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1、 02X高考数学易考易误点特别提醒（新课标版)高三数学组 整理编者:在高考备考的过程中,熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生,对提升数学成绩将会起到很大的作用。请同学们每次考试前不妨一试,成绩可以提高50分哦!(必修1)1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清以及数集中元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点? ；看清描述法表示的集合中的元素是数集还是点集。2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决;3对于集合当时,你是否注意到一个极端情况：
2、或,求集合的子集时，是否忘记了当研究的时候,你是否考虑到的情形当时,你是否注意到的情形 4.当集合中的元素是字母时,你是否注意到了元素的互异性?(如)5.对于含有个元素的有限集合,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的个数依次为.反演律：，.是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。8.记住函数的几个重要性质：（）关于对称性.函数图象的对称轴和对称中心举例 函 数 满 足 的条 件对称轴(中心)满足的函数的图象或 满足的函数的图象或 满足的函数的图象 满足的函数的图象满足的函数的图象(偶函数）满足的函数的图象(奇函数）满足与的两个函数的图象 满足与的两个函数的图象 满足与的两个函数的图象
3、(2) 关于奇偶性与单调性的关系. 如果奇函数在区间上是递增的，那么函数在区间上也是递增的; 如果偶函数在区间上是递增的,那么函数在区间上是递减的;(3） 关于单调性证明函数的单调性的方法为定义法和导数法.关于复合函数的单调性.如果函数在区间上定义,若为增函数,为增函数,则为增函数;若为增函数， 为减函数,则为减函数； 若为减函数,为减函数,则为增函数; 若为减函数, 为增函数,则为减函数;关于分段函数的单调性.若函数,在区间上是增函数,在区间上是增函数,则在区间上不一定是增函数,若使得在区间上一定是增函数,需补充条件: （4）关于图象变换.平移变换向左移个单位向右移个单位向上移个单位向下移个
4、单位按向量平移的图象的图象的图象的图象的图象的图象的图象的图象的图象的图象伸缩变换每点纵标伸倍每点横标伸倍的图象的图象的图象的图象绝对值变换关于轴对称将轴下方图象翻上的图象的图象的图象的图象() 关于周期性. 函数的对称性与周期性的关系 函数关系() 周期 ()关于奇偶性.202X0515判断函数的奇偶性,要注意定义域是否关于原点对称.若奇函数在处有定义，则;对于偶函数的定义常可用到下面的形式:任何一个定义域关于原点对称的函数，总可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中.(7) 求函数的解析式,特别是解应用题的函数式时,一定要注明定义域.() 求方程或不等式的解集，或者求定义域,值域时,要按
5、要求写成集合的形式.9求二次函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗?“方程有实数解”转化为“”，你是否注意到“”(除解决二次方程的有关问题时要注意之外,在解决直线与圆锥曲线的位置关系时，也常常遇到），在题目中没有指出是“二次”函数,方程,不等式时，就要分类讨论的不同情况，不要忽略的讨论.0.根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么？（取值,作差, 判正负.)用导数研究函数单调性时，一定要注意 “0(或)是否为质数；求任意一个方程的近似解；),并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如:让计算机计算5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”
6、“替我理发”等则是做不到的。)8.画程序框图时应注意哪几个方面？答(）使用标准的图形符号。(）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。(4)判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断,有几种不同的结果。(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。9抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种,这三种抽样方法各自适用于不同特点的总体，它们之间既有区别又有联系,但不论哪一种抽样方法,在整个抽样过程中,每一个个体被抽取到的概率是相等的，都等于样本容
7、量和总体容量的比值.此外还要注意分层抽样中有关数值的计算例如：某公司生产三种型号的轿车, 产量分别为120辆,000辆和22辆， 为检验该公司的产品质量, 现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验， 这三种型号的轿车依次应抽取 辆.0.何时采用这三种不同的抽样方法？例如:某校1000名学生中，O型血有40人，A型血有250人,B型血有250人,AB型血有10人，为了研究血型与血弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血,A型血，B型血，AB型血的人要分别抽取人数为 51.你还记得利用辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法吗？如何将辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言?例如：分别用辗转相除法和更相减损术求出两个正数62和113的最大公约数.52你知道秦九韶算法的特点吗？秦九韶算法的先进性主要表现在那些方面?你能对其进行程序设计吗?例如:1.设计一个求多项式当时的值的算法时,一般的解决方案：将代入多项式进行计算即可。2.这种算法在计算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算?此方案有何优缺点?解：上述算法一共做了5+4321=15次乘法运算，5次加法运算. 优点是简单、易懂;缺点是不通用,不能解决任意多项式的求值问题,而且计算效率不高若用秦九韶算法计
