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1、2007年普通高等学校招生考试全国文科数学答案解析2007年普通高等学校招生考试全国文科数学一、选择题（1）设S=,T=,则ST=(A) (B) (C) (D)(2)是第四象限角，cos，则sin=(A) (B)- (C) (D)- (3)已知向量a=（-5，6），b=（6，5），则a与b（A）垂直（B）不垂直也不平行 （C）平行且同向（D）平行且反向(4)已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（A） （B）（C） （C）（5）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（A）36种 （B）48种 （C）96种 （
2、D）192种 （6）（A）(0,2) (B)(-2,0) (C)(0,-2) (D)(2,0)(7)如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（A）（B） （C）（D）（8）设a1，函数f(x)=log,x在区间a,2a上的最大值与最小值之差为则a=(A) （B）2 （C）2 （D）4（9）f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+ g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”，是“h(x)为偶数”的（A）充分条件 （B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件 （D）既不充分也不必要的条件（10）函数y=2cos2x
3、的一个单调增区间是（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）（11）曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（A） （B） （C） （D）（12）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl,满足为K，则AKF的面积是（A）4 （B）3 (C) 4 (D)8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上.（13）从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）:492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 50
4、7 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5501.5之间的概率约为 （14）函数y=f(x)的图像与函数y=log3x(x0)的图像关于直线y=x对称，则f(x)= （15）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为 （16）等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列，则an的公比 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c
5、,a=2bsinA()求B的大小;()若a=3,c=5,求b.(18)（本小题满分12分）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元;若顾客采用分期付款，商场获得利润250元.()求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;()求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率.(19)(本小题满分12分)四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD.已知ABC45，AB2，BC=2，SASB.()证明：SABC；()求直线S
6、D与平面SAB所成角的大小.（20）(本小题满分12分)设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.()求a、b的值;()若对于任意的x都有f(x)c2成立，求c的取值范围.（21）(本小题满分12分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a1+b3=21,a5+b3=13.()求an，bn的通项公式;()求数列的前n项和Sn. (22) (本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且ACBD，垂足为P.()设P点的坐标为（x0，y0），证明：；()求四过形A
7、BCD的面积的最小值.2007年普通高等学校招生考试全国文科数学参考答案一、选择题123456789101112二、填空题13141516三、解答题17解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，18解：（）记表示事件：“位顾客中至少位采用一次性付款”，则表示事件：“位顾客中无人采用一次性付款”，（）记表示事件：“位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过元”表示事件：“购买该商品的位顾客中无人采用分期付款”表示事件：“购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款”则，19解法一：（1）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面因为，所以，又，故为等腰直角三角形，DBCAS
8、E由三垂线定理，得（）由（）知，依题设，故，由，又，作，垂足为，则平面，连结为直线与平面所成的角所以，直线与平面所成的角为解法二：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面因为，所以又，为等腰直角三角形，如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，DBCAS因为，又，所以，所以（），.与的夹角记为，与平面所成的角记为，因为为平面的法向量，所以与互余，所以，直线与平面所成的角为20解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为21解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（），得，22证明（）椭圆的半焦距，由知点在以线段为直径的圆上，故，所以，（）（）当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得设，则，；因为与相交于点，且的斜率为所以，四边形的面积当时，上式取等号（）当的斜率或斜率不存在时，四边形的面积综上，四边形的面积的最小值为. . .2009-2001年普通高等学校招生考试全国文理科数学试卷及答案打包下载地址资料来源：木鱼石的百度空间. . .本资料仅供网友交流学习使用，请您在下载后24小时内删除，不得用于商业用途，否则追究您法律责任！ 木鱼石整理更多优秀高中数学教学资料免费共享
