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1、华侨中学2019-2020学年度10月同步练习学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=（ ） A（1，2） B.1，2 C. 1，2） D.（1，2 2.已知(2，1)，(4,1)，则的坐标为3.命题“”的否定是( )A. B. C. D. 4.已知集合，则MN= ( )A. B. (0,6)C. 0,6)D. 3,6)5.已知数列an是等差数列，且，则的值为（ ）.A. B. C. D. 6.在正项等比数列an中，已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 17.在等差数列an中，则的值为A. 5 B.
2、6 C. 8 D. 108.已知an是等比数列，则公比q=( )A. B. 2C. 2D. 9.设向量，若向量与同向，则x=（ ）A. 2B. -2C. 2D. 010.已知与均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于（ ）A. B. C. D. 411.已知向量，满足，则（ ）A. 4B. 3C. 2D. 012.等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 27B. 36C. 45D. 54二、填空题13.2.在等差数列中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，则a2+ a3= .14.设函数，则_15.已知向量，若，则m=_.16.若两个单位向量，的夹角为60，则_17.已知平面向量满足
3、与垂直，则_.18.已知O为原点，点，若，则实数m=_19.函数的最大值为_.20.在等差数列an中，则公差d=_三、解答题（本题共5道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,共0分）21.已知函数（1）求的最小正周期。（2）求的单调递增区间。（3）求在区间的最大值和最小值。22.已知an是各项均为正数的等比数列，.（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和.23.已知等差数列an中， ，成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和为Sn.24.在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且.（1）求ABC的周长；（2）求的值.
4、25.设向量，（1）若，求x的值；（2）设函数，求f(x)的最大值试卷答案1.D略2.(-6,2).3.C【分析】命题的否定：任意变存在，并对结论进行否定.【详解】命题的否定需要将限定词和结论同时否定，题目中：为限定词，为条件，为结论；而的否定为，的否定为，所以的否定为故本题正确答案为C.【点睛】本题考查了命题的否定,属于简单题.4.C【分析】先求出集合M，由此能求出MN【详解】则故选：C【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5.A试题分析：，所以考点：1、等差数列；2、三角函数求值.6.D【分析】由，求得，得到，即可求解，得到答案【详解】由题
5、意，正项等比数列中，且，可得，又因为，所以，则，故选D【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，准确求解公比是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7.A解析：由角标性质得，所以=58.C【分析】由等比数列，可得，即可求解【详解】在等比数列，可知，解得，故选C【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题9.A【分析】由与平行，利用向量平行的公式求得x,验证与同向即可得解【详解】由与平行得，所以，又因为同向平行，所以. 故选A【点睛】本题考查向量共线（平行
6、）的概念，考查计算求解的能力，属基础题。10.A本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知=，所以应选A。11.B【分析】根据向量的数量积公式计算即可【详解】向量，满足，则，故选：B【点睛】本题考查向量的数量积公式，属于基础题12.B【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.13.1514.1点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的
7、各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.15.9【分析】根据向量垂直可知向量的数量积等于零，利用数量积的坐标运算即可.【详解】因为所以，解得m=9,故填9.16.【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求出的值，从而得到 的值【详解】两个单位向量，的夹角是60，444411cos60+13，故，故答案为【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题17.7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【
8、点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.18.6【分析】先求出的坐标，再根据向量垂直的坐标表示求出m的值.【详解】由题得，因为，所以-m+6=0,所以m=6.故答案为：6【点睛】本题主要考查向量的坐标表示，考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19.【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征一般可利用求最值20.2【分析】利用等差数列的性质可得，从而【详解】因为，故，所以，填【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；
9、（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.21.略22.（1）；（2）.【分析】(1)本题首先可以根据数列是等比数列将转化为，转化为，再然后将其带入中，并根据数列是各项均为正数以及即可通过运算得出结果；(2)本题可以通过数列通项公式以及对数的相关性质计算出数列的通项公式，再通过数列的通项公式得知数列是等差数列，最后通过等差数列求和公式即可得出结果。【详解】(1)因为数列是各项均为正数的等比数列，所以令数列的公比为，所以，解得(舍去)或，所以数列是首项为、公比为的等比数列，。(2)因为，所以，所以数列是首项为、公差为的等差数列，。【点睛】本题考查数列的相关性质，主要考查等差数列以及等
10、比数列的通项公式的求法，考查等差数列求和公式的使用，考查化归与转化思想，考查计算能力，是简单题。23.(1) 或 (2) 或5n.【分析】(1) 设等差数列的公差为，由题得，解方程得到d的值，即得数列的通项公式；（2）利用等差数列的前n项和公式求.【详解】(1)设等差数列的公差为，则，因为，成等比数列，所以，化简的，则或当时，.当时， (2)由(1)知当时， .当时，则.【点睛】本题主要考查等差数列的通项的求法和等比数列的性质，考查等差数列的前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.24.（1）（2）【分析】（1）由余弦定理求得，从而得周长；（2）由余弦定理求得，由平
11、方关系得，同理得，然后由两角差的余弦公式得结论【详解】解：（1）在中，由余弦定理，得，即，的周长为（2）由，得，由，得，于是.【点睛】本题考查余弦定理和两角差的余弦公式，考查同角间的三角函数关系式，属于基础题25.（1）；（2）.【分析】(1)直接化简得到，解方程即得x的值.(2)先求出f（x）=,再利用不等式的性质和三角函数的图像性质求出函数的最大值.【详解】（1）由得，又因为所以.又所以（2）函数 因为所以，故，, 即的最大值为【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查向量的模的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 对于复合函数的问题自然是利用复合函数的性质解答，求复合函数的最值，一般从复合函数的定义域入手，结合三角函数的图像一步一步地推出函数的最值.4
