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1、2024年云南保山中考数学试题及答案（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1本卷为试题卷考生必须在答题卡上解题作答答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】B【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键【详解】解：若向北运动米记作米，则向
2、南运动米可记作米，故选：2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：，故选：A3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂
3、的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，并逐项判断即可【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意；B、，选项计算错误，不符合题意；C、，选项计算错误，不符合题意；D、，选项计算正确，符合题意；故选：D4. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件根据二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：式子在实数范围内有意义，的取值范围是故选：B5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左
4、视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体【答案】D【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键根据长方体三视图的特点确定结果【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体故选：D6. 一个七边形的内角和等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的内角和，根据边形的内角和为求解，即可解题【详解】解：一个七边形的内角和等于，故选：B7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.
5、58.28.50.090.650.162.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，中选择一名成绩好且发挥
6、稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A8. 已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（ ）A. B. 2C. 3D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键由等腰三角形“三线合一”得到平分，再角平分线的性质定理即可求解【详解】解： 如图，是等腰底边上的高，平分，点F到直线，的距离相等，点到直线的距离为3，点到直线的距离为3故选：C9. 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（ ）A. B. C
7、. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据甲种药品成本的年平均下降率为，利用现在生产1千克甲种药品的成本两年前生产1千克甲种药品的成本年（平均下降率），即可得出关于的一元二次方程【详解】解：甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意可得，故选：B10. 按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键【详解】解：按一定规律排列的代数式：，第个代数式是，故选：11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
8、A 爱B. 国C. 敬D. 业【答案】D【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可【详解】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；B、图形不是轴对称图形，不符合题意；C、图形不是轴对称图形，不符合题意；D、图形是轴对称图形，符合题意；故选：D12. 在中，已知，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义求解即可【详解】解：， ，=，故选：C【点睛】本题考查了三角函数求法，解题关键是理解三角函数的意义，明确是直角三角形中哪两条边的
9、比13. 如图，是的直径，点、在上若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了弧弦圆心角的关系，圆周角定理，连接，由可得，进而由圆周角定理即可求解，掌握圆的有关性质是解题的关键【详解】解：连接，故选：14. 分解因式：（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了提取公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握知识点是解题的关键将先提取公因式，再运用平方差公式分解即可【详解】解：，故选：A15. 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品若这种圆锥的母线长为厘米，底面圆的半径为厘米，则该圆锥的侧面积为（ ）A. 平方厘米B. 平方厘米C. 平方厘米
10、D. 平方厘米【答案】C【解析】【分析】本题考查了圆锥的侧面积，先求出圆锥底面圆的周长，再根据圆锥的侧面积计算公式计算即可求解，掌握圆锥侧面积计算公式是解题的关键【详解】解：圆锥的底面圆周长为厘米，圆锥的侧面积为平方厘米，故选：二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是_【答案】#【解析】【分析】利用判别式的意义得到=（-2）2-4c0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得=（-2）2-4c0，解得c1故答案为：c1【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有
11、两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根17. 已知点在反比例函数的图象上，则_【答案】【解析】【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点代入求值，即可解题【详解】解：点在反比例函数的图象上，故答案为：18 如图，与交于点，且若，则_ 【答案】#0.5【解析】【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明，根据相似三角形周长之比等于相似比，即可解题【详解】解：，故答案为：19. 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生人，了解他们喜欢的体育
12、项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目若该校共有学生人，则该校喜欢跳绳的学生大约有_人【答案】【解析】【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用乘以即可求解，看懂统计图是解题的关键【详解】解：该校喜欢跳绳的学生大约有人，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共62分）20. 计算：【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握零指数幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质，绝对值化简是解题的关键根据相关运算法则分别进行计算，再进行加减运算，即可解题【详解】解：，21. 如图，在和中，求
13、证：【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键利用“”证明，即可解决问题【详解】证明：，即，在和中，22. 某旅行社组织游客从地到地的航天科技馆参观，已知地到地的路程为300千米，乘坐型车比乘坐型车少用2小时，型车的平均速度是型车的平均速度的3倍，求型车的平均速度【答案】型车的平均速度为【解析】【分析】本题考查分式方程的应用，设型车的平均速度为，则型车的平均速度是，根据“乘坐型车比乘坐型车少用2小时，”建立方程求解，并检验，即可解题【详解】解：设型车的平均速度为，则型车的平均速度是，根据题意可得，整理得，解得，经检验是该方程的解，答：
14、型车的平均速度为23. 为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”某校七年级年级组准备从博物馆、植物园两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆、植物园、科技馆三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等记选择博物馆为，选择植物园为，选择科技馆为，记七年级年级组的选择为，八年级年级组的选择为（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；（2）求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】本题考查利用列表法或画树状图求概率，解题的关键在于根据题意列表或画树状图（1）根据题意列出表格（或画出树状图）即可解题；（2）根据概率所求情况数与总情况数之比由表格（或树状图），得到共有6个等可能的结果，该校七年级
