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1、第一学期初二年级期中考试数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题（每题2分，共16分，把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）13的平方根是 （ ）A B9 C D2和数轴上的点一一对应的是 （ ）A整数 B无理数 C实数 D有理数3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个4已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是 （ ）A80 B20 C80或20 D不能确定5把图（1）中的矩形纸片沿虚线对折一次得图（2），再把对角两点重合折叠得图 （3），沿折痕中点与重合顶点的连线剪开如图（4），得到三个图形，这三个图形分别是（
2、 ） （1） （2） （3） （4） A都是等腰梯形 B都是等边三角形 C两个直角三角形 ，一个等腰三角形 D两个直角三角形，一个等腰梯形6如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADDC，B60，DEAB，梯形ABCD的周长是20cm，则DE等于 （ ）第8题图3号袋4号袋2号袋1号袋ABCDEA3cm B4cmC5cm D6cm第6题图 第7题图7如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是 （ ）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋8如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上
3、，且BE2，P在BD上，则PEPC的最小值为 （ ） A2 B C D二、填空题（每空2分，共26分，不需写出解答过程，请把答案直接填在题中横线上.）9 ；立方根是5的数是 ；10若2m1没有平方根，则m 的取值范围是 11长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是 （保留两个有效数字）.12写出一个大于3而小于4的无理数 13如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC， AB交AC于点D，若ADC90，则A度数为 ABABCDABCDFE（第13题）（第14题）（第17题）（第18题）14在平行四边形ABCD中， B110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则EF的值为_15三
4、角形的三边长分别为5，12，13，那它的面积为 16等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是 17如图，在ABC中，ABAC32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点（1）若C700，则BEC ；（2）若BC21cm，则BCE的周长是 cm 18如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 19如图，梯形ABCD中，ABDC，ABDC第19题图ADCBCD90，且DC2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3
5、之间的关系是 三、解答题 （解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）20（本题满分8分）解方程：（1）25x29； （2）(x3)38.21（本题满分6分）已知x2的算术平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的平方根22（本题满分6分）如图所示，（1）作出ABC关于直线m的对称图形ABC；（2）作出ABC关于点O对称的图形ABC.23（本题满分7分）ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BEDF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么FADCBE24（本题满分7分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB DC AD，BDCD. 求C的度数 25（本题满分8分）如图，ABC
6、中，ABAC，两条角平分线BD、CE相交于点O（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程26（本题满分8分）梯形ABCD中，ADBC，AB4cm，AD6cm，BC12cm，B30，现点P从B点出发，沿BAAD向点D运动，点Q从点C出发，沿CB向点B运动，P、Q的运动速度均为1cm/s，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动（1）请用含有t的代数式表示SPBQ；（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 AC
7、DB27（本题满分8分） 阅读下面材料，解决问题：(1)如图(1)，等边ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5.由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_.这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数为 (2)请你利用第题的思想方法，解答下面问题：已知如图，ABC中，CAB90，ABAC，E、F为BC上的点且EAF45，图(1)求证：EF2BE2FC2 图(2) 20092010年度第一学期初二数学期中试卷答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）1、D 2、C 3、B
8、4、C 5、C 6、B 7、B 8、B二、填空题（每空2分，共24分）9、2 ；125 10、m 11、6.7106 12、如等 13、55 14、7015、30 16、10或7 17、80 18、7 19、S1S2S3三、解答题：20.（1）解：x2 x2分x4分(2)x31分 x323分 x14分21、解：x24， 2xy7272分 x6，y84分 x2y2的平方根是106分22、略23、解：四边形AECF是平行四边形1分证明：连结AC交BD于点O平行四边形ABCDAOCO，BODO3分BEDFBOBEDODFEOFO6分四边形AECF是平行四边形7分24、解：梯形ABCD中 ，ADBCA
9、DBDBCABADABDADBABDDBC2分ABDCCABC2DBC4分BDCDCDBC902DBCDBC90DBC306分C607分25、（1）解：OBOC1分 证明：ABACABCACB2分BD、CE、是角平分线DBCABC，ECBACBDBCECBOBOC4分（2）发现：AF平分BAC，AFBC，BFCF，（写出一条得1分）证明：略（2分）26、解：（1）过P作PHBC于H，t秒后，BPtcm，因为B30，所以，PHt ，BQ12t，1分所以，SPBQt（12t） （0t4）3分SPBQ12t （4t10）5分（2）能；当P点运动t秒后，在线段AD上时，A、B、Q、P能构成一个平行四边形，此时，APBQ且APBQ，可得t412t，解得，t8，所以，运动8s后，A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形8分27. 第 1 页 共 6 页
