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1、2012学年九年级第一次质量分析数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1估计的值 （ ） A、在2到3之间B、在3到4之间 C、在4到5之间D、在5到6之间2. 若正比例函数y2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为（ ）A(2，1) B(1，2) C(2，1) D (2，1)图13过原点的抛物线的解析式是 （ ） A、y=3x21 B、y=3x2+1 C、y=3(x+1)2 D、y=3x2+x4抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是 （ ）A、(1，5) B、(1，5) C、(1，4) D、(1，5)5两
2、圆的圆心都是点O，半径分别为r1，r2（r1r2），若r1OPr2，则有 （ ） A、点P在大圆外 B、点P在大圆内 C、点P在小圆外 D、点P在大圆内小圆外6在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A、直线y=x上B、抛物线y=x2上C、直线y=x上D、双曲线xy=1上7点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y3y2y1 B、y2y3y1 C、y1y2y3 D、y1y3y28如图1，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AB=10cm，CD=6cm，那么AC的长为（ ）、9已知照
3、明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R的电流强度I(A）与电阻R（）的大小关系用图象表示大致是 ( )10、把抛物线y=x2+bx+4的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、811下列命题：顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；直径所对的角是直角；圆周角相等，则它们所对的弧也相等；同弧或等弧所对的圆周角相等其中真命题的个数为（ ）A、1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个12小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有
4、数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点P（x,y）落在已知抛物线y=-x2+x上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）13、若点P(2, m) 在函数 yx21 的图像上，则 P 点的坐标是 。图214、若A为y=的图象在第一象限的一点，AB轴于点B，且3，则k为_。15、函数图像过点（0，4），顶点坐标是（2， 3）的二次函数解析式_。 16、如图2，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是_图
5、317、如图3，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 . 18、无论a取什么实数，点P(a+1，2a3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 三、解答题（本大题有7小题，共66分）19、（本题6分）计算：图420、（本题8分）如图4，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.ABC图521、（本题10分）如图5所示，要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点A、B、
6、C（） 用尺规作图法找出弧BAC所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）（） 设ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm求圆片的半径R22、（本题10分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？23、（本题10分）如图6，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点 （1）观察图象
7、，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；图6-3（3）观察图象，当x取何值时，y0？24、（本题10分）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离.已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.根据上述定义，（1）当m=2，n=2时，如图7，线段BC与线段OA的距离是_,（2）当m=5，n=2时，如图8，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为_图7图8图9（3）如图9，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.25
8、、（本题12分）如图，抛物线与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQAC交x轴于点Q当点P的坐标为 时，四边形PQAC是平行四边形 (利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程) (2)若P为线段BD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；参考答案1、 B；2B；3D；4A；5D；6D；7D；8D；9C；10B；11B；12B13、(2,3)； 14、6；15、； 16、85；17、2；18、6419（本题6分）、解：原式=。20（本
9、题8分）（1），y=x1；（6分）（2）X2或0x1（2分）21（本题10分）、解：（）分别作的垂直平分线，设交点为，则为所求圆的圆心 （4分）ABCOE（）连结交于在中，设的半径为，在中，即，（cm），所以所求圆片半径为cm（6分）22（本题10分）、（1）描点图略： （2分）（2）由散点图可知该函数为二次函数。设二次函数的解析式为：s=at2btc，抛物线经过点（0，0），c=0。又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：，解得：。经检验，其余各点均在s=5t2+15t上。二次函数的解析式为：。 （4分）（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离。 ，当t=时，滑行距离最大，为。
10、因此，刹车后汽车行驶了米才停止。 （4分）23（本题10分）、（1）A（1，0）；B（0，3）；C（4，5）；y=x22x3；（4分）（2）顶点坐标（1，4），对称轴是直线x=1；（3分）（3）当x3时，y0；当x=1或x=3时y=0；当1x3时y0 （3分）24（本题10分）（1）2；（3分） （2）。（3分） （3）点B落在圆心为A，半径为2的圆上，2m6。当4m6时，根据定义， d=AB=2。 当2m4时，如图，过点B作BEOA于点E，则根据定义，d=EB。A(4，0)，B(m，n)，AB=2，EA=4m。 。（4分，）25、解：（1）抛物线的解析式为。或。抛物线顶点D的坐标为（1，4）。（4分）（2）（2，3）；（3分）（3）设直线BD的解析式为， 由B（3，0），D（1，4）得，解得。 直线BD的解析式为。 点P在直线PD上，设P（p，）。 则OA=1，OC=3，OM= p，PM=。 。 ，当时，四边形PMAC的面积取得最大值为，此时点P的坐标为（）。（5分）6
