九年级数学培优考试试卷.doc

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1、九年级数学培优考试试卷(考试时间:100分钟 满分:120分)一选择题(每题3分,共15分)1要使代数式有意义,则的取值范围是( )A B C D2已知的值是3,则的值为( )A10 B11 C11或11 D3或113某品牌产品,在男士中有10%使用过,女士中有40%的人使用过,若从男女人数相等的人群中任取一人,恰好使用过该产品,则此人是位女士的概率是( )A B C D4当锐角时,下列式子中错误的是( )A B C D5如图(1)所示,在中,若,角平分线、相交于点O,则图中与相似的三角形有( ) A5个 B4个 C3个 D2个二填空题(每题3分,共30分)6抛物线的顶点坐标是 ,当 时,随的

2、增大而减小。7已知,则 。8在山坡上种树,要求株距为5.5米,测得斜坡的倾斜角为,则斜坡上的相邻两株树间的坡面距离是 米。9在,是边上的高,并且,则的度数为 。10若关于的方程有实数根,则的取值范围是 。11一个梯形的上底为5,下底为9,则连结对角线中点的线段长为 。12计算: 。13制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本 。14有四张不透明的卡片为,3,除正面的数不同外,其余都相同。将他们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为 。15如图(2)所示,正方形ABCD的边长为4cm,M在DC上,且DM1cm,

3、N是AC上一动点,则MN+DN的最小值为 cm。三解答题(本大题共8个小题,满分75分)16(8分)计算:17(8分)先化简再求值:,其中18(9分)已知关于的一元二次方程两实数根的倒数和等于3,关于的方程有实数根且为正整数,求代数式的值。19(9分)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示,游戏规定:转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜。(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由。20(10分)如图,在鹤壁新区某建筑物AC上,挂着“四城联建”的宣传条

4、幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为,求宣传条幅BC的长。(小明的身高不计,结果精确到0.1米)21(10分)某商店以2400元购进某种盒装茶叶,第一个月每盒按进价增加20%作为售价,售出50盒;第二个月每盒以低于进价5元作为售价,售完余下的茶叶,在整个买卖过程中盈利350元,求每盒茶叶的进价。22(10分)如图,线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF相交于点G,AE与DF相交于点H。求证:ABEHGE23(11分)已知:如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,点A、C的坐标分别为A(3,0),C(1,0),。(1)求过点A,B的直线的函数表达式;(2)在X轴上找一点D,连接DB,使ADB与ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设APDQm,问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似,如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由。

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