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1、第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A180B270C360D7202ABCDEF，且ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为( )A35cmB30cmC45cmD55cm3如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A2B4C6D84如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A1对B2对C3对D4对5如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=
2、30，则BFD的度数是( )A15B25C30D106过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A5B6C7D87如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是( )AA=EDFBB=ECBCA=FDBCEF8具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )AA+B=CBA=B=CCA=90BDAB=909如图，AM是ABC的中线，若ABM的面积为4，则ABC的面积为( )A2B4C6D810如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A4cm
3、B6cmC8cmD9cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11三角形的重心是三角形的三条_的交点12如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_13如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为_14如图，已知ABDCDB，且ABD=40，CBD=20，则A的度数为_15如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可）16下列条件：一锐角和一边对应相等，两边对应相等，两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有_（只填序号）17如图，已知B=46，ABC的外角DAC和ACF
4、的平分线交于点E，则AEC=_18如图1是二环三角形，可得S=A1+A2+A=360，图2是二环四边形，可得S=A1+A2+A7=720，图3是二环五边形，可得S=1080，聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n3的整数）中，S=_（用含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E20一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数21如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C，若CEB=40，求EDC的度数22如图，在ABC中，B=40，C=60，ADBC于D，A
5、E是BAC的平分线（1）求DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形23如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF24如图，O是ABC内任意一点，连接OB、OC（1）求证：BOCA；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由25看图回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧
6、，BDAE于点D，CEAE于点E（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BDCE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系2015-2016学年河南省周口市李埠口一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A180B270C360D720考点：三角形内角和定理专题：计算题分析：根据
7、三角形内角和定理进行判断解答：解：任意画一个三角形，它的三个内角之和为180故选A点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是1802ABCDEF，且ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为( )A35cmB30cmC45cmD55cm考点：全等三角形的性质分析：根据全等三角形的性质得出AC=DF=30cm，EF=BC，求出BC，即可得出答案解答：解：ABCDEF，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，AC=DF=30cm，EF=BC，ABC的周长为100cm，EF=BC=100cm35cm30cm=35cm，故选
8、A点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等3如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A2B4C6D8考点：三角形三边关系分析：已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选B点评：本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4如图，在四边形ABCD中
9、，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A1对B2对C3对D4对考点：全等三角形的判定分析：首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOC解答：解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故选：C点评：考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的
10、参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是( )A15B25C30D10考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得CDE=B+BFD，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：C=90，E=30，CDE=9030=60，由三角形的外角性质得，CDE=B+BFD，60=45+BFD，解得BFD=15故选A点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6过一个多边形的一个
11、顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A5B6C7D8考点：多边形内角与外角分析：n边形中过一个顶点的所有对角线有n3条，把这个多边形分成n2个三角形，根据这一点即可解答解答：解：这个多边形的边数是6+2=8故选D点评：正确理解多边形的对角线的条数，与所分成的三角形的个数的关系，是解决本题的关键7如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是( )AA=EDFBB=ECBCA=FDBCEF考点：全等三角形的判定分析：根据“SAS”可添加B=E使ABCDEF解答：解：A、已知AB=DE，BC=EF和A=EDF
12、，SSA不能判定ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、已知AB=DE，BC=EF和BCA=F，SSA不能判定ABCDEF，故本选项错误；D、BCEF，BCA=F，已知AB=DE，BC=EF和BCA=F，SSA不能判定ABCDEF，故本选项错误故选B点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边8具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )AA+B=CBA=B=CCA=90BDAB=90考点：三角形内角和定理专题：计算题分析：根据三角形内角和为180，直接进行解答解答：解：根据三角形内角和定理，A+B+C=180A、A+B=C成立，则C=90；B、A=B=C，则C=90；C、A=90B，即A+B=90所以C=90；D、AB=90，那么A90，一定不是直角三角形故选D点评：本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件9如图，AM是ABC的中线，若ABM的面积为4，则ABC的面积为( )A2B4C
