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1、82 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，60小时，试在显著性水平005下确定这批元件是否合格。解：H0：700；H1：700已知：680 60由于n=3630，大样本，因此检验统计量：-2当0.05，查表得1.645。因为z-，故拒绝原假设，接受备择假设，说明这批产品不合格。84 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005已知包
2、重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a005)?解：H0：100；H1：100经计算得：99.9778 S1.21221检验统计量：-0.055当0.05，自由度n19时，查表得2.262。因为，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。85 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5就不得出厂，问该批食品能否出厂(a005)?解：解：H0：0.05；H1：0.05已知： p6/50=0.12 检验统计量：2.271当0.05，查表得1.645。因为，样本统计量落在
3、拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。87 某种电子元件的寿命x(单位：小时)服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时(a005)?解：H0：225；H1：225经计算知：241.5 s98.726检验统计量：0.669当0.05，自由度n115时，查表得1.753。因为t，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明元件寿命没有显著大于225小时。810 装配一个部件时可以采用不
4、同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下： 甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同 (a005)?解：建立假设H0：12=0 H1：120总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量 根据样本数据计算，得12，=12，31.75，3.19446，28.6667，=2.46183。 8.13262.
5、6480.05时，临界点为2.074，此题中，故拒绝原假设，认为两种方法的装配时间有显著差异。811 调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a005)?解：建立假设H0：12；H1：12p143/205=0.2097 n1=205 p213/134=0.097 n2=134检验统计量 3当0.05，查表得1.645。因为，拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢性气管炎。812 为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模
6、有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过60万元，故一个n=144的随机样本被抽出，测得=681万元，s=45。用a001的显著性水平，采用p值进行检验。解：H0：60；H1：60已知：68.1 s=45由于n=14430，大样本，因此检验统计量：2.16由于，因此P值=P（z2.16）=1-，查表的=0.9846，P值=0.0154由于P0.01，故不能拒绝原假设，说明贷款的平均规模没有明显地超过60万元。813 有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验证，研究人员把自愿参与实验的22 000人随机平均分成两组，一组人员每星期服用三次阿司
7、匹林(样本1)，另一组人员在相同的时间服用安慰剂(样本2)持续3年之后进行检测，样本1中有104人患心脏病，样本2中有189人患心脏病。以a005的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。解：建立假设H0：12；H1：12p1104/11000=0.00945 n1=11000 p2189/11000=0.01718 n2=11000检验统计量 -5当0.05，查表得1.645。因为-，拒绝原假设，说明用阿司匹林可以降低心脏病发生率。815 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了25名男生和16名女生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，男生
8、的平均成绩为82分，方差为56分，女生的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平=002，从上述数据中能得到什么结论?解：首先进行方差是否相等的检验：建立假设H0：；H1：n1=25，=56，n2=16，=491.143当0.02时，3.294，0.346。由于F，检验统计量的值落在接受域中，所以接受原假设，说明总体方差无显著差异。检验均值差：建立假设H0：120 H1：120总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量 根据样本数据计算，得25，=16，82，=56，78，=4953.3081.7110.02时，临界点为2.125，t，故不能拒绝原假设，不能认为大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。
