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1、解决问题的策略（3）明光市明湖学校 胡传明教学内容：苏教版义务教育教科书 解决问题的策略3练习课教学目标：1 使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答与长（正）方形面积计算有关的实际问题。2 使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析和解决问题的能力，发展几何直观。3 使学生在解决问题的过程，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。教学过程：
2、一、 复习铺垫出示口算题：排球场地长是18米，宽是9米，排球场占地多少平方米？手球场地面积是800平方米，长是40米，宽是多少米？提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件？已知长方形的面积和长，可以怎样求宽呢？已知长方形的面积和宽呢？小结：我们已经知道：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。根据长方形和正方形的面积计算公式可以解决很多有关长方形、正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究这样的问题。【设计说明：本课的重点是以与面积计算有关的实际问题为例，引导学生体验画图解决问题的策略。新课伊始，适当复习长方形的长、宽与面积三者之间的关系，对于学生在后面学习中灵活运用公式解决问题是十分有
3、益的。】二、 自主探究1 画图表示条件和问题。出示例题，指名读题。明湖学校有一块长方形停车场，长10米，在扩建时，停车场的长增加了5米，这样面积就增加了30平方米。原来停车场的面积是多少平方米？提问：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？你能找出解决问题的方法吗？根据题中的条件和问题，你能想到什么？学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解，也可能提出一些疑问，还可能联系以往的以验想到画图整理条件和问题的方法。谈话：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。画图表示题意时，可以先按题目叙述的顺序一步一步来画。例如，题中第一个条件
4、是“一块长方形停车场，长10米”，我们就可以先画一个长方形表示这个停车场，（在黑板上画一个长方形），并标出长方形的长是“ 10米”，（在图上标出“10米”）接下来，应该怎样表示其他的条件以及问题呢？请大家先试一试，并在小组里交流你的画法。学生画图，教师巡视，并对有困难的学生作必要的帮助和指导。指名展示自己画出的示意图，并说明是怎样表示停车场的长增加5米，面积增加 30平方米的，题目中要求的问题是什么，是图中的哪一部分？对学生画出的示意图作适当讲评，使学生认识到：长增加5米，就要把长延长一些，得到一个新的长方形。由于原来长方形的长是10米，延长的部分是5米。因些，表示5米的部分要画得短一些。教师
5、将黑板上的图画完整，并标出相应的条件和问题，提问：这里画出的图与上节课学习的线段图有什么不同？指出：像这样的图，习惯上人们称它为示意图。（板书：示意图）【设计说明：学生解题遇到了困难，教师及时启发尽管不能很快找到解决问题的方法，但还是可以展开一些思考。让学生说说“根据条件和问题，你能想到什么”，这既是理解题意的需要，也为学生主动想到画图表示条件和问题的方法提供了机会；适当讲解并示范画图表示题意的方法，有利于学生初步了解画图描述问题的文法；示意图的主要部分留给学生独立完成，突出了学生在探索画图方法过程中的主体地位，有利于学生在自主的活动中学会画示意图描述问题的方法；适当组织学生对所展示的示意图作
6、适当讲评，可以帮助学生更好地体会画图时思路以及画图时需要注意的问题；把示意图呈现在黑板上，既是进一步规范画图的步骤和方法，也为下一环节学生借助示意图分析数量关系提供了必要的条件。】2 探索解题思路。启发：请同学们仔细观察画出的示意图，想一想，现在的长方形花车和原来的比，什么变化了，什么没有变化？求原来停车场的面积，要先求长方形宽的？（要求原来停车场的面积，原来停车场的长已经知道，所以要先求原来停车场的宽，而根据长方形的长增加5米，面积增加30平方米，可以求出增加后长方形的长，也就是原来长方形停车场的宽。）【设计说明：引导学生观察示意图，思考长方形的长增加前后，会么变化了，什么没有变化，使学生认
7、识到长方形的长增加了，面积也增加了，但宽没有变化，这就突出了解决问题的关键，有利于学生主动想到正确的解题思路让学生交流是怎样想到要先求长方形宽的，既明确了解决问题的思路，又有利于培养数学思维能力和用数学语言表达的能力。】3 列式解答并检验。让学生独立列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。提问：这道题，你想怎样检验？根据学生的回答，板书检验的过程。4 回顾与反思。提问：请同学们回顾上面的解题过程，想一想，解决上面的问题时，是怎样画图表示条件和问题的？分析数量关系时是怎样想的？所画出的示意图对分析数量关系有怎样的帮助？小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方
8、法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确的解题思路，这就是我们今天学习的用画图的策略解决问题。板书课题：用画图的策略解决问题（2）【设计说明：及时组织学生对解决问题的过程进行回顾和反思，既可以促进学生对画示意图整理条件和问题的策略有所感悟，又有利于学生逐步养成反思自己学习过程的习惯，发展初步的元认知能力。】三、 巩固应用1. 做练习第6题2. 做练习练一练【设计说明：让学生把示意图补充完整，意在帮助学生进一步学会画图整理条件和问题的方法，初步感知题中的数量关系。让学生经历借助示意图分析数量关系的过程，可以促使学生深刻体会示意图
9、在解决问题过程中的作用，形成初步的策略意识。引导学生比较例题和“练一练”的异同，再一次明确了画示意图的方法，凸显了示意图对分析数量关系的作用，有利于学生更充分地感悟和内化策略，提高解决问题的能力。】第7题【设计说明：把学习的主动权交给学生，并针对重点和难点给学生以提示或个别指导，有利于发挥学生参与学习活动的积极性和主动性，促使他们加深对画示意图整理条件和问题方法的体验和感情，逐步形成策略。】8题【设计说明：画图描述问题的目的不仅在于方便分析数量关系，发现解题思路，更在于让学生经历自主构建示意图或线段图的过程，并在这一过程中发展空间观念。鼓励学生只画出示意图的关键部分或在头脑中想象出示意图，既达到了分析数量关系的目的，又有利于锻炼学生的想象能力，发展空间观念，同时也为学生提供了适合自身实际的学习方式，使不同层次的学生都能在解决问题的过程中有所收益，有所发展。】四、 全课总结提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？对自己的学习有怎样的评价？五、 作业布置1. 课堂作业：练习八第6、7题。2. 拓展题学校计划把篮球场扩建为手球场，篮球场长28米，宽15米，扩建后长增加了12米，宽增加了5米，手球场比篮球场增加面积多少平方米？
