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1、二次函数单元检测一、选择题(每小题4分，共32分)1把二次函数y的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点是()A(5,1)B(1，5)C(1,1)D(1,3)2若点(2,5)，(4,5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是()Ax Bx1Cx2 Dx33已知二次函数的图象(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()来源:学|科|网Z|X|X|KA有最小值0，有最大值3来源:Z_xx_k.ComB有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，无最大值4把抛物线yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的
2、解析式为yx23x5，则()Ab3，c7Bb6，c3Cb9，c5Db9，c215已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2bxc0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；abc0，其中正确的有()A4个 B3个C2个 D1个6二次函数yax2bxc的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A6 s B4 sC
3、3 s D2 s8二次函数yax2bxc的图象如右图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是()二、填空题(每小题4分，共20分)9若抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_.10二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_.11二次函数y的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_12已知抛物线y经过点A(4,0)设点C(1，3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|ADCD|的值最大，则D点的坐标为_13如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y上运
4、动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、解答题(共48分)14(10分)下表给出了代数式x2bxc与x的一些对应值.x01234x2bxc313(1)请在表内空格中填入适当的数(2)设yx2bxc，则当x取何值时，y0?(3)请说明经过怎样平移函数yx2bxc的图象得到函数yx2的图象？15(12分)已知抛物线yx24x3与x轴相交于A，B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P.(1)求A，B，P三点的坐标；(2)在给出的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线y2x6公共点的个数，并说明理由16(12分)2011年春节期间某水库养殖场
5、为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1x20，且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价/元kg120单位捕捞成本/元kg1捕捞量/kg95010x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式(当天收入日销售额日捕捞成本)(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？17(14分)如图甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8 cm，矩形ABCD的长和宽分别为8 cm和2 cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以1 cm/s的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y cm2.求y与x之间的函数关系式
