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1、2008年湖南省邵阳市中考数学试卷本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1的倒数是（ ）ABC2D2计算的结果是（ ）ABCD3据湖南日报2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（ ）A7元B元 C元D元4如图（一），直角梯形中，将直角梯形绕边旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）ABCDABCD图（一）ADFCEB图（二）5若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点
2、（ ）ABCD6如图（二），将沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD7“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图（三）所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69铅笔文具盒转盘图（三）下列说法不正确的是（ ）A当很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B假如你去转动转
3、盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D转动转盘10次，一定有3次获得文具盒CADPB图（四）8如图（四），点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分多动脑筋，认真填写）9如图（五），数轴上表示的关于的一元一次不等式组的解集为 1-2-10234图（五）10分解因式： 11某市6月2日至8日的每日最高温度如图（六）所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 图（七）O日期最高温度（）3130292827262 3 4 5 6 7
4、8 9 图（六）AODBEC图（八）122008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳汩罗长沙湘潭韶山）如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为，长沙市位置点的坐标为，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为 13如图（八），与相交于点，则 14计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道如图（九），现有一张半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3毫米，这张磁盘最多有 条磁道r4.5mm图（九）AOBCD图（十）AECDB图（十一）15如图（十），分别是的直径和弦，于点，连结、，则 16如图（十一）
5、，已知中，平分，点为的中点，请你写出一个正确的结论： 三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分弄清算理，正确解答）17计算：18已知分式，及一组数据：，1，2（1）从已知数据中随机选取一个数代替，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替求值19学生在讨论命题：“如图（十二），梯形中，则”的证明方法时，提出了如下三种思路ADCB图（十二）思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角
6、形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分注意建模，学以致用）人数无纺布袋帆布袋尼龙袋购买类型4500图（十三）无纺布袋购买45%购买帆布袋购买尼龙袋30%20根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题：（1）求该超市调查了多少名顾；（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心
7、角的度数；（3）请你将条形统计图补充完整；（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议21在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？（温馨提示
8、：总费用平均每天的费用天数补助费）22王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示请结合图象，回答下列问题：（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；y（千米）（分钟）x图（十四）O2473.61.6（2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”你说有可能吗？请说明理由23如图（十五），、是竖立在公路两侧，且架设了跨过公路的高压电线的电杆，米现在点处观测电杆的视角为，视线与的夹角为以点为坐标原点，向右的水平方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系（1）求电杆、之间的距离和点的坐标；（2）在今年年
9、初的冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线（为常数）在通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域请问3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危险，并说明理由温馨提示：图（十五）yDBACFxE59路面土丘抛物线（）的顶点坐标五、规律探索题（本大题共10分大胆实践，积极探索）B1B2B3A1A2A3OC3C2C1图（十六）S2S1S324如图（十六），正方形的边长为1，以为圆心、为半径作扇形与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为；按此规律继续作下去，设正方形与扇形之间的阴影部分
10、面积为（1）求；（2）写出；（3）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）六、综合题（本大题共12分反复尝试，收获成功）25如图（十七），将含角的直角三角板（）绕其直角顶点逆时针旋转解（），得到，与相交于点，过点作交于点，连结设，的面积为，的面积为B图（十七）AENMCD（1）求证：是直角三角形；（2）试求用表示的函数关系式，并写出的取值范围；（3）以点为圆心，为半径作，当直线与相切时，试探求与之间的关系； 当时，试判断直线与的位置关系，并说明理由2008年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BABDCCDB二、填空
11、题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9 10 11， 12 1314 15 16答案不唯一例如：三、解答题（本大题共有3小题，每小题6分，共18分）17 4分6分18（1）当或时，分式无意义，因此，从已知数据中随机抽取一个数代替，能使已知分式有意义的概率为；2分（2）4分 5分取0代入，得原式（答案不唯一）6分19过点作交于点，1分又，3分，四边形为平行四边形，5分，（答案不唯一）6分四、应用题（本大题共有4小题，每小题8分，共32分）20（1）设步步高超市调查了名顾客，则依题意得：，解得；2分（2）购买帆布袋的顾客数所占比例为，所以圆心角的度数为；4分（3）购买尼龙袋的顾客数为，人数
12、无纺布袋帆布袋尼龙袋购买类型450030002500 6分（4）答案不唯一例如：步步高订购三种环保型袋子的比例为8分21（1）设乙工程队单独完成建校工程需天，则甲工程队单独完成建校工程需，依题意得：3分解得，经检验是原方程的解，所以甲需180天，乙需120天；4分（2）甲工程队需总费用为（万元），5分设乙工程队施工时平均每天的费用为，则，7分解得，所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为万元8分22（1）当时，设路程与时间之间的函数关系式为，依题意可得：解得所以，3分当时，解得，即王师傅开车通过雪峰山隧道的时间为7.4分钟；4分（2）当时，王师傅开车的速度为0.8千米/分钟，当时，王师傅开车的速度为1千米/分钟6分设王师傅开车从第分钟开始连续2分钟恰好走了1.8千米，则有，解得，即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米8分23（1）电杆、之间的距离为，在中，在中，2分，3分在中，即点坐标为；4分（2）由过点可得，解得，6分，其顶点坐标为，7分电线离地面最近距离为15米，又，米
