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1、2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数为勾股数的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，132在、中分式的个数有（ ）.A2个B3个C4个D5个3下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）A全等三角形对应角相等 B对顶角相等C角平分线上的点到角的两边的距离相
2、等 D若a2b2,则ab4如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D75下列说法正确的是（ ）A命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B假命题没有逆命题C定理都有逆定理D不正确的判断不是命题6下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD7下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个8已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为( ).A12B10C8D69有下面的说法：全等三角形的形状相同；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形
3、的周长、面积分别相等其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个10如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，则DBE的周长等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y2xb与线段AB有公共点，则b的取值范围是_12如图，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，则两个三角形面积的大小关系为：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）13实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=_14在学习平方根的过程中，同学们总结
4、出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算小明提出一个问题： “如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究 小明课后借助网络查到了对数的定义：小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：，；，；，；，；计算：_15如果分式的值为零，那么x等于_16如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1号 2号17已知一个正多边形的内角和为1080，则它
5、的一个外角的度数为_度18在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_。三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为 ；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹20（6分）如图，在中，平分，求和的度数21（6分）一次函数的图象经过点和两点 求出该一次函数的表达式； 画出该一次函数的图象(不写做法)； 判断点是否在这个函数的图象上； 求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积22（8分）计算：（1）（2）（12）（1+2）（1）223（8分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂
6、蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为请按照小明的思路补充下面解题过程：（1）解：；（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算（结果保留）此时，路线1：_路线2：_所以选择哪条路线较短？试说明理由24（8分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，它们与的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点的坐标，并说明其实际意义（3）乙在行驶过程中，
7、求两人距离超过时的取值范围25（10分）先化简，再求值，其中x满足26（10分）（1）计算与化简： （2）解方程（3）因式分解参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A选项：62+122132，故此选项错误；B选项：32+4272，故此选项错误；C选项：因为82+152162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确故选D【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断2、A【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.【详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2个；
8、故选A.【点睛】本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键.3、C【解析】对每个选项的命题与逆命题都进行判定即可.【详解】解：A.对应角相等的三角形不一定是全等三角形，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；B.两个角相等，它们不一定是对顶角，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；C.根据角平分线的性质与判定可得，该选项命题与其逆命题都是真命题，故选项正确；D. 若a2b2，a不一定大于b，该选项命题不是真命题，故选错误.故选：C.【点睛】本题主要考查命题与逆命题是否为真命题，解此题的关键在于一是能准确写出命题的逆命题，二是熟练掌握各个基本知识点.4、C【详解】试题解析：以B为圆心
9、，BC长为半径画弧，交AB于点D，BCD就是等腰三角形；以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，ACE就是等腰三角形；以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分线交AB于点H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI和ACI都是等腰三角形故选C.考点：画等腰三角形.5、A【分析】利用命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质逐项判断即可【详解】A、如图，是等腰三角形，CE、BD分别是AB、AC上的中线则又，则此项正确B、每一个命题都有逆命题，此项错误C、定理、逆定理都是真命题，因此，
10、当定理的逆命题是假命题时，定理就没有逆定理，此项错误D、不正确的判断是命题，此项错误故选：A【点睛】本题考查了命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质，掌握理解各定义与性质是解题关键6、C【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】A、，故不是最简二次根式，此选项错误；B、，故不是最简二次根式，此选项错误；C、是最简二次根式，此选项正确；D、，故不是最简二次根式，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式7、B【分析】根据轴对称图形的定义依次进行判断即可
11、【详解】把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能完全重合，那么这个是轴对称图形，因此第1，2，3是轴对称图形，第4不是轴对称图形【点睛】本题考查轴对称图形，掌握轴对称图形的定义为解题关键8、B【分析】利用多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【详解】解：3603610，所以这个正多边形是正十边形故选B【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容9、D【分析】先分别验证的正确性，并数出正确的个数，即可得到答案.【详解】全等三角形的形状相同，根据图形全等的定义，正确；全等三角形的对应边相等，根据全等三角形的性质，正确；全等三角形的对应角相等，根据全等三角形
12、的性质，正确；全等三角形的周长、面积分别相等，正确；故四个命题都正确，故D为答案.【点睛】本题主要考查了全等的定义、全等三角形图形的性质，即全等三角形对应边相等、对应角相等、面积周长均相等.10、A【解析】试题分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故选A考点：1.角平分线的性质；2.垂线；3.勾股定理；4.等腰直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11、1b1【分析】由一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段
13、有公共点，即可得出关于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范围【详解】解：当x=3时，y23b=6+b，若直线y2xb与线段AB有公共点，则，解得1b1故答案为：1b1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，列出关于b的一元一次不等式是解题的关键12、=【分析】分别表示出两个三角形的面积，根据面积得结论【详解】接：过点D作DHEF，交FE的延长线于点H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40过点A作AGBC，垂足为GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数和三角形的面积求法解决本题的关键是能够用正弦函数表示出三角形的高13、1【解析】根据图得：1p2,+=p-1+2-p=1.14、6【分析】根据已知条件中给出的对数与乘方之间的关系求解可得；【详解】解：，；故答案为：6【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是弄清对数与乘方之间的关系，并熟练运用15、-1【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0，由此可得且x-1
