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1、镇江市二一一年初中毕业、升学统一文化考试数 学 试 题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1、（2011常州）在下列实数中，无理数是（）A、2B、0C、D、2、（2011常州）下列计算正确的是（）A、a2a3=a6B、y3y3=yC、3m+3n=6mnD、（x3）2=x63、（2011常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A、正三棱柱B、三棱锥C、圆锥D、圆柱4、（2011常州）某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A、从该地区随机选取一所中学里的学生B、从该地区30所中学里随机选取800名
2、学生C、从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D、从该地区的22所初中里随机选取400名学生5、（2011常州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A、x2B、x2C、x2D、x26、（2011常州）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（）A、B、C、D、7、（2011常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点
3、A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A、（0，2）B、（2，0）C、（0，2）D、（2，0）8、（2011常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）A、y10、y20B、y10、y20C、y10、y20D、y10、y20二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）9、（2011常州）计算：=_；=_；=_；=_10、（2011常州）（1）计算：（x+1）2=_；（2）分解因式：x29=_11、（2011常州）若的补角为120，则=_，sin=_12、（2
4、011常州）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_，另一个根是_13、（2011常州）已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是_cm，面积是_cm214、（2011常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是_，中位数是_15、（2011常州）如图，DE是O的直径，弦ABCD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=_，CD=_16、（2011常州）已知关于x的一次函数y=kx+4k2（k0）若其图象经过原点，则k=_，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是_17、
5、（2011常州）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为_三、解答题（共18分）18、（2011常州）计算：；化简：19、（2011常州）解分式方程；解不等式组四、解答题（共15分）20、（2011常州）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共调查了_名学生；（2）“足球”所在扇形的圆心角是_度；（3）补全折线统计图21、（2011常州）甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋
6、中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球这些球除颜色外都相同从这3个袋中各随机地取出1个球取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？取出的3个球全是白球的概率是多少？五、解答题（共12分）22、（2011常州）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC23、（2011常州）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形六探究与画图（共13分）24、（2011常州）如图，在ABO中，已知点、B（1，1）、O（0，0），正比例函数y=x图象是直线l
7、，直线ACx轴交直线l与点C（1）C点的坐标为_；（2）以点O为旋转中心，将ABO顺时针旋转角（90180），使得点B落在直线l上的对应点为B，点A的对应点为A，得到AOB=_；画出AOB（3）写出所有满足DOCAOB的点D的坐标25、（2011常州）已知：如图1，图形满足AD=AB，MD=MB，A=72，M=144图形与图形恰好拼成一个菱形（如图2）记AB的长度为a，BM的长度为b（1）图形中B=_，图形中E=_；（2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号”小明仅用“风筝一号”纸片拼成一
8、个边长为b的正十边形，需要这种纸片_张；小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中P=72，Q=144，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）七、解答题（共3小题，共26分）26、（2011常州）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销
9、售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）27、（2011常州）在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a0点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射
10、线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值28、（2011常州）在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P点E为直线l2上一点，反比例函数（k0）的图象过点E与直线l1相交于点F（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF若k2，且OEF的面积为PEF的面积的2倍，求E点的坐标；（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的
11、三角形与PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由答案与评分标准一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1、（2011常州）在下列实数中，无理数是（）A、2B、0C、D、考点：无理数。专题：存在型。分析：根据无理数的定义进行解答即可解答：解：无理数是无限不循环小数，是无理数，2，0，是有理数故选C点评：本题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、（2011常州）下列计算正确的是（）A、a2a3=a6B、y3y3=yC、3m+3n=6mnD、（x3）2=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底
12、数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可解答：解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为y3y3=1，故本选项错误；C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（x3）2=x32=x6，正确故选D点评：考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘3、（2011常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A、正三棱柱B、三棱锥C、圆锥D、圆柱考点：由三视图判断几何体。专题：作图题。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图
13、形解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥故选C点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力4、（2011常州）某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A、从该地区随机选取一所中学里的学生B、从该地区30所中学里随机选取800名学生C、从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D、从该地区的22所初中里随机选取400名学生考点：抽样调查的可靠性。专题：分类讨论。分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现解答：解：某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性故选B点评：本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现5、（2011常州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A、x
