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1、上海务实深造学校教师教课方案方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园学生编号学生姓名讲课教师指导学科八年级数学教材版本上教课题名称平面向量课时进度总第（）课时讲课时间5月26日1、掌握有向线段的有关观点并知道怎样画有向线段教课目的2、掌握向量和模的观点3、掌握向量的表示方法4、掌握向量的加法法例要点难点掌握向量的加法法例同步教课内容及讲课步骤一、知识梳理：知识点1、向量的观点1）向量定义：既有大小又有方向的量.AB2）向量表示：有向线段或字母表示：字母表示：AB或a.3）向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做：|AB|，|a|例题P、Q为已知两点
2、（ 1）P、Q两点间的距离为100米（ 2）小明从点P出发沿直线PQ，向Q行进100米（3）小明从点P出发，以每分钟100米的速度沿直线PQ，向Q行进在上述三个量中，向量的个数为（C）A、0B、1C、2D、3限时训练1、若图所示，在圆中，向量OB，OC，AO是（）（）有同样方向的向量（）单位向量（）相等的向量（）2、向量的两个因素是：大小和CO 模相等的向量AB3、向量的方向是指由有向线段的_到_的指向。4、规定了_的线段叫做有向线段，向量的几何表示可用来表示。知识点2、相等向量、相反向量，平行向量1）相等向量：方向同样且长度相等的两个向量.（说明：既要考虑方向，又要考虑长度；同向且等长的有向
3、线段表示同一个向量，即向量和起点没关）.2）相反向量：方向相反且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）-1-上海务实深造学校教师教课方案方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园3）平行向量：方向同样或相反的两个向量.（只需方向同样或相反，与长度没关）相等向量、相反向量、平行向量的比较见以下图相等向量相反向量平行向量方向同样相反同样或相反大小相等相等没关例题如图，已知点O是线段ABCDEF的中点A（1）写出与OA、DF相等的向量（2）写出与CO、BD互为相反的向量FCODE（3）写出与CO、BD的平行向量B知识点3、平面向量的加法1）向量的加法：求
4、两个向量的和向量的运算叫做向量的加法2）向量加法的三角形法例：求不平行的两个向量的和向量时，只需把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点，所得的向量即是这两个向量的和向量3)4）加法知足互换律和联合律例题如图是四个全等且相邻的正方形-2-上海务实深造学校教师教课方案方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园请用“三角形法例”说明ME+DA=MADEAFBGHECMND知识点4、平面向量的多边形法例一般的，几个向量相加，可把这几个向量按序首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点
5、的向量这样的规定叫做几个向量的多边形法例例题如图：梯形ABCD中，ABDC，点E在AB上，ECAD，DC则AEECCDBE。答案：BCAB压轴题链接E在直角坐标系中，O是原点，第一象限内两点A、B的坐标分别为A（a，b）,B(c,d),OCOAOB，求点C的坐标（用含a、b、c、d的式子表示）yCABOx知识点5、平面向量的减法1）向量减法的三角形法例：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.2）向量的减法能够转变为向量的加法：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量（向量减法是加法的逆运算）.例题如下图，已知正方形
6、ABCD的边长等于1，AB=a，BC=b，AC=c；-3-上海务实深造学校教师教课方案方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园求作：（1）a+b+c；（2）ab+cADBC知识点6、向量的平行四边形法例向量加法的平行四边形法例:假如a,b是两个不平行的向量，那么求它们的和向量时，能够在平面内任取一点为公共起点作两个向量与a,b相等，以这两个向量为邻边作平行四边形，而后以所取的公共起点为起点，作这个平行四边形的对角线向量，则这一对角线向量就是a,b的和向量.这个规定叫做向量加法的平行四边形法例.此中此外一个对角线向量即是a,b的差向量，这个差向量与被减向量共终
7、点.例题：说明：（1）求两个非零向量和的平行四边形法例和三角形法例，其实质是一致的(2) 两个平行向量的和一般用三角形法例总结：1、向量的定义向量：既有大小，又有方向的量.-4-上海务实深造学校教师教课方案方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园数目：只有大小，没有方向的量.向量表示法：有向线段表示：aBA字母表示：AB，a.向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做：|AB|，|a|.2、相等向量、相反向量，平行向量研究：如图，在梯形ABCD中，ADBC，过A点作1AD与EC有什么特色？引出“相等向量”：方向同样且长度相等的两个向量（说明：既要考虑
8、方向，又要考虑长度）.2AD与CE有什么特色？引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量3AD与BC、AD与CB之间有什么特色？AEDC交BC于E点.AD.BEC.（既要考虑方向，又要考虑长度）.引出“平行向量”：方向同样或相反的两个向量.（只需方向同样或相反，与长度没关）.概括和总结：相等向量、相反向量、平行向量（比较见以下图）；相等向量相反向量平行向量方向同样相反同样或相反大小相等相等没关3、向量加法的三角形法例（首尾相接）求不平行的两个向量的和向量时，只需把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起到，第二个向量的终点为终点，所得的向量即是者两个向量的和向量4、零向
9、量零向量（0）：大小为0，方向任意即：00说明：零向量是向量，故零向量既有大小，又有方向的量5、向量的互换律和联合律（A）已知a与b，求作：ab，baababdc如图：cab；dbaba即加法知足互换律6、向量的减法三角形法例（同起点）：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.又：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量.例1：已知AD是ABC的中线，试用AB,AD,AC表示向量BD,DCAacBDCb-5-上海务实深造学校教师教课方案方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园例2：
10、已知向量a,b,c；求作：（1）abc（2）abc稳固练习：A1、B,D在ABCD的对角线上，且有EB=DF中，设ECa,EAb,ADc，FD则：ab_；bc_B作：acEC2、如图：梯形ABCD中，AB/DC，CE/AD，点E在AB上，那么AEECCDBE_ABBCCEAD_D CAEB预留作业教课目的达成讲堂反应学生接受程度学生讲堂表现:照旧达成提早达成延后达成:完整能接受部分能接受不可以接受:很踊跃比较踊跃一般学部主任B.优异C.一般D.较差A.优异审查等第-6-上海务实深造学校教师教课方案方案ShanghaiQiuShiContinuationSchool英才乐园课后作业专案所属年级八年级指导学科数学学生姓名任课教师作业时限90分钟部署时间5月26日1、如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD交于点O，ABa,ADb则AO_DO_。DC
