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1、实数专题复习（1）按实数的定义分类：（2）按实数的正负分类：正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方；（4）有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同2实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系3实数的分类例1若为实数,下列代数式中,一定是负数的是( )A. 2 B. ( +1)2 C. D.(+1)例2 实数在数轴上的位置如图所示,化简:= 例3 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.3 1.已
2、知,则的相反数是 ； 的倒数是 ；若在数轴上表示,它在原点的 侧(填“左”或“右”)；且到原点的距离是 .2. 在两个连续整数和b之间, b,那么、b的值分别是 .6二、选择题：7以数轴的单位长度1为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴的正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A.1.5 B. 1.4 C. D. 9请你估算的大小（ ）A.12 B. 23 C. 34 D. 4510若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 313如图2，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C设C点所表示的数为x，求x+的值
3、 (2)例2 比较与1的大小3.已知,则,b,c三数的大小关系是 4.已知、b互为相反数，c、d互为倒数，且x2=1，=2，则式子的值是 8小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（ ）A. B. C. D. 10若“！”是一种运算符号，且有1！=1；2！=21；3！=321；4！=4321；则（ ）A2006 B2005 C2004 D以上答案都不对三、解答题：12计算： 2.实数, +1,2, ()0,中,有理数的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4下列说法正确的是（ ）A. 负数和零没有平方根 B. 的倒数是2009 C. 是分数 D. 0和1的相反数是它本身6观
4、察下面一列有规律的数：根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）10计算：(2)2（）1+（1）07. 若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.9若，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧10.下列说法中正确的是（ ）A. 实数是负数 B. C. 一定是正数 D. 实数的绝对值是 二.填空题(每小题3分,共24分)11. 的平方根是 . = 12. ;= .14. 比较大小：_; _; (填“”或“”)17、对于实数，若有，则18. 如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的 倍；若长方体面积扩大为原来的4倍，则边长
5、扩大为原来的 倍.三.解答题:(共46分)18. 求下列各式的值:(12分) ; ; ; -; 19.将下列各数的序号填在相应的集合里.（8分） ， ， 3.1415926， 0.456， 3.030030003， 0， ， ， 有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；整数集合： ；20. 化简（每小题4分，共8分） +35 (-) 5.估计的大小应（ ）A在9.19.2之间 B在9.29.3之间C在9.39.4之间 D在9.49.5之间7. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（ ）A. 4 B. -4 C.4 D.88. 大家知道是一个无理数，那么-1在哪两个整数之
6、间（ ）A1与2 B2与3 C3与4 D4与59. 下列说法中，正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数 B. 无限循环小数都是无理数C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D. 无理数包括正无理数，0和负无理数14.在， 0.010010001(两个”1”之间依次多一个”0”)，这六个数中，无理数共有 个.15.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个16.请写出两个在1和4之间的无理数： .20.请你观察，思考下列计算过程：，, 同样：，猜想： .三、解答题（共40分）21.计算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .22.已知一个正方体的体积为512cm3,求它的棱长和表
7、面积.24.(1) 填表：0.0000010.001110001000000(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.(3) 根据你发现的规律填空： 已知，则 ， ， 已知，则 .25. 计算：（1）（结果精确到0.01）；26.你能找出规律吗?(1)计算： , . , . , .(2)请按找到的规律计算： ； .1、若与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（ ）A. B. C. D.2、在，,0,0.010010001，0.333， 3.1415，2.010101(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个 B.2个 C .3个 D.4个6、边长为2的正方形的对角线长是（
8、） A. B. 2 C. 2 D. 47、下列运算中错误的有（ ）个 = A B C D二、耐心填一填（每小题4分共32分）8、比较下列实数的大小（在 填上、或） ； ； 、平方根等于本身的实数是 10、的算术平方根是 ；1的立方根是 12、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的的面积等于 。14、化简： 15、如图，图中的线段AE的长度为 三、计算下列各题(每小题5分,共20分)16、 17、 18、 19、四、解答下列各题（每小题5分，共15分）20、若x、y都是实数，且y= 求x+y的值。21、已知2b+1的平方根为3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。22、如图
9、，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。附加题:探索猜想判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打 ，不成立的打。(每小题1分，共4分) （ ） ； ( ) （ ）； ( ) (1)你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？ （1分）、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：ba0试化简：ab2、若，则3、若，且，则4、一个正数的平方根是和，则这个正数是_5、若与互为相反数，则7、近似数0.0230精确到了_位，它有_个有效数字。9、若为整数，且使得和都有意义，则的值为_ 二、选择题（每小题3分，共30分）11、的平方根是（ ） A6 B C D12、下列说法中，正确的是（ ） A无限小数是无理数 B无理数是无限小数 C带根号的数是无理数 D无理数是带根号的数13、在中，无理数的个数是（ ） A3个 B4个 C5个 D6个18、下列不等式中，成立的是（ ） A B C D三、解
