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1、因式分解测试题（一）一、 选择题（每小题4分，共36分）、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A a(ab1)=a2aba B a2 a2=a(a1)2C 4 a29b2=(2a3b)(2a3b) D 2x1=x(21/x)、下列各式分解因是正确的是（ B ）A x2y7xyy=y(x27x) B 3 a2b3ab6b=3b(a2a2)C 6xyz8xy2=2xyz(34y) D 4x2y6z=2(2xy3z)、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）A x2y B x22x C x2y2 Dx2xyy2、2(ab)3(b a)2分解因式的正确结果是（ A ）A (ab)2(2
2、a2b1) B 2(ab)(ab1) C (ba)2(2a2b1) D (ab)2(2ab1)、下列多项式分解因式正确的是（ ）A 14a4a2=(12a)2 B 44aa2=(a2)2 C 14x2=(12x)2 Dx2xyy2=(xy)2、运用公式法计算992，应该是（ ）A(1001)2 B(1001)(1001) C(991)(991) D (991)2、多项式：16x28x；(x1)2 4(x1)2；(x1)44(x1)24x2 4x214x分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）和 和 和 和、无论x、y取何值，x2y22x12y40的值都是（ ）正数 负数 零 非负数、下列正确的
3、是（ ）x2y2=(xy)(xy) x2y2=(xy)(xy)x2y2=(xy)(xy) x2y2=(xy)(xy)二、填空题（每小题3分，共24分）、25x2y6=( )2、多项式9x2y36xy23xy提公因式后的另一个因式是 、把多项式x416分解因式的结果是 、已知xy=5,ab=3,ab=4,则xya2yxb2的值为 、若x22mx16是完全平方式，则m= 6、分解因式：x4x4= 7、 3mn9n2=( 3n)2；、若xy=1则1/2x2xy1/2y2= ;三、解答题（将下列各式因式分解）（每小题4分，共40分）（1）24x312x228x （2） 6(mn)312(nm)2 （3
4、）3 (ab)26(ba) （4）18(ab)312b(ba)2（5）(2ab)(2a3b)3a(2ab) (6)(x26x)2(2x4)2 （7）(2x3y)21 （8）16x481y4（9）9(ab)216(ab)2 （10） (xy)216(xy)2 因式分解测试题（二）一、填空（每题3分，共30分）1、 多项式：a22abb2 ; a2b2的公因式是_2、 x22mx4是完全平方式，则m=_3、 x24x+_=(x-_)24、 25x2-10x+( )=(5x-1) 25、 把x25x6分解因式为_6、 3xy6x2y29x3y3=3xy( )7、 2a(xy)34b(yx)2=2(x
5、y)2( )8、 计算 38(124)1245114(124)96(76)767=_9、 (a+b) 2+( )=(a-b) 210、把a2b2分解因式为_二、选择题（每题4分，共32分）1、下列变形是分解因式的是（ ）。A x24x+4=x(x4)+4 ， B (x3)2=x26x9C x26x9 = (x3)2 D (x+3)(x-3)=x2-92、多项式： 16x5-x (x-1)2-4(x-1)+4 (x+1)4-4(x+1)2+4x2 -4x2+4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）A B C D 3、已知 a2b2+a2+b2+1=4ab 求a、b、的值、A a=1
6、b=1 B a= 1 b=-1C a=-1 b=-1 D a=1 b=1或 a=-1 b=-14、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A -16a2+b2 B a4-b2 C -m4 D x2-81y25、3m(a-b)-9n(b-a)的公因式是（ ） A 3(a-b) B m+n C 3(a+b) D 3m-9n6、若x2+kx+81是完全平方式，则的值应是（ ） A 16 B 18 C -18 D 18或-187、下列分解因式正确的是 （ ）A、8m2n24mn2=4mn(2m6n) B、21x3y14x2y27xy=7xy(3x22xy) C、6mn29m2n3mn=3mn(2n3m
7、1)D、3a(x-y)2-6b(y-x)2=3a(x-y)2+6b(x-y)2=3(x-y)2(a+2b) 8、下列多项式不能用完全平方公式分解的是 （ ）A x2+4x+4 B y4-8y2+16C x2-2x+4 D 4y2-12y+9三、分解下列因式（每题5分，共20分）1、 2、3、 4、四、解答下列各题1、 若 ，求多项式的值。2、 a、b各取什么值时，代数式a2+b2-4(a-b-2)所表示的数值没有倒数？3、 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除因式分解测试题（三）一、精心选一选1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A. ； B.；C.；D.；2、下列多项式中能用平方差
8、公式分解因式的是（ ） A.；B.； C.； D.；3、多项式的公因式是( )A.； B.； C.； D.；4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A.15；B.5； C.30；D.30；5、下列多项式能分解因式的是 ( )A.a2-b； B.a2+1； C.a2+ab+b2； D.a2-4a+4；6、若，则E是（ ） A.； B.； C.； D.；7、下列各式中不是完全平方式的是( )A.；B.；C.； D.；8、把多项式分解因式等于（）A.； B.； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；9、已知多项式分解因式为，则的值为（）A.； B.； C.； D.10、在边长
9、为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（）A.B. C. D.二、细心填一填11、24m2n+18n的公因式是_；12、若13、分解因式（1）； (2)x(2x)+6(x2)=_；(3)(x2+y2)24x2y2=_；14、x2y2=（x+y）（ _ ）；15、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=_， 16、加上 可以得到；17、如果 _。18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些
10、代数式。例如，图2.1-1可以用来解释。abab图2.1-2aaaa图2.1-1请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是： 。19.计算=_.20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利_万元。三、耐心做一做：21、分解因式 121x2144y2 22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为，外径，内径，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)23、观察下列各式：（8分）（1）根据前面的规律可得 。（2）请按以上规律分解因式：
