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1、2024年山东省临沂市兰陵县数学八年级下册期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（ ）Aa2+a+Ba2+b2-2abCD2课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，ACB=90，AC=BC， AB=1如果每块砖的厚度相等
2、，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为( ) ABCD53某班名学生的身高情况如下表：身高（m）人数关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有（ ）A众数，中位数B中位数，方差C平均数，方差D平均数，众数4为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）A6B6.5C7.5D85如图，已知一次函数的图象与轴交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ）ABCD6下列各式中，y不是x的函数的是ABCD7如图，O的直径AB，C，D是O上的两点，若ADC20，
3、则CAB的度数为（）A40B80C70D508直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为( )ABCD9若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.A且B且C且D且10若直线l与直线y2x3关于y轴对称，则直线l的解析式是（）Ay2x+3By2x3Cy2x+3Dy2x311如图 ，在中ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上移动，且 AECF，则四边形DEBF 不可能是( )A平行四边形B梯形C矩形D菱形12若一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次射击成绩的平均数相同，射击成绩
4、的方差分别为S甲25，S乙23.5，则射击成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙“）14某班的中考英语口语考试成绩如表：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多_分15如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则BCG的周长为_16将正比例函数y= -x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是_（答案不唯一，任意写出一个即可）17 “如果 ab，那么 a2b2”，写出此命题的逆命题_18某书定价25元,如果一次购买2
5、0本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:_.三、解答题（共78分）19（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图1摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图1证明勾股定理（其中DAB90）求证：a1+b1c120（8分）如图，在中，于点D，E是的中点，若，求的长21（8分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初
6、，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果22（10分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙
7、两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280 (1)共需租多少辆客车?(2)请给出最节省费用的租车方案.23（10分）我国古代数学名著孙子算经中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？”就是说：一个数被2除余2，被5除余2，被7除余2，求这个数孙子算经的解决方法大体是这样的先求被2除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为1再求被5除余2同时能被2，7都整除的数，最小为62最后求被7除余2，同时能被2，5都整除的数，最小为20于是数1+62+20222就是一个所求的数那么它
8、减去或加上2，5，7的最小公倍数105的倍数，比如222105128，222+105288也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是22我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被2除余2，被5除余2，则称这个数是“魅力数”（1）判断42是否是“魅力数”？请说明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力数”24（10分）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1L2，则有k1k2=1（1）应用：已知y=2x+1与y=kx1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式25（12分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设
9、计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.26材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，之间的关系，从而解决问题.过程如下：解；设，则有：，将以上三个等式相加，得.，都为正数，即，.仔细阅读上述材料，解决下面的问题：（1）若正数，满足，求的值；（2）已知，互不相等，求证：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1
10、、D【解析】【分析】A.B可以用完全平方公式；C.可以用完全平方公式；D. 不能用公式进行因式分解.【详解】A. ,用完全平方公式；B，用完全平方公式；C. ,用平方差公式； D. 不能用公式.故正确选项为D. 【点睛】此题主要考核运用公式法因式分解.解题的关键在于熟记整式乘法公式，要分析式子所具备的必要条件，包括符号问题.2、A【解析】根据全等三角形的判定定理证明ACDCEB，进而利用勾股定理，在RtAFB中，AF2BF2AB2，求出即可【详解】过点B作BFAD于点F，设砌墙砖块的厚度为xcm，则BE2xcm，则AD3xcm，ACB90，ACDECB90，ECBCBE90，ACDCBE，在A
11、CD和CEB中，ACDCEB（AAS），ADCE，CDBE，DE5x，AFADBEx，在RtAFB中，AF2BF2AB2，25x2x212，解得，x(负值舍去)故选A【点睛】本题考查的是勾股定理的应用以及全等三角形的判定与性质，得出ADBE，DCCF是解题关键3、A【解析】根据统计表可求出中位数和众数，无法求出平均数和方差，根据所求结果即可解答.【详解】x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出现了8次，众数是1.53，中位数是（1.53+1.53）2=1.53，不随、的变化而变化；x与y的值不确定，无法求出平均数和方差.故选A.【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义找中
12、位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数4、B【解析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量，再根据中位数的概念进行求解【详解】解：共有10个数据，.中位数是第5、6个数据的平均数由条形图知第5、6个数据为6.5，6.5，所以中位数为，故选：B.【点睛】本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，注意掌握中位数的计算方法.5、D【解析】，即，从图象可以看出，当时，即可求解【详解】解：，即，从图
13、象可以看出，当时，故选：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出的值，是解答本题的关键6、D【解析】在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量【详解】A. ，B. ，C. ，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，D. ，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.故选：D【点睛】本题考核知识点：函数. 解题关键点：理解函数的定义.7、C【解析】先根据圆周角定理的推论得出ACB90，然后根据圆周角定理得到DB，最后利用CAB=90-B即可求解【详解】AB是直径，ACB90，DB20，CAB=90-B =902070故选：C【点睛】本题主要考查圆周角定理及其推论，直角三角形两锐角互余，掌握圆周角定理及其推论是解题的关键8、C【解析】先根据一次函数图象上的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征确定直线与两条坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式求解【详解】解：把x=0代入得y=-1，则直线与y轴的交点坐标为（0，-1）；把y=0代入得2x-1=0，解得x=2，则直线与x轴的交点坐标为（2，0），所以直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积=21=1故选：C【点睛】本题考查
