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1、数学人教新a1.6三角函数模型简单应用练习(1)数学人教新a1.6三角函数模型简单应用练习（1）【一】选择题1、函数的ycos2x3cosx2最小值为A、2B、0C、1D、642、f(x)xcosx5sinx2，假定f(2)a，那么f(2)的值为、A、aB、2aC、2aD、4a3、设A、B基本上锐角，且cosAsinB那么A+B的取值是A、B、0,C、D、,0,24224、假定函数f(x)是奇函数，且当x0时，有f(x)cos3xsin2x，那么当x0时，f(x)的表达式为/A、cos3xsin2xC、cos3xsin2xB、D、cos3xsin2xcos3xsin2x5、以下函数中是奇函数的
2、为()A、y=x2cosxB、y=sinxcosxC、y=2cosxD、y=lg(sinx+1sin2x)x2cosxsinxcosx【二】填空题6、在知足0的x中，在数轴上求离点6近来的那个整数值是、sinx1tanx47、fxasinxb3x4其中a、b为常数，假设f25，那么f2_、8、假定coscos30，那么锐角的取值范围是_、9、由函数5与函数y2的图象围成一个关闭图形，那个关闭y2sin3xx66图形的面积是_、10、函数1sin(2x的图象对于y轴对称的充要条件是y)2【三】解答题11、如图，表示电流强度I与时间t的关系式IAsin(t)(A0,0),在一个周期内的图象.试依据
3、图象写出IAsin(t)的分析式为了使IAsin(t)中t在随意一段1100秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？12、议论函数y=lgcos2x的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单一性等函数的差不多性质13、函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)，(aR)1求2假定1，求a及现在f(x)的最大值g(a)214、f(x)是定义在R上的函数，且f(x2)1f(x)1f(x)(1)试证f(x)是周期函数.(2)假定f(3)=3，求f(2005)的值.15、函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象对于点3上是单一函数，求和的值
4、、M,0对称，且在0，42参照答案【一】选择题1、2、D3、C4、B5、【二】填空题6、17、38、0309、410、,kZ3k2【三】解答题11、12629I300sin(100t)312、定义域：(k-,k+),kZ;值域(,0；奇偶性：偶函数；周期性：周期44函数，且T=;单一性：在(k-,k(kZ)上递加，在k,k+)上递减4413、f(x)12a2acosx2sinx12a2acosx2(1cos2x)22cos2x2acosx12a22(cosxa)212aa(aR)22(1) 函数f(x)的最小值为g(a)a1时即a2时，由cosx1得a)212aa2g(a)2(111.当222
5、a1时即2a2时，a得g(a)12aa22.当1由cosx222a1时即a，由cosx1，2(1a)212a214a3.当2时得g(a)a222综上所述得1(a2)g(a)a2(2a2)12a214a(a2)(2)a21得a212a4a3022a1或a3(舍)将a1代入f(x)2(cosxa)212aa2得f(x)2(cosx1)212222当cosx1即x2k(kZ)时得f(x)max514、(1)由2)1f(x)，故f(x+4)=1f(x2)=1f(x1f(x)1f(x2)f(x)f(x+8)=f(x+4+4)=1=f(x)，即8为函数f(x)的周期f(x4)(2)由f(x+4)=1，得f(5)=3f(2005)=f(5+2508)=f(5)=13f(x)f(1)3315、由fx为偶函数，知|f0|=1,联合0，可求出、2又由图象对于3对称，知3，即3M,0f0cos0444又0及3kk0,1,2,21k、422k0,1,23当k=0,1即2，2时，易考证fx在上单减；k2时，fx在30,20,2上不是单一的函数、综上所述2或2,23
