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1、辽宁省辽阳市灯塔市2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知ABC为直角三角形，B=90，若沿图中虚线剪去B，则1+2=（ ）A90B135C270D3152将直线ykx1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）Aykx1 Bykx3 Cykx3 Dykx13如图，在ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，
2、则BD的长是（ ）A11B10C9D84若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于( )ABCD5一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角的度数是()ABCD6已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（ ）A2B1C0D17如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位8方程3x27x20的根的情况是
3、（）A方程没有实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数很D不确定9若，则= ( )ABCD无法确定10顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形必须满足的条件是（ ）A对角线互相垂直B对角线相等C一组邻边相等D一个内角是直角二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ADB=30，AB=4，则 OC=_.12如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，点关于轴的对称点恰好落在直线上，则的值为_13如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AMAC，BNBC，测得MN2
4、00m，则A，B间的距离为_m14如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_15过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是_度16如图，在RABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= _。17有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为_.18据统计，2019年全国高考报名人数达10310000人，比去年增加了560000，其中数据10310000用科学计数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线
5、AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且EAC=90，AE2=EBEC（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF20（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，当以，为顶点的三角形与以，为顶点的三角形相似时，求的值.21（6分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题（1）请你写出这个定理的逆命题是_；（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，
6、CD是ABC的中线，CDAB求证：ABC为直角三角形请你写出证明过程22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k0）经过B，D两点（1）求直线y=kx+b（k0）的表达式；（2）若直线y=kx+b（k0）与y轴交于点M，求CBM的面积23（8分）先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解.24（8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形（1）若三边长分别是2，和4，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是” ；（2）如
7、图，中，点为的中点，连接，若是常态三角形，求的面积25（10分）（1）解方程：x2+3x-4=0 (2) 计算：26（10分）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，CDE的平分线交AM延长线于点F(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM1：2，BE，求AB的长；(2)如图2，若DADE，求证：BF+DFAF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】如图，根据题意可知1=90+BNM，2=90+BMN，然后结合三角形内角和定理即可推出1+2的度数【详解】解：ABC为直角三角形，B=901=90+BNM，2=90+BMN，BMN +BNM=
8、90，1+2=270故选C【点睛】本题考查三角形的外角性质、三角形内角和定理，直角三角形的性质，解题的关键在于求证1=90+BNM，2=90+BMN2、A【解析】分析:根据上下平移时，b的值上加下减的规律解答即可.详解:由题意得，将直线ykx1向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为：ykx1+2= kx+1.故选A.点睛: 本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：y=kx+b向左平移m个单位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m个单位是y=k(x-m)+b,即左右平移时,自变量x左加右减；y=kx+b向上平移n个单位,是y=kx+b+n, 向下平移n个单位是y=kx+b-n，
9、即上下平移时，b的值上加下减.3、B【解析】利用平行四边形的性质可知AO=2，在RtABO中利用勾股定理可得BO=5，则BD=2BO=1【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD=2BO，AO=OC=2在RtABO中，利用勾股定理可得：BO=BD=2BO=1故选：B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理解题的技巧是平行四边形转化为三角形问题解决4、C【解析】多边形的内角和可以表示成（n-2）180，因为所给五边形有三个角是直角，另两个角都等于，列方程可求解【详解】依题意有390+2=（5-2）180，解得=1故选C【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角，解答时要会
10、根据公式进行正确运算、变形和数据处理5、A【解析】根据多边形的内角和公式求出边数，从而求得每一个外角的度数.【详解】多边形的内角和为，即 解得：该多边形为正八边形正八边形的每一个外角为： 故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和公式，解题的关键在于根据内角和求出具体的边数.6、C【解析】分析：先用a表示出不等式组的整数解，再根据不等式组的整数解有2个可得出a的取值范围解：，由得，xa，由得，x1，故不等式组的解集为：ax1，不等式的整数解有2个，其整数解为：1，1，a为整数，a=1故选C7、A【解析】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达
11、点D的位置，所以，平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选A8、B【解析】先求一元二次方程的判别式的值，由与0的大小关系来判断方程根的情况即可求解【详解】由根的判别式b24ac（7）243（2）49+24730，所以方程有两个不相等的实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根9、B【解析】设比值为，然后用表示出、，再代入算式进行计算即可求解.【详解】设，则，.故选：.【点睛】本题考查了比例的性质，利用设“”法表示出、是解题的关键，设“”法是中学阶段常用的方法之
12、一，需熟练掌握并灵活运用.10、A【解析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形【详解】如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四边形一定是对角线相等的四边形故选B【点睛】本题考查中点四边形，熟练掌握中位线的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，BAD=90，ADB
13、=30，AC=BD=2AB=8，OC=AC=1故答案为1点睛：此题考查了矩形的性质、含30角的直角三角形的性质熟练掌握矩形的性质，注意掌握数形结合思想的应用12、1【解析】由点A的坐标以及点A在直线y=-2x+3上，可得出关于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出点A的坐标，再根据对称的性质找出点B的坐标，由点B的坐标利用待定系数法即可求出k值【详解】解：点A在直线上，点A的坐标为又点A、B关于y轴对称，点B的坐标为，点在直线上，解得：故答案为：1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是求出点B的坐标解决该题型时，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数系数是关键13、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位线，AB=MN=1m，故答案为114、【解析】先根据正方形的性质和轴对称的性质找出使PF+PE取得最小值的点，然后根据勾股定理求解即可.【详解】正方形ABCD是轴对称图形，AC是一条对称轴，点F关于AC的对称点在线段AD上，设为点G，连结EG与AC交于点P，则PF+PE的最小值为EG的长，AB=4，AF=2，AG=AF=2，EG=.故答案为.【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称之最短路径问题及勾股定理，根据轴对称的性质确定出点P的位置是解答本题的关键.
