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1、抽样检查试卷A一、单项选择题（每题1分，合计6分）1.以下选项中，什么是整体里最小的，不行再分的单元（）。A.简单随机抽样B.基本单元C.初级单元D.次级单元2下边给出的四个式子中，错误的选项是（）。A.E(y)YC.E(p)PB.E(Ny)Y?D.E(R)R3最优分派（Vopt）、比率分派（Vprop）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（Vsrs）的精度之间的关系式为（）。A.VoptVpropVsrsB.VpropVoptVsrsC.VpropVoptVsrsD.VsrsVpropVopt4分层抽样中的层的区分标准为（）。A. 尽可能使层间的差别小，层内的差别大B. 尽可能使层间的差
2、别大，层内的差别小C. 尽可能使层间的差别大，层内的差别大D. 尽可能使层间的差别小，层内的差别小5某班级共有35个学生，若样本量n=7，随机起点r=5，用塞蒂（Sethi）对称系统抽样获取的样本序号为（）A. 5，6，15，16，25，26，35B. 5，31，10，26，15，21，20C. 5，11，17，23，29，35，1D. 5，10，15，20，25，30，356相对于直线等距抽样，圆形等距抽样的长处为（）A. 不用对单元进行编号B. 随机起点的选择范围变小C. 保证每个单元被抽中的概率严格相等D. 以上都正确第1页共7页二、多项选择题（每题2分，合计14分）1往常所要预计的整体
3、特色包含（）A整体总值B整体均值C整体比率D整体有关系数E整体比率2下边对于预计量的说法中，正确的选项是（）A预计量是随机变量B预计量是从样本的n个单元计算出的对整体特色的预计C预计量取决于样本设计和正好被选入样本的单元的特别组合D一个特定的预计值是同一个样本设计所能获取的独一的一个预计值E预计量有自己的散布形式3影响样本容量的要素包含() .整体规模.抽样偏差.整体方差 .置信度.有效回答率4. 在分层随机抽样中，当存在可利用的协助变量时，为了提升预计精度，能够采纳（）A. 分层比预计D. 结合回归预计B.结合比预计C.分别回归预计E. 分别简单预计5.多阶段抽样相对于简单随机抽样的长处有（
4、）。A. 实行方便B. 每个基本单元的检查花费比较低C. 能够充散发挥抽样的效率D. 节俭人力、物力E. 能够分级准备抽样框6.下边对于整群抽样的说法，有哪些是正确的？（）A. 往常状况下抽样偏差比较大B.整群抽样能够看作为多阶段抽样的特别情况，即最后一阶抽样是100%的抽样C. 检查相对照较集中，实行便利，节俭花费D.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的1(M1)倍cE.为了获取相同的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的1(M1)c倍7某班级共有60名学生，要以直线等距抽样选出15个学生为样本，检查学生的到课率，则以下做法正确的选项是（）A.将60名学生一次编为160第2页共7页B.计算
5、抽样间距为4C.从14随机抽取一个开端单元，按每隔4个单元抽取一个，直至抽出15个样本D.以上都正确E以上都不正确三、判断改错（每题3分，合计30分）1在任何条件下，预计量的方差都与预计量的均方差相等，所以一般所讲的预计偏差也就是指预计量的方差。（）2在多阶段抽样中，各阶段只好采纳同一种抽样方法。（）3总样本量在各层间按内曼分派的结果能够形成自加权的预计量。（）4预计抽样偏差时，在各样抽样技术条件下都能够用样本方差取代整体方差。（）5比预计就是比率预计。（）6随机原则就是要使得整体中的每一个抽样单元都有相等的可能性被抽中。（）7整群抽样能够被理解为是第二阶段抽样比为100%时的一种特别的两阶段
6、抽样。（）8分层抽样可被理解为是第二阶段抽样比为100%时的一种特别的两阶段抽样。（）9比预计与回归预计都充分利用了有关协助变量，所以一般状况下都较简单预计的精度要高。（）10当第一重样本量等于整体容量时，二重分层抽样与一般分层抽样拥有相同的预计精度。（）四、简答题（每题10分，合计20分）1. 请列举出四种基本的概率抽样方法，并简要说明各样抽样方法的思想。2. 简述分层随机抽样相对于简单随机抽样的长处。第3页共7页五、计算题（每题15分，合计30分）1现有一个容量为30的样本：5540595776797838754880388466436276457955416959425646846573
7、52要求：(1)计算样本均匀值y；(2)若是已知整体的标准差为15，试计算y的方差、标准差。并结构整体Y的置信度为95的置信区间；(3)若是整体的标准差未知，由样本数据预计y的方差、标准差。并结构整体Y的置信度为95的置信区间。2. 一个县内所有农场按规模大小分层，各层内均匀每个年农场谷物（玉米）的英亩数列在下表中。农场规模（英亩）农场数Nh均匀每一农场的玉米面积Yh标准差Sh0403945.48.3418046116.313.38112039124.315.112116033434.519.816120016942.124.520124011350.126.024114863.835.2总和
8、或均值201026.3-现要抽出一个包含100个农场的样本，目的是预计该县均匀每个农场的玉米面积，请问：（ 1）按比率分派时，各层的样本量为多少？（ 2）按最优分派时，各层的样本量为多少？（假设各层的单位检查花费相等）（ 3）分别将比率分派、最优分派的精度与简单随机抽样的精准度比较。第4页共7页A 卷参照答案一、单项选择题1B2D3A4B5A6C二、多项选择题1ABCE2ABCE3ABCDE4ABCD5ABCDE6ABCE7ABCD三、判断改错1将“任何条件”改为“无偏预计”2将“只好”改为“能够”3将“内曼分派”改为“比率分派”4将“各样抽样技术”改为“除等距抽样外的各样抽样技术”5将“就是
9、”改为“不是”6将“相等的”改为“必定的”78将“第二阶段”改为“第一阶段”9删除“比预计”10（说明：此题能够有多种改错方法，以上所给出的不过参照建议，详细评分过程应依据答题状况灵巧掌握）四、简答题1答：基本的概率抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样。（1）简单随机抽样的思想：从一个单元数为N的整体中逐一抽取单元而且无放回，每次都在所有还没有进入样本的单元中等概率地抽取，直到n个单元抽完。（ 2）分层抽样的思想：先依据某种规则把整体区分为不一样的层，而后在层内再进行抽样，各层的抽样之间独立进行。（ 3）整群抽样思想：抽样仅对初级抽样单元进行，对于抽中的初级单元检查其所有的次
10、级抽样单元，对于没有抽中的初级单元则不进行检查。（ 4）系统抽样思想：先将整体中的抽样单元按某种序次摆列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，而后按预先规定的规则抽取其余样本单元。第5页共7页2答：（ 1）可同时对子整体进行参数预计。（ 2）便于依靠行政管理机构进行组织和实行，同时还能够依据各层的不一样特色采纳不一样的抽样方式。（ 3）可使样本在整体中散布更为均匀，进而拥有更好的代表性。这样就防止了样本散布不平衡的现象。（ 4）能够提升参数预计的精度。事实上分层抽样的精度一般要高于其余抽样方式。五、计算题1解：1n60.667（1）yyini1（2）V(y)1fS21S211527.5nn30S
11、(y)=V(y)=2.739y +Z0.025S(y)=60.667+1.962.739=66.035y -Z0.025S(y)=60.667-1.962.739=55.299所以Y的95的置信区间（55.299，66.035）。（3）由样本计算获取s15.182，所以，?1f21212ss15.1827.684V(y)nn30?S(y)=V(y)=2.772y+Z0.025S(y)=60.667+1.962.772=66.100y -Z0.025S(y)=60.667-1.962.772=55.234所以Y的95的置信区间（55.234，66.100）。2解：（1）比率分派：依据表中所给的数据，利用公式nhnNh直接可计算出各层样本量：Nn120,n223,n319,n417,n58,n66,n77（ 2）最优分派：当各层的单位检查花费相等时，最优分派样本量计算公式为：第6页共7页NhShnhnLNhShh1相同将表中的有关数据代入公式即可求出此时各层的样本量为：n110,n218,n317,n419,n512,n69,n715（ 3）不一样方法的精度比较简单随机抽样：1f1fLL2Vsrs(y)S21)h(Nh1)Sh2Nh(YhY)nn(N1h1比率分派：Vprop1fLWhSh2nh11L21L最优
