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1、高考数学最新资料20xx20xx学年高三（18届）二模试卷数学文科第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则为（ ）A B C D2设复数，且，则等于（ ）A-4 B-2 C2 D43若向量，满足条件与共线，则的值为（ ）A-2 B-4 C2 D44数列的前项和为，若，则等于（ ）A1 B C D5已知命题，“为真”是“为假”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知，且，则向量与向量的夹角是（ ）A B C D7已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值为（ ）A
2、B C D8已知且，则（ ）A B C D9已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）A B C D10函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）A B C D11已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题若，则 若，则若，则 若，则若，则中真命题个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个12定义在上的函数满足：，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若是奇函数，则 14已知实数满足，则的最小值为 15双曲线与抛物线有相同的焦点，
3、且相交于两点，连线经过焦点，则双曲线的离心率为 16已知，圆上存在点，满足条件，则实数的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18如图，在三棱柱中，侧棱底面，为棱的中点，求证：（1）平面；（2）平面.19在中，内角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.20已知过点的椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的任意一点，且成等差数列.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.21已知函数，.（1）求函数
4、的单调区间；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值.23选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.20xx20xx学年高三（18届）二模数学文科试卷答案一、选择题1-5:ACBBA 6-10
5、:ADDBA 11、12：CA二、填空题13 142 15 16三、解答题17解：（1）当时，即，解得.当时，即，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列.所以.（2）因为，所以.18解：（1）证明：如图，连接交于，则为中点，连接，为棱的中点，又平面，平面平面，（2）三棱柱中，侧棱底面，可得为棱的中点，面，即，在矩形中，即.，且，平面.19解：（1），由正弦定理可得：，又，解得：，.（2），由余弦定理可得：，即：，当且仅当时等号成立，当且仅当时等号成立，即的面积的最大值为.20解：（1）成等差数列，由椭圆定义得，；又椭圆过点，；.解得，；椭圆的标准方程为；（2）设，联立方程，消去得：；依题意直线
6、恒过点，此点为椭圆的左顶点，由方程的根与系数关系可得，；可得；由，解得，；由点在以为直径的圆外，得为锐角，即；由，；即，整理得，解得：或.实数的取值范围是或.21解：（1），得由，得的递增区间是，递减区间是（2）对一切，恒成立，可化为对一切恒成立.令，当时，即在递减当时，即在递增，即实数的取值范围是（3）证明：等价于，即证由（1）知，（当时取等号）令，则，易知在递减，在递增（当时取等号）对一切都成立则对一切，都有成立.22解：（1），曲线的极坐标方程是可化为：，.（2）将代入圆的方程得：，化简得.设两点对应的参数分别为，则，.，或.直线的倾斜角或.23解：（1）原不等式等价于，或或故不等式的解集是或；（2），.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
