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1、高三数学（恒成立问题1）1、已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是 。2、已知二次函数若对任意实数都成立，则实数的取值范围是 。3、已知函数。（1）时，求的最小值；（2）若对任何恒成立，求实数的取值范围。4、已知函数，（1）若在上为增函数，求实数的取值范围。（2）若任何恒成立对成立，求实数的取值范围。5若函数对定义域中任一均满足，则函数的图像关于点对称。（1）已知函数的图像关于点对称，求实数的值；（2）已知函数，在（1）的条件下，若对实数及，恒有，求实数的取值范围。高三数学（恒成立问题2）6、已知函数的图象在点处的切线方程为（1） 用表示出；（2） 若，证明：7、设为实数，函数。 ()求的单
2、调区间与极值；()求证：当且时，。8、已知函数=，若时恒有，求实数的取值范围。9、已知函数=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为()求实数的值；()设=+是上的增函数，求实数的最大值； 答案：1、；变1:已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是 2、； 3答案：（1）时，在上增，最小值为时，在上增，最小值为时，最小值为（2）4答案：（1）；（2）5解：（1）由题设可得，解得；（2）由（1）得， 其最小值为， ，当，即时，得，当，即时，得，由、得。（二），6答案：；构造，7答案（1），在上为增函数，在上为减函数，在处取得极小值（2）设，则由（1）得，又，在上为增函数，故当且时，成立8答案：
3、，令得10答案（2010天津文数）（20）已知函数f（x）=，其中a0. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.【解析】（）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）解：f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：（1） 若，当x变化时，f(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值当等价于，解不等式组得-5a2，则.当x变化时，f(x),f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即，解不等式组得或.因此2a5.综合（1）和（2），可知a的取值范围为0a5.9、设函数,对任意，恒成立，则实数的取值范围是_（9【答案】-1uuddddddddddddddddddddddddddddddd
