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1、最新六年级数学提升易错难点题含答案一、培优题易错题1如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数 是多少？ （3）应用 求从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，314=73，73+1-2-5=15，即从下
2、到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.2某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？ （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减
3、少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+807=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是807+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.3下
4、列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 324就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。 若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人，由题意得：x+x+70=490，解得：x=210，则女生x+70=2
5、10+70=280(人).故女生得满分人数： (人)（2）解：不能；假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得： 解得 又 考生1号与10号不能相遇。 【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。4已知x、y为有理数，现规定一种新运算“”，满足xy=xy+1 （1）求34的值； （2）求（24）（3）的值； （3）探索a（bc）与（ac）的关系，并用等式表示它们 【答案】（1）解：34=34
6、+1=13（2）解：（24）（3）=（24+1）（3）=9（3）=9（3）+1=26（3）解：a（bc）=a（bc）+1=abac+1=ab+1ac1+1，ac=ac+1a（bc）=abac+1 【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.5炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4-6-1-2545+2（1）星期四收盘时，每股是多少钱？ （2）本周内最高价和最低价各是多少钱？ （3）已知小李买进股票时付了15的手续费（a表示千分之a），卖出时需付成交额15的手续费和1的交易税，如
7、果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-25=225元星期四收盘时，每股是225元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元 星期四股价最低，由（1）知225元本周内股价最高为32元，最低为225元（3）解：由题意得：买入时交易额为 281000=28000元 买入手续费为 2800015=42元卖出时交易额为291000=29000元 卖出手续费和交易税共29000（15+1）=725元总收益=29000-28000-（42+725）=8855元因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益8855元 【解析】【分析
8、】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-25，计算可求得；（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.6 、 、 三个试管中各盛有 克、 克、 克水把某种浓度的盐水 克倒入 中，充分混合后从 中取出 克倒入 中，再充分混合后从 中取出 克倒入 中，最后得到的盐水的浓度是 问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？ 【答案】 解：0.5%=0.5%234=12%答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%。 【解析】【分析】 整个过程中
9、盐水浓度在下降倒入中后，浓度变为原来的；倒入中后，浓度变为中的；倒入中后，浓度变为中的。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。7有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 【答案】 解：甲中酒精：110%=0.1（千克），盐：130%=0.3（千克）；1千克乙中酒精：150%=0.5（千克），盐：110%=0.1（千克）；0.52=0.25（千克），0.12=0.05（千克），0.1+0.25=0.35（千克），0.3+0.05=0.35（千克）答：需要0
10、.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。 【解析】【分析】根据浓度的意义求出甲溶液中酒精和盐分别有多少千克。假设乙溶液也有1千克，然后分别计算出乙溶液中盐和酒精的含量，试算后确定乙溶液的重量即可。8在浓度为40的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30，再加入多少千克酒精，浓度变为50？ 【答案】 解：设原来有酒精溶液x千克。 30%x+1.5=40%x0.1x=1.5 x=15设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%。 10+0.5y=6+y y=8答：再加入8千克酒精，溶液浓度变为50%。 【解析】【分析】本题可以用两次方程作答，首先求出原来有酒精溶液的质量，即 ，
11、 由此可以解得原来有酒精溶液的质量，然后设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%，即 ， 即可解得再加入酒精的质量。9甲、乙、丙三队要完成 ， 两项工程， 工程的工作量是 工程工作量再增加 ，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成 工程所需要的时间分别是 天， 天， 天现在让甲队做 工程，乙队做 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做 工程若干天，然后再与甲队合做 工程若干天问丙队与乙队合做了多少天？ 【答案】 解： 三队合作完成两项工程所用的天数为：（天），18天里，乙队一直在完成工作，因此乙的工作量为： ， 剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在工程上用了：（天）。答：丙队与乙队合做了15天
12、。 【解析】【分析】 这个问题当中有两个不同的工程，三个不同的人，因此显得很难解决，数学中化归的思想很重要，即以一个为基准，把其他的量转化为这个量，然后进行计算，我们不妨设工程的工作总量为单位“1”，那么工程的工作量就是“”。用两项工程总工作量除以三队的工作效率和即可求出共同完成的时间。用乙的工作效率乘共同完成的时间即可求出乙完成的工作量，那么B工程剩下的工作量就由丙来做，这样用丙帮助乙完成的工作量除以丙的工作效率即可求出丙队帮助乙的时间，也就是丙与乙合做的天数。10甲、乙两项工程分别由一、二队来完成在晴天，一队完成甲工程要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降 ，二队的工作效率要下降 结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？ 【答案】 解：原来一队比二队的工作效率高： ， 提高后的工作效率二队比一队高：= ， 则3个晴天5个雨天，两队的工作进度相同，共完成： ， 5=10（天）答：工作时间内下了10天雨。 【解析】【分析】先表示出原来两队的工作效率，然后计算出工作效率下降后两人的工作效率，写出前后工作效率差的比，化简后确定3个晴天和5个雨天的工作进度是相同的，然后计算出3个雨天与5个晴天完成的工作量，再求出下雨的天数即可。
