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1、5.3一元一次方程应用(1)【教学目标】1借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.2通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生主动学习的欲望.【教学重点、难点】重点：分析简单问题中已知量与未知量的关系，列出方程解应用题。难点：分析问题中的等量关系。【教学过程】一、预习反馈、明确目标1填空：长方形的周长= 面积= 长方体的体积= 正方体的体积=
2、圆的周长= 面积 = 圆柱的体积= 2. 计算（1）长、宽、高分别为15cm，6cm和8cm的长方体的体积为 （2）一个底面半径是6厘米，高为20厘米的形圆柱的体积是 （用表示）（3）一个底面直径是8厘米，高为16厘米的形圆柱的体积是 厘米，（4）一个圆柱的体积是1000厘米3，高为10厘米，底面直径是 厘米，（5）一个圆柱的体积是72厘米3，底面直径6厘米，高为 厘米，二、创设情境、自主探究观察“瘦长”与“矮胖”的圆柱，分析现象.考虑几个问题:1.在操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？2.在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？探究: 将一个底面直径
3、是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？体积5236102x三、展示交流、点拨提升由操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得 5236=102x.5236102x解之得 x=9.此类题目中的值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;圆柱体变成了长方体, 分析：四、师生互动、拓展延伸来源:学。科。网例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个
4、等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米，此时长方形的长为 米，宽为 米；面积为 平方米。（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为 米，宽为 米，面积为 平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大 平方米。（3）若长与宽相等，此时正方形边长为 米，面积为 平方米。比（2）中面积增大 平方米。（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为 米，面积为 平方米，比（3）中面积增大 平方米。有何结论？同样长的铁丝 可以围更大的地方！结论：当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.课堂小结1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验五、达标测评、巩固提高作业布置A组： B组：【教学札记】1.教后反思：2.学后心得：
