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1、例谈用必要条件解高考题题1 (2016年高考全国卷文科第12题)若函数在上单调递增，则的取值范围是( )A B C D解法1 C题设即对恒成立，即也即对恒成立.设，得对恒成立.又设函数，其图象是开口向下的抛物线的一部分，所以，所以题意即，解得得所求的取值范围是解法2 C由解法1得，题意即对恒成立.当时，不等式恒成立.当时，即恒成立.由在上单调递增，所以，得.当时，即恒成立.由在上单调递增，所以 ，得综上所述可得，得所求的取值范围是解法3 C题设即对恒成立，取，得.由此可排除选项A,B,D，所以选C.解法4 C题设即对恒成立.当时，.说明不满足题意.由此可排除选项A,B,D，所以选C.注 解法3
2、,4均是用必要条件解题，很简洁！题2 (2016年高考浙江卷理科第13题)设数列的前项和为.若，N*，则 ， .解 1,121.由，可解得.再由，两式相减得, .又因为，所以，N*).还可验证N*)满足所有的题设，所以数列的通项公式是N*).进而可得.题3 (2016年高考全国卷I文科第17题)已知是公差为3的等差数列，数列满足（1）求的通项公式；（2）求的前n项和解 （1）在中选，得，即又因为是公差为3的等差数列，所以再得即，进而可求得N*).还可验证N*)，满足所有的题设.所以所求数列的通项公式是（2）在（1）的解答中已得.所以数列的前项和题4 (2016年高考山东卷理科第18题即文科第1
3、9题)已知数列的前项和，是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和.解 (1)由题意知，当n2时，anSnSn16n5.又因为a1S111，所以an6n5N*).设等差数列bn的公差为d.可得即解得所以bn3n1.还可验证bn3n1N*)满足N*)，所以所求数列的通项公式是bn3n1.(2)由(1)的解答，可得cn3(n1)2n1.又由Tnc1c2cn，得Tn3222323(n1)2n12Tn3223324(n1)2n2把它们相减，得Tn322223242n1(n1)2n234(n1)2n2 3n2n2所以Tn3n2n2.注 解答这4道高考题时均运用了“特殊与一般思想”.下载后根据自身情况适当修改即可使用，全文可编
