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1、车道被占用对城市道路通行能力的影响摘 要:针对问题一，我们简化了实际通行能力计算公式，同时计算了事故发生前的事故所处横截面实际通行能力作为对照，事故发生后实际通行能力下降了518pcu/h。绘制出全过程的实际通行能力变化折线图，发现在拥堵状态下实际通行能力是趋于稳定的。为了进一步体现整个队列的通行能力变化过程，我们建立了道路车辆密度模型作为参考，发现在每个红绿灯信号周期内，队列长度波动上升。针对问题二，计算事故所处横截面的实际通行能力的方法同问题一，事故后实际通行能力下降了430pcu/h。比较得出视频2中实际通行能力比1高出118 pcu/h。为比较事故车辆占用不同车道对实际通行能力的影响，
2、我们统计了三个车道的车流量比例。分析得出左转车道被占用相比右转车道被占用对实际通行能力的影响更大。 针对问题三，我们得到关系式：每一分钟队列中的车辆数=前一分钟队列中滞留的车辆数+每分钟内新进入队列的车辆数-每分钟从事故横截面驶出的车辆数，这可以看做一个随机过程。从视频中提取大量数据并利用SPSS检验可知，在此随机过程中，进入队列车流量服从泊松分布。因此我们由关系式推出排队队列车辆数的概率分布列。又因为排队长度与排队队列车辆数成线性关系，所以排队长度与排队队列车辆数同分布。此分布列即取决于事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量，反映了排队队长与以上三个因素的关系。针对问题四，根据
3、问题三建立的模型，得到每分钟排队队长的概率分布列。依据此分布列，利用MATLAB软件模拟从事故发生到车队堵到上游路口所需的时间。通过编程大量循环，最终得到车队堵到上游路口所需的时间的期望为7.2135分钟，即从事故发生开始，一般经过7.2135分钟，车辆排队长度将到达上游路口。关键词：实际道路通行能力 道路车辆密度 泊松分布 随机过程 SPSS MATLAB 一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆
4、排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3.构建数学模型，分析
5、视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。附件1：视频1附件2：视频2附件3：视频1中交通事故位置示意图附件4：上游路口交通组织方案图附件5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。二、模型假设与符号说明2.1模型假设（1）视频中包含的
6、数据信息真实可靠，题目中的数据信息与视频吻合；（2）视频中的车辆行驶符合交通规则（不会出现闯红灯等行为）；（3）事故发生是偶然的，车流量也是随机的，不会因为事故发生而减少；（4）事故车辆完全占用两个两个车道；2.2符号说明基本通行能力 可能通行能力 实际通行能力 道路车辆密度 第个单位时间截止时路段车辆排队长度 第个单位时间截止时滞留在队内的车辆数 第个单位时间内路段上游车流量 事故横截面流出的车流量 第个单位时间内队长的变化量 平均每辆车在排队时所占的长度注：其他未注明符号具体在文章中说明三、问题分析题目并没有给任何直接数据，所有数据都源于对视频1、2的观察记录。3.1问题一分析问题一要求描
7、述事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。只需按一定时间间隔记录视频1中车辆通过横断面的速度，根据公式计算出实际通行能力，观察并分析其变化情况即可。由于要描述这一过程，所以还应将事故发生前的实际通行能力作为对比。3.2问题二分析问题二要求说明同一横断面事故所占不同车道对该横断面实际通行能力影响的差异。视频2中实际通行能力的计算同视频1，并将其与视频1的相比较。对事故所占不同车道对实际通行能力的影响则还需要考虑各个车道车流量的分配比例。3.3问题三分析问题三要求构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关
8、系。将堵车排队过程看做一随机过程，在此过程中，每一分钟队列中的车辆数=前一分钟队列中滞留的车辆数+每分钟内新进入队列的车辆数-每分钟从事故横截面驶出的车辆数。可以从此关系式出发建立横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系，并通过对每分钟内新进入队列的车辆数、每分钟从事故横截面驶出的车辆数这两个随机变量入手，检验其满足的分布，求解排队车辆数满足的分布列，再通过排队队长与排队车辆数的线性关系，得到排队队长的概率分布列。最终可得到反映排队长度与以上三者随机变量的关系。3.4问题四分析问题四要求说明，在如图的条件下，若视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求
9、不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。要求估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。可依据问题三建立的模型，其中由于路段下游方向需求不变，事故横截面流出的车辆数可以取第三问中的测得的值19pcu/min，路段上游车流量为1500pcu/h,相当于单位时间内路段上游车流量的变为25pcu/min（1500/60=25），根据问题三的模型，得到每分钟车队车辆变化数的概率分布列。依据此分布列进行编程模拟，可得到从事故发生开始，车辆排队长度将到达上游路口，这一随机过程所用时间的期望。四、模型的建立与求解4.0模型准备各汽车代表
10、车型与车辆折算系数【4】汽车代表车型车辆折算系数说明小客车1.019座的客车和载重量2吨的货车中型车1.519座的客车和载重量2t7t的货车大型车2.0载重量7t14t的货车拖挂车3.0载重量14t的货车4.1问题一的模型建立与求解4.1.1模型建立与求解1模型建立（1）基本通行能力基本通行能力【1】是指道路与交通处于理想情况下,每一条车道(或每一条道路) 在单位时间内能够通过的最大交通量。作为理想的道路条件,主要是车道宽度应不小于3.65 m , 路旁的侧向余宽不小于1.75 m，纵坡平缓并有开阔的视野、良好的平面线形和路面状况。作为交通的理想条件, 主要是车辆组成单一的标准车型汽车, 在一
11、条车道上以相同的速度,连续不断的行驶,各车辆之间保持与车速相适应的最小车头间隔, 且无任何方向的干扰。在这样的情况下建立的车流计算模式所得出的最大交通量,即基本通行能力,其公式如下: 其中:行车速度(km/ h) ；车头最小时距(s) ； 车头最小间隔(m) ； 车辆平均长度(m) ；车辆间的安全间距(m) ；车辆的制动距离(m) ； 司机在反应时间内车辆行驶的距离(m) ； 。我们令刹车距离，则。约为4.5米。与的关系见表1。表1 车速和刹车距离的关系车速（km/h）20406080100120140刹车距离（m）6.517.833.657.183.4118.0153.5用MATLAB将其拟
12、合成二次曲线可得： （2）可能通行能力计算可能通行能力是以基本通行能力为基础考虑到实际的道路和交通状况,确定其修正系数,再以此修正系数乘以前述的基本通行能力,即得实际道路、交通与一定环境条件下的可能通行能力。影响通行能力不同因素的修正系数为:a.道路条件修正系数有:车道宽度修正系数、侧向净空的修正系数、纵坡度修正系数、视距不足修正系数、沿途条件修正系数。b.交通条件的修正主要是指车辆的组成, 特别是混合交通情况下, 车辆类型大小不一, 占用道路面积不同,性能不同, 速度不同, 相互干扰大, 严重地影响了道路的通行能力。 一般记交通条件修正系数为。于是,道路路段的可能通行能力为： 此处为简化计算
13、，我们设定、均为1，则： （3）实际通行能力实际通行能力通常可作为道路规划和设计的依据。只要确定道路的可能通行能力,再乘以给定服务水平的服务交通量与通行能力之比,就得到实际通行能力,即服务交通量交通能力 （辆/小时）此处为简化计算，我们设定服务交通量=交通能力，查阅资料【2】得：=0.96，=0.95 2模型求解我们以20秒为单位统计了视频1中事故发生前后的车辆经过事故发生横截面的速度（见附录1）并绘制成折线图，并根据式4-6对应求解出视频1中实际通行能力（见附录2），绘制成折线图如下：分析：事故发生前，实际通行能力约为1670 pcu/h。事故刚发生后，实际通行能力立即下降至约1230 pc
14、u/h。事故持续发生期间，实际通行能力在一细小范围内上下波动，其均值为1152 pcu/h。事故前后通行能力下降518pcu/h。事故撤离后，实际通行能力立即恢复。而在每一分钟内，实际通行能力存在先减小后增加的趋势，这是由于信号灯周期为一分钟，每次绿灯放行后车流量会增大，导致车辆通过横截面时发生拥堵，实际通行能力下降；红灯后，车辆不再涌入队列中，拥堵情况稍有缓解，实际通行能力又略上升。3模型缺陷由于模型中，根据统计固定间隔时间通过事故横截面的车辆数计算速度，进而计算得出的实际通行能力的方法误差较大，且通过事故横截面的实际通行能力在稳定后趋于不变，无法描述更细微的变化过程，于是我们建立了模型。4
15、.1.2模型建立与求解1模型建立我们不妨定义单位长度的道路里容纳的车辆数为道路车辆密度，单位为辆/m，则 （4-7）其中，为单位时间内通过事故横截面的车辆数，单位为辆/s或辆/min，为通过事故路段车辆的平均速度，单位为m/s。由交通运输常识可知，道路密度越大，车辆通行越缓慢，反映出道路通行能力越差。2模型求解要得到单位时间内通过事故横截面的车辆数，要在整个视频1中对每分钟通过事故截面的车辆数进行计数，得到事故发生前后每分钟通过事故截面的车辆数，再折算成事故发生前后每秒通过事故截面的车辆数（见附录3）。要得到通过事故路段车辆的平均速度，要对整个视频1中每分钟出现的车辆进行测速。为简化统计，可选取每分钟绿灯时，从上游路口驶入的车队中，取中间正常行驶的某一辆，
