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1、 第四章课后习题412 图示为一曲柄滑块机构的三个位置,F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆为摩擦圆,试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向(构件重量及惯性力略去不计)。FABOM1234FR12FR322123 解:上图中构件2受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角OAB在逐渐减小,故相对角速度21沿顺时针方向,又因2受压力,故FR12应切于摩擦圆的下方;在转动副B处,2、3之间的夹角OBA在逐渐增大,相对角速度23也沿顺时针方向,故FR32应切于摩擦圆的上方。BF3AOM124FR322123FR12 解:上图构件2依然受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角OAB逐
2、渐减小,故相对角速度21沿顺时针方向,又因2受压力,故FR12应切于摩擦圆的下方;在转动副B处,2、3之间的夹角OBA逐渐减小,故相对角速度23沿逆时针方向, FR32应切于摩擦圆的下方。FBAM1234FR322123OFR12 解:上图构件2受拉力。因在转动副A处2、1之间的夹角OAB在逐渐增大,故相对角速度21沿顺时针方向,又因2受拉力,故FR12应切于摩擦圆的上方;在转动副B处,2、3之间的夹角OBA逐渐减小,故相对角速度23沿顺时针方向, FR32应切于摩擦圆的下方。4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构,凸轮1沿逆时针方向回转,F为作用在推杆2上的外载荷,试确定凸轮1及机架3作用给
3、推杆2的总反力FR12及FR32方位(不考虑构件的重量及惯性力,图中虚线小圆为摩擦圆)。FR32FR123BF21OAFR31O解:经受力分析,FR12的方向如上图所示。在FR12的作用下,2相对于3顺时针转动,故FR32应切于摩擦圆的左侧。 补充题 1 如图所示,楔块机构中,已知60,Q1000N格接触面摩擦系数f0.15,如Q为有效阻力,试求所需的驱动力F。解:对机构进行受力分析,并作出力三角形如图。对楔块1,由正弦定理有 对楔块2,同理有 且有 , 联立以上三式,求解得F1430.65N2 如图示斜面机构,已知:f(滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数)、(滑块1的倾斜角)、Q(工作阻力,
4、沿水平方向),设不计两滑块质量,试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F。 解:滑块1、2受力情况及力三角形如图所示。由正弦定理有对滑块1: 对滑块2: 并且有 解之得 第五章课后习题58图示为一带式运输机,由电机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的引力F=5500N,运送速度v=1.2m/s。平带传动(包括轴承)的效率=0.95,每对齿轮(包括轴承)的效率=0.97,运输带8的机械效率=0.92(包括支承和联轴器)。试求该系统的总效率及电动机所需的效率。解:该系统的总效率为 电机所需的功率为 59 如图所示,电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机
5、A及B。设每对齿轮的效率=0.97(包括轴承的效率),带传动的效率=0.92,工作机A、B的功率分别 、 ,效率分别为, ,试求电动机所需的功率。 解:输入功率 电机所需功率512 a)图示为一焊接用楔形夹具,利用这个夹具把要焊接的工件1和1预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具,图中2为夹具体,3为楔块,若已知各接触面间的摩擦系数均为f, 试确定此夹具的自锁条件。解法1 根据反行程时0的条件来确定。反行程时(楔块3退出)取楔块3为分离体,其受工件1(及1)和夹具2作用的反作用力R13和R23 以及支持力P ,各力方向如图a所示,根据楔块3的平衡条件,作封闭三角形如图c所示。 反行程时R23为驱动力
6、,由正弦定理可得 当=0(不考虑摩擦)时,得理想驱动力为: 于是得此机构反行程的机械效率为 : 令,可得自锁条件为 。解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力三角形(图c),由正弦定理有若楔块3不自动松脱,则应使P0,即得自锁条件为: 解法3 根据运动副的自锁条件确定。由于工件被夹紧后P力就被撤消,故楔块3的受力如图b所示,楔块3就如同一个受到R23(此时为驱动力)作用而沿水平面移动的滑块。故只要R23作用在摩擦角之内,楔块3即发生自锁。 R23与垂直方向之间的夹角是-,要使R23作用在摩擦角之内,即所以,楔块3发生自锁的条件是: (b)设矿石的重量为Q,矿石与颚板
7、间的摩擦因数为f,则摩擦角为 矿石有向上被挤出的趋势时,其受力如图,由力平衡条件知:QFR32FR12123由正弦定理得QFR32FR12-2令Q0,得故自锁条件为: 参考方法二: 即 当0时,即,矿石将不被挤出,即自锁条件为 补充题:如图示斜面机构,已知:f(滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数)、(滑块1的倾斜角)、F(驱动力,铅重方向),Q(工作阻力,沿水平方向),设不计两滑块质量,试确定该机构的效率及自锁条件(包括正、反行程)。 解: FFR31QFR32FR12FR21(1)反行程:受力分析如图由正弦定理得, 所以可得 ,则为自锁条件。(2)正行程效率:由第4章受力分析知所以第七章课后
8、习题7-6 如图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数,齿轮3的分度圆半径r3,各齿轮的转动惯量J1、J2、J2、J3,齿轮1直接装在电动机轴上,故J1中包含了电动机转子的转动惯量。工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时,求该机械系统的等效转动惯量Je(1/2Z2/Z1)。解:根据式(7-17)得 又因 由、得 7-11某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角的变化曲线如图所示,其运动周期T,曲柄的平均转速nm620r/min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时,如果要求其运转不均匀系数0.01。试求1) 曲柄的最大转速nmax和相应的曲柄转角位置max;2) 装在
9、曲轴上的飞轮转动惯量JF(不计其余构件的转动惯量)。Mr能量指示图解:(1)设阻力矩为Mr,由驱动功等于阻抗功有 即 解得: 直线OA的方程为: 直线BC的方程为: 直线Me与分别与OA、BC交于D、E点,则可求得D、E坐标为:由能量指示图知, E点时速度达到最大值nmax,(2)由能量指示图知,D到E区间内的盈亏功为最大盈亏功 ,其在数值上应等于梯形ABED所围成的面积将代入上式得, 补充题:图示铰链四杆机构,已知l1=100mm,l2=390mm,l3=200mm,l4=250mm,若阻力矩M3=100Nm。试求:(1)当=/2时,加于构件1上的等效阻力矩Mer(2)当=时,加于构件1上的
10、等效阻力矩Mer。 解(1)先确定速度瞬心P13的位置,如图所示。(2)先确定速度瞬心P13的位置,如图所示。(思考:还可以利用矢量方程得到速度多边形来求得速比)8-5(a)图示机构的运动简图如解图8-5(a)所示。OC为机架,OA与BC为摇杆,故该机构为双摇杆机构。(b)图示机构的运动简图如解图8-5(b)或(c)所示。OB为机架,图8-5(b)为曲柄摇杆机构;图8-5(c)为导杆机构。(a)(b) (c)8-6 解答:(1) 因为 又取杆4为机架,最短杆1为连架杆。所以又曲柄存在,为杆1。(2)若各杆长度不变,可以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构。其中,结合(1)可知,取杆1
11、为机架得双曲柄机构;取杆3为机架得双摇杆机构。(3)要获得曲柄摇杆机构,需要满足杆长条件;最短杆为连架杆。1)杆4为最长杆,即时,2)杆4长介于b、c之间,即时,3)杆4长介于a、c之间,即时,无解综上,若a、b、c三杆的长度不变,取杆4为机架,要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围为8-8 解答:(1)作出该机构的极位夹角与杆3的最大摆角。如图8-8(a)作出该机构的两个传动角极值,如图8-8(b)最小传动角行程速度变化系数K(2)又为最短杆当取杆1为机架时,将成双曲柄机构。C、D为摆转副(3)由(2)可知,当杆3为机架时,将成为双摇杆机构。A、B为周转副。(a) (b)8-16 解答: 三角形C1DF1,绕D点旋转,使C1点与C2点重合,此时F1点旋转到点。同理旋转三角形C3DF3得点F33。 作F11和F2F33的垂直平分线a、b的交点即为所求铰接点E2的位置。8-23 解答:行程速比变化系数K=1.5极位夹角作图比例尺 或 9-7 1