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1、有理数及其运算解读青铜峡市四中初一数学备课组备课人：周果梅第二章有理数及其运算第一单元第一课时：数怎么不够用了教课目的：1、借助生活中的实例理解有理数的意义，领会负数引入的必需性和有理数应用的宽泛性。2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中拥有相反意义的量。教课要点与难点：要点：负数和有理数的观点难点：负数的观点的探究教课过程：一、引入新课请同学们看图21，这是某天世界城市天气预告表，你能读出这日东京和旧金山的气温数据吗？你还可以读出这日纽约和柏林的气温数据吗？世界城市天气城市天气高温低温城市天气高温低温东京多云92开罗多云2111莫斯科小雪14巴黎阴42法兰克阴14伦敦小雪32
2、福纽约小雪23柏林小雪16旧金山阴169罗马小雪92曼谷晴3323汉城晴16悉尼晴2719新加坡雷阵雨3024在这个问题中，表示东京和旧金山温度的数字是9、2、16、9，这些数是我们学习过的，依据我们的生活经验，也能知道纽约和柏林在这日的天气状况。数据中3、1和6是我们从前没有学过的数，但它们却在我们的生活中出现了。你必定特别想知道这些数的来历，以及它们的意义等。下边欠就来议论这个问题。二、新课的进行大家知道，气温分为零上温度、零度、零下温度，我们所学过的数只好表示零上温度和零度，而要表示零下温度，我们所学过的数就“不够用了”。为了记录方便，人们就用带“”号（读作“负”）的数来表示零下温度，这
3、就出现了柏林的某一天的气温最高为1度（即零下1度），最低6度（即零下6度）。关于比零度高的气温，能够在其前面加上“+”号（读作“正”），如东京某天的气温最高为+9度，最低+2度。正数也能够不写前面的“正”号，如+9能够写成9等。请同学们再看下边的问题：P31议论中，同学们可发现，第四队的分数“不够减”了，这里也出现了比零低的数，怎么办？这里我们相同能够用带有“”号的数表示第四队的成绩，表示为10。/1青铜峡市四中初一数学备课组备课人：周果梅这样我们便可用带有“+”号和“”号的数表示各队每道题的得分状况，试达成下表：P32表。议一议：生活中你见过带“”号的数吗？与伙伴进行沟通。如：零上温度与零下
4、温度，比零高的得分与比零低的得分，盈余与损失等。明确：像1，2，9，1，这样的数叫正数，它们都比零大。在正数前面加上“”2号的数叫负数，如1，6，10，2等。0既不是正数也不是负数。3为了突出数的符号，也能够在正数前加“+”号，如+1，+10等。例1、P34说明：习惯上人们常常把零上温度、上涨高度、向东的行程等规定为正的，而把零下温度、降落高度、向西的行程等与前面相反意义的量规定为负的。就是说，在做题时要明确各题中的“基准”。如例1中的“0分”、“转盘静止不动”、“一只乒乓球的标准质量”等。注意：其实不是全部的“基准”都一定是0，比方乒乓球的标准质量做一做：将全部学过的数进行分类，并与伙伴进行
5、沟通。正整数正分数整数零分数负分数负整数整数与分数统称有理数。三、讲堂练习1、课本P34随堂练习1、（1）（2）（3）2、指出以下各数中，哪些是负数，哪些是正数，哪些既不是正数也不是负数：+7.5，81，17，0.37，0，5，32184四、讲堂小结历史上，负数观点产生的原由之一是因为解决实质问题中出现了“不够减”的状况。现实生活中存在着很多能够使用负数去表示的现象，所以负数的引入的确是生活的实质需要，生活中很多拥有相反意义的量能够用正负数来表示。引入了负数此后，数的观点就扩大到了有理数。五、作业设计课本P35习题2.11，2，3，4，5，6，72青铜峡市四中初一数学备课组备课人：周果梅第二课
6、时：数轴教课目的1、经过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数。2、借助数轴认识相反数的观点，知道互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，能利用数轴比较有理数的大小。教课要点与难点要点：用数轴上的点表示有理数及相反数的观点。难点：对相反数观点的理解。教课过程一、引入新课前面我们学习了有理数此后，拥有相反意义的两个量就能够用正数和负数表示出来了，比方：零上3度和零下3度可表示成+3度和3度；盈余10万元和损失10万元可记作+10万元与10万元等。我们平时生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？你能模仿小学时利用数轴表示整数和零的方法用直线上的点表示有理数吗？二、新课的进
7、行数轴的画法：画一条直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就获得下边的数轴。01同学们议一议，数轴有什么特色？它与直线有什么差别？数轴不单是一条直线，而是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。它与温度近似，温度计上一定有一个0，与其近似，数轴上规定一个原点；温度计上0以上为正，0以下为负，与其近似，数轴上规定折原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1为1小格的长度，与其近似，数轴上选择适合的长度为单位长度。于是，+3能够用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，4能够用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，0能够用原点表示；在原点右边1
8、个单位的点表示41，在原点左边1个单位的点表示1。444114421012你看，数轴像不像一个平放着的温度计？任何一个有理数都能够用数轴上的一个点表示。例1、指出数轴上A、B、C各点分别表示什么数。（P37例1）解：点A表示2，点B表示2，点C表示0，点D表示1。3青铜峡市四中初一数学备课组备课人：周果梅例2、画出数轴，并用数轴上的点表示下钱各数：（P37例2）3 ，5，0，5，4，3。22说明：例1是指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的思想过程，而例2是把给定的数用数轴上的点表示，是由“数”到“形”的思想过程。想想：察看例1与例2，想想，2与2有什么相同点和不一样点？它们在数轴上
9、的地点有什么关系？3与3呢，5与5呢？22能够看出，2与2数字相同，都是2，符号不一样，一个“+”一个“”，在数轴上表示它们一个在原点左边，一个在原点右边，而且到原点的距离都等于2。3与23 ，5与5都有上述相同的特色。2相反数：假如两个数只有符号不一样，那么我们称此中一个数为另一个的数的相反，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的双侧，且与原点的距离相等。练习：说出以下各数的相反数：43、2.45、0、5、9。58说明：由负数产生和相反数的意义，我们能够知道，一个有理数的前面放一个“”号，就获得这个数的相反数。请同学们议一议：数轴上两个点
10、，右边点表示的数与左边点表示的数有如何的大小关系？愈来愈大3210123结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。比方：温度计上表示5比7温度高，所以57。38）例3比较以下每组数的大小：（P（1）2和+6（2）0和1.8（3）3和4。2三、讲堂练习39随堂练习1，21、课本P2、课本P39习题2.21，2，3四、讲堂小结经过温度计的类比，我们认识了数轴。借助于数轴，我们又认识了相反数的意4青铜峡市四中初一数学备课组备课人：周果梅义，同时又知道了互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，而且利用数轴能够比较有理数的大小。五、作业设计P39习题2.24，5
11、，6，7，8教后反省第三课时：绝对值教课目的1、借助数轴，初步理解绝对值的观点，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2、经过应用绝对值解决实质问题，领会绝对值的意义和作用。教课要点与难点要点：绝对值的观点，利用绝对值比较两个负数的大小。难点：对绝对值观点的理解及利用绝对值比较两个负数的大小。教课过程一、复习引入读出数轴上A、B两点所表示的数，这两个数之间有什么关系？AB6543210123456A、B两点所表示的数，分别是5，5。他们互为相反数。察看A、B两点在数轴上的地点，想想，6、6这一对相反数有什么共同点呢？（在数轴上表示6、6这一对相反数的点，到原点的距离相等）再察看几
12、组相反数比如2、2；1.5、1.5，能否都有上述特征呢？（表示两个相反数的点到原点的距离相等，是相反数的共同点）除相反数外，不一样的有理数对应于数轴上不一样的点，它们到原点的距离也不一样。可见数轴上的点到原点的距离是这个点表示的数的重要特色。5青铜峡市四中初一数学备课组备课人：周果梅二、新课的进行定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。如：6的绝对值等于6，记作66；6的绝对值等于6，记作66。想想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？（互为相反数的两个数的绝对值相等）例1、求以下各数的绝对值（P41）按课本板书请同学们议一议：一个数的绝对值与之个数有什么关系？经过察看与议论，获得下边的结论：正数的绝对值是它自己；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。学习了数的绝对值此后，我们还可以够看到，一个有理数是由它的符号和绝对值两部分构成的。所以，要确立一个有理数，既要确立它的符号，也要确立它的绝对值。我们还应知道，数的绝对值在比较数的大小时，还可以发挥重要的作用。做一做（P42做一做）说明：（1）依据题目要求，作出各点。因为数轴上越往右越大，所以531.51（2）1.51.5，33，11，55（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
