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1、第5章 一次函数一、选择题（共5小题）1若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）ABCD2目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC8kpa=60mmHgD22kpa=160mmHg3小文、小
2、亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（）ABCD4小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正确的有（）A4
3、个B3个C2个D1个5甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25小时两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km二、填空题（共2小题）6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒7为了节约资源，科学指导
4、居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45m60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57y60 时，求m的取值范围三、解答题8某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区
5、居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案9“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家
6、的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？10为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：时间t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1
7、秒）？（3）按此漏水速度，一小时会漏水千克（精确到0.1千克） 实验二： 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？11甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回
8、返后再经过几小时两车相距15千米12某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？13某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示
9、某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积由物理学知识还可知：该物体前t（3t7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当3t7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0t3和3t7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间14为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵A，B两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗x
10、棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？15已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？16莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销
11、售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润17华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为W元品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750（1）求w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润（提示利润=售价进价）18漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要
12、将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A地B地C地运费（元/件）201015（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？第5章 一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）ABCD【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的性质【分析】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形
13、的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解【解答】解：根据题意，x+2y=100，所以，y=x+50，根据三角形的三边关系，xyy=0，xy+y=2y，所以，x+x100，解得x50，所以，y与x的函数关系式为y=x+50（0x50），纵观各选项，只有C选项符合故选C【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围2目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是
14、过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC8kpa=60mmHgD22kpa=160mmHg【考点】一次函数的应用【分析】观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解【解答】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k0），则，解得，所以y=7.5x，A、x=13时，y=137.5=97.5，即13kpa=97.5mmHg，故本选项错误；B、x=21时，y=217.5=157.5，所以，21kpa=157.5mmHg，故本选项错误；C、x=8时，y=87.5=60，即8kpa=60mmHg，故本选项正确；D、x=22时，y=227.5=165，即22kpa=165mmHg，故本选项错误故选C【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单3
