《813.比例线段-奥数精讲与测试8年级.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《813.比例线段-奥数精讲与测试8年级.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 beta.1 比例线段 姓名 答疑信箱： 例1如图，在梯形ABCD中，ABCD，AC与BD交于O，MONAB，且MON交AD、BC分别于M、N。若MN=1，求的值。例2如图，ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于E。已知AB=12，AC=8，求DE的长。例3如图，ABC中，AC=BC，F为底边AB上的一点，(m，n0)，取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E，求的值； 如果BE=2EC，那么CF所在直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论；E点能否为BC中点？如果能，求出相应的的值；如果不能，证明你的结论。例4如图，已知ABC中，E、F为BC的三等分点，M为AC中点，BM与AE、AF
2、分别交于G、H，求BG : GH : HM的值。例5如图，AD是ABC的中线，过CD上任意一点F作EGAB，与AC和AD的延长线分别交于G和E，FHAC交AB于点H，求证：HG=BE。 A卷一、填空题01设，则_。02已知a=18cm，b=10cm，则a、b的比例中项c=_cm。03如图154，已知梯形ABCD中，下底AB=12，上底CD=9，过对角线交点O作EFAB交AD和BC于E、F，则EF=_。04如图155，ABC中，M为AC中点，E为AB上一点，且AE=AB，连结EM并延长交BC的延长线于D，则BC : CD=_。 05如图156，已知ABEFCD，若AB=6cm，CD=9cm，则E
3、F=_。06如图157，平行四边形ABCD的对角线交于O，OE交BC于E，交AB的延长线于F。若AB=a，BC=b，BF=c，则BE=_。07如图158，在ABC中，BD:DC=3 : 1，G是AD的中点，BG延长线交AC于E，则BG : GE=_。 08如图159，在梯形ABCD中，ADBC，E是AB上一点，且ADEF，EF交CD于F。若AD=2，BC=4，AE : EB=2 : 3，则EF=_。09如图160，等腰梯形ABCD，ADBC，AB=CD，AC=24，M为AB中点，BC : AD=2 : 3，MD与AC交于K，则CK=_。 10如图161，正方形ABCD的边长为12，DE=5，A
4、E的垂直平分线分别交AD、AE、BC于P、M、Q，则PM : MQ=_。二、解答题11如图，点D在ABC的AC边上，E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：EFBC=ACFD。12如图，菱形ABCD，E为CD上一点，AE交BD于O，交BC延长线于F，OE=4，EF=5，求OC长。 B卷一、填空题01如图164，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，在BC上取点E，使EC=BC，DE交AC于F，则AO : OF : FC=_。 02如图165，在ABC中，高BD=6cm，中线CE=5cm，BD与CE交于M。若M到AC的距离为1 cm，则AB=_。03如图166，平行四边形ABCD中
5、，AB=24，AQ=QR=RC，DQ交AB于M，MR交DC于N，则CN=_。04如图167，M、N分别为ABC中AB、BC边上的点，有，MN与中线BD交于O，则_。 05如图168，在梯形ABCD中，ABCD，ABCD，一直线交BA的延长线于E，交DC的延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I。已知EF=FG=GH=HI=IJ，则_。06如图169，O为ABC内一点，直线AO、BO、CO分别交对边BC、AC、AB于D、E、F，则_。07如图170，在OCE中，ADBE，BDCE。若OA=3，AC=9，则AB=_。 08如图171，ABC中，AC=2AB，AD是BAC的平分线，
6、过D分别作AC、AB的平行线交AB、AC于E、F，EF与CB的延长线相交于G，则EF : EG=_。09如图172，直线EF交平行四边形的边AB于E，交AD于F，交对角线AC于G。若，则_。10过线段AB的两端作ACAB于A，BDAB于B，连AD、BC交于O。已知AC=a，BD=b(ba)，那么点O到线段AB的距离为_。二、解答题11如图，已知D、E是AC、AB上的点，BD、CE交于O点，过O点作OFCB交AB于F，AD=CD，AE=BE，求证：F为AB的中点。12如图，在矩形ABCD中，M是AD的中点，N是BC的中点，在线段CD延长线上取一点P，PM的延长线与AC交于Q，求证：QNM=MNP
7、。 C卷解答题01如图，已知AD为ABC的中线，直线l分别交AB、AD、AC于E、F、G，求证：。02如图，ABC中，A=36，AB=AC，CD是ACB的平分线。 求证：D是AB的黄金分割点；求之值。03如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO的延长线交AB于G，求证：。04如图，已知D、E、F分别是ABC各边BC、AC、AB上的点，且CE=AC，AF=AB，BE与CF相交于O点，AO与BC交于D点，求BD : CD的值。05如图，设D、E、F分别是ABC中BC、CA、AB的中点，过A任作一直线与DE、FD分别相交于G，H，则CGBH。06如图
8、，在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c且abc，AS、AS为A的平分线与外角平分线，BT、BT为B的平分线与外角平分线(图中仅画出AS，AS)，CU、CU为C的平分线与外角平分线，求证：。07如图，在ABC中，ABAC，AT是BAC的平分线，在BC上有一点S，使BS=TC，求证：AS2AT2=(ABAC)2。08如图，P为ABC内一点，过P点作线段DE、FG、HI分别平行于AB、BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425，求d。09如图，D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的三等分点中靠近B、C、A的一个分点，且AD、BE、CF交成LMN，求的值。10如图，已知四条直线ml、m2、m3、m4依次相交于O点，过直线ml上任意一点A引平行于m4的直线交直线m2于A2，过A2引直线平行于ml交m3于A3，过A3引平行于m2的直线交m4于A4，过A4引平行于m3的直线交ml于B点，求证：OB。第 4 / 4 页
