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1、卓越教育九年级数学试题一选择题。（每小题3分，共30分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（） A B C D2.下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦；相等的圆心角所对的弧相等其中真命题的是（ ）A. B. C. D. 3.已知O的半径为5，点C为圆O内的弦AB的中点，OC的长为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个4从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种A4 B7 C12 D815如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每
2、个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是() A. BCD 6.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( )（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值7.下列说法正确的是 ( )(A)正五边形的中心角是108. (B)正十边形的每个外角都是18.(C)正五边形是中心对称图形 . (D)正五边形的每个外角都是72.8如图，A，B，C，D，E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ）A B1.5C2 D2.59.不论x为何值,函数y=ax2+
3、bx+c(a0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,0; B.a0, 0; C.a0, 0; D.a0, 010如图，等腰直角三角形ABC的直角边与正方形MNPQ的边长都为4cm，且在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到点C与点N重合设阴影部分面积为 (cm2)，MA的长为 ()，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）二填空题。（每小题3分，共18分）11化简：_12十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是_13.已知二次函数 ，当x_时，函数达到最小值。14.圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图
4、的圆心角是 15.如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于 16如图，在O中，半径OAOB，C、D为弧AB的三等分点。弦AB分别交OC、OD于点E、F，下列结论：AOC=30；CE=DF ；AEO=105 ；AE=EF=FB.其中正确的有_三解答下列各题。（共72分）17、（本小题6分）在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子,从盒中随机的抽取一枚棋子，如果它是黑色的棋子的概率是（1）试写出y与x的函数解析式；（2）若往盒子中再放入10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。18（ 8分）（1）把二次函数代成的形式（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该
5、抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？ 19、（本题8分）已知圆锥的底面半径为r20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。20.如图，已知PA、PB、DE分别切O于A、B、C三点，若PO=13cm，PDE的周长为24cm，APB=40，求：（1）O的半径； （2）EOD的度数。21.某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，有2张正面是笑脸，其余3张是哭脸，现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌面上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖。（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌，
6、小芳得奖的概率是_。（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌，小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明。22九年级五班的一个综合实践活动小组去中百超市调查某种商品“元旦”节日期间举行“让利消费者”的大型活动销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学的交流情况。小敏：该商品的进价为12元/件。同学甲：定价为20元/件时，每天可售出240件。同学乙：单价每涨1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天可多售出40件。根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1920元应怎样合理定价？23.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接P
7、D并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF。（1）求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数。150.632.81024.（10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告, （万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）（1）填空_； _；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A,B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？25.（12分）如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题（2）的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由
