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1、精选数学优质资料精品数学文档1.4 全等三角形1已知四边形ABCD的各边长如图上数据所示，且四边形OPEF四边形ABCD，P与B，E与C分别是对应角，则PE的长为(D)A. 3 B. 5 C. 6 D. 10,(第1题),(第2题)2如图，已知ABCCDA，AB与CD是对应边，AB4，BC5，AC6，则AD的长为(B)A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定 (第3题)3如图，已知ABCCDE，其中ABCD，BCDE，则下列结论中，不正确的是(C)A. ACCEB. BACECDC. ACBECDD. BD4边长都为整数的ABCDEF，AB与DE是对应边，AB2，BC4.若DEF的周长为偶数
2、，则DF的长为(B)A. 3 B. 4C. 5 D. 3或4或5 (第5题)5如图，点E，F在线段BC上，ABFDCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若DEC36，则AME(C)A. 54 B. 60C. 72 D. 756用三种方法将如图所示的等边三角形分成三个全等的图形(第6题)【解】如解图所示(答案不唯一)(第6题解)(第7题)7如图，点B，F，C，E在同一条直线上，ABCDEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB6，BC11，BF3，ACB30. 求DFE的度数及DE，CE的长【解】ABCDEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，DEAB6，EFBC11，
3、DFEACB30.CEEFCF，BFBCCF，EFBC，CEBF3.8如图，在梯形ABCD中，ADBC，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处若D90，AMD60，则ANB60，CMN60【解】提示：ANBDAN2DAM，CMN1802AMD.(第8题)(第9题)9如图，CCAM90，AC8，BC4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQAB.若ABC和PQA全等，求AP的长度【解】当ABCPQA时，APCA8；当ABCQPA时，APCB4.(第10题)10如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案移动其中4根能否摆出一对全等的三
4、角形？请画图说明，并与同伴交流【解】能画图说明如下(答案不唯一)移动其中3根，如解图.(第10题解)移动其中4根，如解图.(第11题)11如图，ABCADE，已知点C和点E是对应点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且DAC10，BD25，EAB120，试求DFB和DGB的度数【解】ABCADE，BACDAE.EABBACDACDAE，DAC10，EAB120，BACDAE55.BADCADBAC65.DFB是ABF的一个外角，DFBBAFB652590.又DFB是DFG的一个外角，DFBDDGB，DGBDFBD902565. (第12题)12如图，在ABC中，ACB90，AC6，BC8
5、.点P从点A出发沿路径ACB向终点B运动；点Q从点B出发沿路径BCA向终点A运动点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PEl于点E，过点Q作QFl于点F.问：点P运动多少时间时，PEC与CFQ全等？请说明理由【解】设运动时间为t(s)时，PECCFQ.PECCFQ，斜边CPQC.当0t6时，点P在AC上；当6t14时，点P在BC上当0t时，点Q在BC上；当t时，点Q在AC上有三种情况：当点P在AC上，点Q在BC上时，如解图.易得CP6t，QC83t，6t83t，解得t1.当点P，Q都在AC上时，此时点P，Q重合，如解图.易得CP6t3t8，解得t3.5.当点Q与点A重合，点P在BC上时(6t14)，如解图.易得CPt6，QC6，t66，解得t12.综上所述，当点P运动1 s或3.5 s或12 s时，PEC与CFQ全等 (第12题解)精品数学文档
