《2024年浙江省杭州余杭区星桥中学八年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江省杭州余杭区星桥中学八年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年浙江省杭州余杭区星桥中学八年级数学第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（ ）A12B14C15D202下列函数中，y随x的增大而减小的有（）y2x+1；y6x；y-；y（1）xA1个B2个C3个D4个3ABCD中，A50，两条对角线相交于
2、点O，下列结论正确的是（）AABC50BBCD50CABBCDOBOC4在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：成绩（分）678910人数32311则下列说法正确的是（ ）A中位数是7.5B中位数是8C众数是8D平均数是85如图，在平行四边形中，点是折线上的一个动点(不与、重合)则的面积的最大值是()AB1CD6如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）AAFAEBABEAGFCEFDAFEF7如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30到ABCD的位置，则图中阴影部分的面积为()ABCD8如图，在平行四边形
3、ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A13B14C15D169要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）A甲B乙C丙D无法确定10如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（ ）ABCD11如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，且B=D=90，连接AC，那么四边形ABCD的最大面
4、积是（）A2B4C4D812在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）二、填空题（每题4分，共24分）13在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FEBC于点F交BD于点E，连接CE，若BDC34，则ECA_14若有意义，则x的取值范围是_15如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为_16请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式_17如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐
5、标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CDOE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则OFC的周长为_18有一组数据如下：2，2，0，1，1那么这组数据的平均数为_，方差为_三、解答题（共78分）19（8分）探究：如图，分别以ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P求证：ANCABE应用：Q是线段BC的中点，若BC6，则PQ 20（8分） 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x
6、（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用21（8分）如图，直线y= x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PBx轴于点B，若OB=2，PB=3.（1）填空：k= ；（2）求ABC的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？22（10分）如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).（1）求这个函数的解析式;（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求A
7、OB的面积.23（10分）已知坐标平面内的三个点，把向下平移个单位再向右平移个单位后得到.（1）直接写出，三个对应点、的坐标；（2）画出将绕点逆时针方向旋转后得到；（3）求的面积.24（10分）我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如，像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）比较大小_（用“”、“”或“”填空）；（2）已知，求的值；（3）计算：25（12分）在中，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于
8、点，交于点.若点在上（如图），此时，可得结论：.请应用上述信息解决下列问题：当点分别在内（如图），外（如图）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.26已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据ABAC，可知ABC为等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，AD为ABC的中线，故，ADC90，又因为点E为AC的中点，可得，从而可以得到CDE的周长【详解】解：ABAC，ABC是等腰三角形又AD平分BAC，ADBC，AD是ABC的中线
9、， ADC90，在中，点E为AC的中点，ABAC10，BC8，CDE的周长为：故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，关键是正确分析题目，从中得出需要的信息2、D【解析】中，k=-20；中，k=-10；中，k=-0；中，k=-0.根据一次函数y=kx+b（k0）的性质，k0时，y随x的增大而减小故都符合.故选D.点睛：本题考查一次函数y=kx+b（k0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小3、B【解析】根据平行四边形的性质逐项分析即可【详解】如图：四边形ABCD是平行四边形，A+ABC180，DABBCD50
10、，ABDC，OBOD，ABC130，由上可知正确的结论为B，故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键4、A【解析】分别利用众数、中位数及加权平均数的定义及公式求得答案后即可确定符合题意的选项【详解】共10名评委，中位数应该是第5和第6人的平均数，为7分和8分，中位数为：7.5分，故A正确，B错误；成绩为6分和8分的并列最多，众数为6分和8分，故C错误；平均成绩为：8.5分，故D错误，故选：A【点睛】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是能够根据定义及公式正确的求解，难度不大5、D【解析】分三种情况讨论：当点E在BC上时，高一定，
11、底边BE最大时面积最大；当E在CD上时，ABE的面积不变；当E在AD上时，E与D重合时，ABE的面积最大，根据三角形的面积公式可得结论【详解】解：分三种情况：当点E在BC上时，E与C重合时，ABE的面积最大，如图1，过A作AFBC于F，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，C+B=180，C=120，B=60，RtABF中，BAF=30，BF=AB=1，AF=，此时ABE的最大面积为：4=2；当E在CD上时，如图2，此时，ABE的面积=SABCD=4=2；当E在AD上时，E与D重合时，ABE的面积最大，此时，ABE的面积=2，综上，ABE的面积的最大值是2；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的
12、性质，三角形的面积，含30的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，并运用分类讨论的思想解决问题6、D【解析】试题分析：ADBC，AFE=FEC，AEF=FEC，AFE=AEF，AF=AE，选项A正确；ABCD是矩形，AB=CD，B=C=90，AG=DC，G=C，B=G=90，AB=AG，AE=AF，ABEAGF，选项B正确；设BE=x，则CE=BCBE=8x，沿EF翻折后点C与点A重合，AE=CE=8x，在RtABE中，即，解得x=3，AE=83=5，由翻折的性质得，AEF=CEF，矩形ABCD的对边ADBC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=5，过点E
13、作EHAD于H，则四边形ABEH是矩形，EH=AB=4，AH=BE=3，FH=AFAH=53=2，在RtEFH中，EF=，选项C正确；由已知条件无法确定AF和EF的关系，故选D考点：翻折变换（折叠问题）7、C【解析】设DC与BC的交点为E，连接AE，利用“HL”证明RtADE和RtABE全等，根据全等三角形对应角相等BAE=DAE，再根据旋转角求出BAD=60，然后求出BAE=30，再解直角三角形求出BE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-四边形ABED的面积，列式计算即可得解【详解】解：如图，DC与BC的交点为E，连接AE，在RtADE和RtABE中，RtADERtABE（HL），BAE=DAE，旋转角为30，BAD=60，BAE=60=30，BE=1=，阴影部分的面积=112（1）=1故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出DAE=BAE，从而求出DAE=30是解题的关键，也是本题的难点8、D【解析】先证明四边形ABE
