《江苏省南京市南京师范大附属中学2024年数学八年级下册期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市南京师范大附属中学2024年数学八年级下册期末监测试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市南京师范大附属中学2024年数学八年级下册期末监测试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）ABCD2如图，在四边形中，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则
2、下列结论不一定正确的是（ ）ABC为直角三角形D四边形是平行四边形3已知（ ）.A3B-3C5D-54定义新运算“”如下：当ab时，abab+b；当ab时，ababb，若3（x+2）0，则x的取值范围是（）A1x1或x2Bx2或1x2C2x1或x1Dx2或x25如图，在矩形ABCD中,有以下结论：AOB是等腰三角形；SABO=SADO；AC=BD；ACBD；当ABD=45时，矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是( )A2B3C4D56已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，a）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴或原点上Dy轴负半轴上7已知，则下列不等式中不正确的是( )AB
3、CD8若ab，则下列各式中一定成立的是( )Aa2b2Ba2b2CD2a2b9如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm10如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )A3B2.5C2D1.5二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了_cm.12如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果ABE、ECF、FDA的面积分别刚好为6、2、
4、5，那么矩形ABCD的面积为_13在菱形中，若菱形的面积是 ，则=_14如图，第、中分别有“小正方形”个、个、个、个，则第幅图中有“小正方形”_个 (1) (2) (3) (4)15如图，在矩形ABCD中，AB5，AD9，点P为AD边上点，沿BP折叠ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为_16一个多边形每个外角都是，则这个多边形是_边形17化简得 18如图，在ABC中，C90，AB10，AD是ABC的一条角平分线若CD3，则ABD的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
5、.(1)给出以下条件；OBOD，12，OEOF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AECF，求证：四边形ABCD是平行四边形20（6分）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(2，1)，(1，4)，(3，2). (1)写出点关于点成中心对称点的坐标;(2)以原点为位似中心，位似比为2:1，在轴的左侧画出C放大后的，并直接写出点的坐标.21（6分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在
6、距A站多少千米处？22（8分）如图，已知一次函数y=x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP（1）b=；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E（1）作CF平分BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：ABECDF
7、24（8分）如图，ABC中，ABAC，BC4cm，作ADBC，垂足为D，若AD4cm，求AB的长25（10分）如图，已知线段AC、BC，利用尺规作一点O，使得点O到点A、B、C的距离均相等(保留作图痕迹，不写作法)26（10分）如图，在矩形纸片中，.将矩形纸片折叠，使点与点重合，求折痕的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.【详解】由题意，正多边形的边数为，其内角和为故选C.【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.2、C【解析】根据平行四边形的性质与判定以及全等
8、三角形的判定与性质分别分析得出即可【详解】解：DEBF，DFBE，在RtDCF和RtBAE中，RtDCFRtBAE（HL），CFAE，故A正确；AEBD于点E，CFBD于点F，AEFC，CFAE，四边形CFAE是平行四边形，OEOF，故B正确；RtDCFRtBAE，CDFABE，CDAB，CDAB，四边形ABCD是平行四边形，故D正确；无法证明为直角三角形，故C错误；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识；得出RtDCFRtBAE是解题关键3、A【解析】观察已知m2-m-1=0可转化为m2-m=1，再对m4-m3-m+2提取公因式因式分解的过程中将
9、m2-m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决【详解】m2-m-1=0，m2-m=1，m4-m3-m+2=m2 (m2-m)-m+2=m2-m+2=1+2=3，故选A【点睛】本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是将m2-m作为一个整体出现，逐次降低m的次数.4、C【解析】分3x+2即x1和3x+2即x1两种情况，根据新定义列出不等式求解可得【详解】解：当3x+2，即x1时，3（x+2）+x+20，解得：x-2，-2x1；当3x+2，即x1时，3（x+2）-（x+2）0，解得：x-2，x1，综上，-2x1或x1，故选C【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，根据新定义分类讨
10、论并列出关于x的不等式是解题的关键5、C【解析】四边形ABCD是矩形，AOBODOCO，ACBD，故正确；BODO，SABOSADO，故正确；当ABD45时，AOD90，ACBD，矩形ABCD会变成正方形，故正确，而不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，正确结论的个数是4.故选C.6、C【解析】根据题意得出a的取值范围，进而得出答案【详解】解：点P（a，1）不在第一象限，a0，则a0，故点Q（0，a）在：y轴正半轴上或原点故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（
11、，）；第四象限（+，）7、D【解析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ， ，故正确；B. ，故正确；C. ，故正确；D. ，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变8、C【解析】已知ab，A.a+2b+2，故A选项错误；B.a2b2，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.2a2b，故D选项错误故选C.9、A【解析】利用平行四边形的性质得出AO=CO，DO=BO，再利用勾股定理得出AD的长进而得出答案【详解】四边形
12、ABCD是平行四边形，DO=BO，AO=CO，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，DO=3cm，AO=5cm，则AD=BC=4(cm)故选；A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行求解.10、C【解析】由平行四边形ABCD中，CE平分BCD，可证得BCE是等腰三角形，继而利用AE=BE-AB，求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，E=ECD，CE平分BCD，BCE=ECD，E=BCE，BE=BC=5，AE=BE-AB=5-3=2.故选C【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质能证得BCE是等腰三角形是解此题的
13、关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离【详解】RtACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5（cm）；AD+BD-AB=1AD-AB=10-8=1cm；故橡皮筋被拉长了1cm故答案是：1【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题12、20【解析】设AB=CD=a，AD=BC=b，根据三角形的面积依次求出BE，EC，CF，DF的长度，再根据ADF面积为5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面积【详解】设ABCDa，ADBCbSABE6ABBE6BEECbSEFC2ECCF2CFDFaSADF5ADDF5b(a)
