个正方形需要4根火柴棒(1)按上图方式，搭2个正方形需要_根火柴棒，搭3个正方形需要_根火柴棒(7,10)(2)搭10个这样的正方形需要_根火柴棒(学生动手拼搭，从中体会过程)(31)(3)搭100个这样的正方形需要_根火柴棒你是怎样得到的？(301)(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？来源:学科网ZXXK(小组讨论交流，用语言表达规律)问题：在上面
4、游戏的基础上，几个不同的同学分别得出了如下的结论：3x1,4x(x1)，xxx1你认为他们的结果对吗？你能说出他们是怎么想的吗？2巩固练习(1)用字母表示的运算律如果用a，b，c分别表示三个数，那么：加法交换律可以表示成_； 加法结合律可以表示成_；乘法交换律可以表示成_； 乘法结合律可以表示成_；乘法对加法的分配律可以表示成_(2)计算一些图形的周长和面积长方形的周长_，面积_，其中_表示长方形的长，_表示长方形的宽圆的周长_，面积_，其中_表示圆的半径长方体的体积_，其中_、_、_分别表示长方体的长、宽、高正方体的体积_，其中_表示正体的边长球的体积_，其中_表示球的半径3尝试成功，应用新
5、知(1)填空题：一个排球售价45元，买a个排球要_元小张步行上学，速度为n米/秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为_米/秒希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有_人房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是_平方米飞机第一次上升的高度是a平方米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是_千米一种小麦磨成面粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是_千克单价为m元的毛笔降价20%后，售价为_元；若买n支降价后的毛笔，可节省_元在学校举行的秋季运动会上，小明、小刚两人参加了百米比赛
6、，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快_米(2)如图，用字母表示图中阴影部分面积4中考链接在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是_元三、巩固应用为美化我们中学的校园环境，学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形空地上设计一个花坛，花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形，请你给出你的设计方案四、积累与总结1小结本节课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受，最后教师对本节知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记”2
7、名言导航，养成品质在本节课结束之时，教师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸来源:学科网AXYZ，A：成功；X：艰苦的劳动；Y：正确的方法；Z：少谈空话五、教学反思： 3.2 代数式教学重点与难点教学重点：1理解代数式的含义；掌握代数式的特征来源:学,科,网Z,X,X,K2能在具体情境中列出代数式教学难点：用代数式表示实际问题中的等量关系，理解代数式表示的实际意义教学目标1在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义2能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感3在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义4初步培养学生观察
8、、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想教学方法针对本节课的特点，在教学中采用引导发现法及探索式教学，利用学生熟知的现实背景，通过创设情境，引导学生自己观察比较，共同归纳总结让学生在自主探索的过程中体会由特殊到一般、由具体到抽象的归纳过程同时，巧设问题，层层深入，精选例题，组织学生分组讨论并探索知识的形成过程，让学生的思维活动始终处于积极状态，成功地实现了“发现探索”的教学模式，同时也培养了学生的合作精神教学过程来源:Z_xx_k.Com一、创设情境，引入新课问题1：填空：(1)比有理数a小10的数是_(2)正方形的边长是a，这个正方形的周长是_，面积是_(3)从
9、甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，则步行的速度为_千米/时；若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，则v_.(4)甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做_个玩具答案：(1)a10 (2)4a a2 (3)5 t(s) (4)(5a3b)问题2：观察分析上述所列式子有何特征？它们是怎样构成的？问题3：你能用自己的语言描述它们的特征吗？二、讲授新课1代数式的定义像43(x1)，xx(x1)，ab，ab,2(mn)，t(s)，a2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式单独一个数或一个字母也是代数式例1 下列各式中，你认为哪些是代
10、数式？2mn1；S2(1)(ab)h；b1a；7；x(ab)；a2b2；a(bc)abac.答案：是代数式归纳总结代数式的主要特征：(1)用基本的运算符号把数和字母连接而成；(2)单独的一个数或字母也是代数式；(3)代数式不能含有等号或不等号2列代数式例2 列代数式：(能求值的写出计算的结果)(1)汽车每小时行驶70千米，t小时行驶_千米；(2)哥哥今年m岁，比妹妹大n岁，妹妹今年_岁；(3)a行树一共有b棵，平均每行树有_棵；(4)某公园的门票价格是成人10元，学生6元一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费
11、？答案：(1)70t (2)(mn) (3)a(b) (4)10x6y；1037615460(元)归纳总结代数式书写格式的规定：(1)代数式中出现的乘号，通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前(2)带分数与字母相乘，应先把带分数化为假分数后与字母相乘来源:学科网ZXXK(3)在代数式中出现除法运算时，要按分数的形式写(4)如果代数式出现和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在后面3求代数式的值例3 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度间有如下的近似关系，用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度()(1)用代数式表示该地当时的温度(
12、用C表示一分钟蟋蟀叫的次数)(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？(3)若该地气温是10 ，则蟋蟀1分钟约叫多少次？三、巩固应用练习1：代数式6P可以表示什么？(答案不唯一)练习2：用代数式表示：(1)一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数是_；(2)长方形的周长为40 cm，长为x cm，则面积为_ cm2；(3)某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高1 000 m，气温下降5 ，若山脚处为30 ，则山上a m处的温度为_ ；来源:学科网(4)一个人上山、下山的路程都是s，上山的速度为v1，下山的速度为v2，则上山、下山的平
13、均速度为_练习3：(1)张宇身高1.6米，在某时刻测得他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影长的多少倍？(2)如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？(3)该地某建筑物影长是10米，此时它的高度是多少？中考链接：1某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元如果租看1本书7天归还，那么租金为_元来源:学科2今年国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品时，不超过其50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款蒋教师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄为P元，只够购车款的60%，则蒋教师应向银行贷款_元四、积累与总结1本节课主要学习了代数式的含义、特征以及如何利用代数式表示数量关系并解决生活中的实际问题2学习代数式时应注意书写代数式的规范性表示代数式的意义时，实际问题中的字母和数要有意义，要符合实际意义3通过代数式的学习，初步体会数学模型的思想并学会由特殊到一般、由具体到抽象的数学思想方法五、教学反思：3.3 整 式教学重点与难
