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1、人教版四年下册数学四边形内角和教学设计 公园一校 张雅南教学目标1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索四边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。2、 通过把四边形转化为三角形，使学生体会转化思想在数学中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、 在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。4、 让学生经历探索四边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学重点：探索求四边形内角和的方法。教学难点：探索
2、四边形内角和时，如何把四边形转化为三角形。教学用具多媒体课件，练习纸。教学过程：一、创设情境 ，提出问题。【师】出示三角形的图片： 这是什么图形？【生】三角形。【师】还记得三角形的内角和是多少度吗？【生】三角形内角和180。【师】我们是怎样研究出来三角形的内角和的？生：量一量、折一折、拼一拼的方法师：由三角形内角和是180度。你又想到了什么？【生】四边形内角和多少度？【师】你太会思考问题了，提的问题非常好！还有吗？【生】五边形内角和多少度？【师】你提的问题又深了一些？【生】六边形内角和多少度？【生】很多边形的内角和是多少度？二、自主探究，解决问题（四边形内角和）（一）探究四边形内角和【师】你提
3、的问题更深了，同学们提出的问题很有研究价值，这么多复杂的问题，从哪开始研究呢？生：从四边形开始研究【师】同学们提议的很好，研究问题时往往要从简单的问题入手。今天这节课我们就一起探究：四边形内角和是多少度？（板书课题：四边形内角和）师：课前你们都准备了四边形是吗？拿出你准备好的四边形让大家看一看，说一说你的四边形是什么样的？生：拿出准备好的四边形师：老师发现同学们准备的四边形有不一样的。 生：正方形、长方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形师：这些四边形的内角和都是多少度？【生1】360度。【生2】360度。【师】真的吗？生：是的师：你怎么知道的？【生】长方形四个角都是直角，内角和是360度。【
4、生】正方形四个角都是直角 ，内角和是360度。【师】有异议吗？【生】1：梯形、平行四边形内角和也是360度吗？【生】2：任意四边形内角和也是360度吗？【师】提出的质疑非常好？平行四边形、梯形和任意四边形内角和到底多少度？如何来验证你的猜想是否正确呢？师：以小组为单位拿出你手中的四边形，选择适当的方法进行验证吗？（学生自己动手操作后，进行展示）（在投影前展示）1、 量一量 【生】我用的是量的方法：量出1= 2= 3= 4=1 2 3 4=360【师】你能点评一下它的方法吗？【生】它的方法可以，但有时量不准，有误差。【师】说的有理，有没有更好的方法？2、拼一拼【生】我用撕的方法 把1 、 2、
5、3、 4、拼成了一个周角，由此证明四边内角和是360【师】谁能点评一下他的方法？【生】这个方法很好。【师】黑板上的四边形撕撕看，【生】不行了。【师】撕得办法可以证明四边形内角和360度，但有局限。3、转化成三角形【师】还有其他的证明方法吗?【生】学生展示分割的方法（把四边形分成两个三角形）【生】我把四边形分成了两个三角形，一个三角形内角和是180，两个三角形内角和就是360，由此证明出四边形的内角和360度，【师】评价 同学们你认为这种方法怎么样？（生：很好，很巧）巧在哪，妙在哪？【生】他把四边形转化成了三角形内角和，一算就求出来了。【师小结】你看他多会学习，（展示课件）一条简单的辅助线，让我
6、们就把四边形转化为了三角形，这么一个小小的（转化），巧妙的证明出四边形内角和是360。把新知转化为我们学过的知识，这么一个小小的（转化），巧妙的证明出四边形内角和是360。可见“转化”在我们学习中是多么重要！（板书：贴图 2180=360）【师】小结：（展示课件）一条简单的辅助线，让我们就把四边形转化为了三角形，这么一个小小的（转化），巧妙的证明出四边形内角和是360。可见“转化”在我们学习中是多么重要！（师：板书：转化）三、拓展延伸，汇报展示。1、独立探究五边形、六边形、七边形内角和师：孩子们，还想继续研究吗？生：想师：好，请你利用这样的转化方法，和小组内的同学共同研究五边形的内角和。生：独
7、立探究，小组交流2、汇报交流完成（1）汇报五边形内角和【师】五边形内角和又是多少度？怎么想的？【生1】五边形：我们把五边形分成了3个三角形，一个三角形是180度。三个三角形内角和是3180=540度【师】还有不同方法吗？【生2】我是这样分的 4180-180=540【生3】我是这样分的 5180-360=540【生4】我是这样分的 180+360=540【师】同学们你们真了不起，你们想出了这么多种方法，计算出了五边形内角和是360度。静静地想一想，你们都用得是什么数学方法？【生】我们都是把五边形转化（分割）成三角形进行计算的。【师】可见“转化”是多么重要。（2）探究六边形、七边形内角和师：六边
8、形内角和又是多少度？七边形内角和是多少度? 请你自己独立的想一想，画一画，算一算，并把手中的实验报告填好再和小组内的其他同学交流交流。生：自己独立探索研究，并填写好实验报告：生：汇报结果（展示试验报告）【生】六边形：我们把6边形分成了4个三角形，4个三角形内角和是4180=720度【生】七边形：我们把7边形分成了5个三角形，5个三角形内角和是5180=900度3、观察对比，总结规律。师：展示实验报告，同学们通过刚才的画一画，算一算，仔细观察你发现了什么？生：我发现每增加一条边内角和180.的数就多1师：你知道180乘的数代表什么吗？生：三角形的个数师：这回你能再具体的说说你的发现吗？生：我发现
9、多边形每增加1条边就多增加一个三角形内角和就增加180。师：这说明了什么？（提示内角和和所分成的三角形有关系：分成几个三角形就有几个180）师：你还有发现吗？【生】我还发现：边数和所分成的三角形都是相差2。【师】你真是个善于观察的孩子。【师】同学们你们不但通过自己的探究验证了四边形的内角并且还利用转化的学习方法算出了五边形、六边形、七边形的内角和，你们真了不起！师：如果我们现在要计算56边形的内角和你能计算吗？师：看到同学有些犯难了，是吗？为什么？生：分成的三角形太多了太麻烦了师：经过数学家们的不谢研究总结出了多边形内角和的（出示公式：设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）180
10、【师】你知道n表示什么？（多边形的边数）n-2又表示什么？（分割成的三角形的个数）（n一2）180求出的是什么？（多边形内角和）n可以是任何数吗？（n必须是大于3的自然数）【师】有了这个公式我们就可以解决任意多边形的内角和的问题了【师】可见数学方法和数学思想方法才是我们解决数学问题的钥匙。你们能用你发现的规律，来解决下列问题吗？四、应用规律 巩固练习师：出示课后练习五、归纳整理 总结全课【师】我们今天的研究的什么问题？你有什么收获？【生】学生交流【生】我学会了多边形的内角和公式，并会利用多边形内角和公式进行相关的计算。【生】我们会用转化的数学思想方法将未知的多边形问题转化为己知的三角形问题来解决。【师】同学们说的很好。你知道多边形内角和的方法，你又产生哪些疑问？【生】多边形外角和是多少度？【师】问的真好，发现的问题比提出的问题更难！期待着我们进一步探索和研究！ 板书设计 多边形内角和 转 四边形 （图） 360 量一量化 拼一拼 折一折 分一分
