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1、新世纪教育网优选资料版权所有新世纪教育网云南各市州2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题8：押轴题江苏泰州锦元数学工作室编写一、选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年云南八地市3分）若ab0，则一次函数y=ax+b与反比率函数yab在同一坐标系数中的大体x图象是【】ABCD【答案】A。【考点】一次函数和反比率函数的图象。【解析】依照ab0，可得a、b同号，结合一次函数及反比率函数的特点进行判断：A、依照一次函数可判断a0，b0，依照反比率函数可判断ab0，故吻合题意，本选项正确；B、依照一次函数可判断a0，b0，依照反比率函数可判断ab0，故不吻合题
2、意，本选项错误；C、依照一次函数可判断a0，b0，依照反比率函数可判断ab0，故不吻合题意，本选项错误；D、依照一次函数可判断a0，b0，依照反比率函数可判断ab0，故不吻合题意，本选项错误。应选A。2.（2013年云南德宏3分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是【】A1.5B2C2.5D3新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站-版权所有新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权所有新世纪教育网应选D。3. （2013年云南红河3分）如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD均分ABC，则以下结论错误的是【】AAD=DCBADDCCA
3、DB=ACBDDAB=CBA【答案】D。【考点】圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系。【解析】依照圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一解析：弦BD均分ABC，DBC=ABD，ADDC，AD=DC，故A、B正确； AB是O的直径，ADB=ACB=90，故C正确； BDBC，DABCBA，故D错误。应选D。4. （2013年云南昆明3分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD订交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：222APEAME；PM+PN=AC；PE+PF=PO；POFBNF；当P
4、MNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有【】A5个B4个C3个D2个新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站-版权所有新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权所有新世纪教育网【答案】B。【考点】单动点问题，正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判断和性质，矩形的判断和性质，全等三角形的判断和性质，相似三角形的性质。【解析】四边形ABCD是正方形，BAC=DAC=45。BACDAC在APE和AME中，AEAE，AEPAEMAPEAME。故正确。 PE=EM=1PM。2同理，FP=FN=1NP。2正方形ABCD中ACBD，又PEAC，PFBD，PEO=EOF=PFO=90，且A
5、PE中AE=PE。四边形PEOF是矩形。PF=OE。PE+PF=OA。又PE=EM=1PM，FP=FN=1NP，OA=1AC，PM+PN=AC。故正确。222四边形PEOF是矩形，PE=OF。222222在直角OPF中，OF+PF=PO，PE+PF=PO。故正确。BNF是等腰直角三角形，而POF不用然是。故错误；AMP是等腰直角三角形，当PMNAMP时，PMN是等腰直角三角形，PM=PN。又AMP和BPN都是等腰直角三角形，AP=BP，即P时AB的中点。故正确。综上所述，正确的结论有四个。应选B。5.（2013年云南曲靖3分）如图，以AOB的极点O为圆心，合适长为半径画弧，交OA于点C，交OB
6、于点D再分别以点C、D为圆心，大于1CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射2线OE，连接CD.则以下说法错误的选项是【】新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站-版权所有新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权所有新世纪教育网A射线OE是AOB的均分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称【答案】D。【考点】作图（基本作图），角均分线的性质，全等三角形的判断和性质，等腰三角形的判断，线段垂直均分线的性质。【解析】A、连接CE、DE，依照作图获取OC=OD，CE=DE。在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=O
7、E，EOCEOD（SSS）。AOE=BOE，即射线OE是AOB的均分线，正确，不吻合题意。B、依照作图获取OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不吻合题意。C、依照作图获取OC=OD，又射线OE均分AOB，OE是CD的垂直均分线。C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不吻合题意。D、依照作图不能够得出CD均分OE，CD不是OE的均分线， O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，吻合题意。应选D。6.（2013年云南昭通3分）以下列图是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90，弧 AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【
8、】新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站-版权所有新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权所有新世纪教育网A1093米2B93米2C693米2D693米2222【答案】C。【考点】平行的性质，勾股定理，锐角三角函数定义，特别角的三角函数值，扇形面积的计算，变换思想的应用。【解析】连接OD，1弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，AC=OC=OA=3米。AOB=90，CDOB，CDOA。在RtOCD中，OD=6，OC=3，CDOD2OC233米。sinCD3DOC。DOC=60。OD2S阴影S扇形AODSDOC606213336-93（米2）。36022应选C。二、填空题【版权
9、归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年云南八地市3分）下面是按必然规律排列的一列数：1357，那么第n个数是,471219新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站-版权所有新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权所有新世纪教育网2. （2013年云南德宏3分）已知正方体的棱长为3，以它的下底面的外接圆为底、上底面对角线的交点为顶点构造一个圆锥体，那么这个圆锥体的体积是（=3.14）【答案】9.42。【考点】正方形的性质，圆锥的计算。【解析】边长为3的正方形的对角线长为23，则其外接圆的半径为3，12圆锥的体积339.42。33. （2013年云南红河3分）以下
10、列图形是由一些小正方形和实心圆按必然规律排列而成的，以下列图，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆【答案】42。【考点】研究规律题（图形的变化类）。【解析】依照图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，第n个图形中有2（n+1）个实心圆。第20个图形中有2（20+1）=42个实心圆。4.（2013年云南昆明3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个【答案】8【考点】等腰三角形的判断，坐标与图形性质，分类思想和数形结合思想的应用。【解析】作出图形，如图，可知使得AOP是等腰三角形的点P共有8个。新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站-版权所有新世纪教育网新世纪教育网优选资料版权所有新世纪教育网5.（2013年云南曲靖3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，则 CD= 【答案】32。【考点】直角梯形的性质，矩形的判断和性质，锐角三角函数定义，特别角的三角函数值。
