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1、定义与命题教课方案教课方案6.2.1定义与命题（一）教课目的1.从详细实例中，研究出定义，并认识定义在现实生活中的重要性.2.从详细实例中，认识命题的观点，并会划分命题.3.经过从详细例子中提炼数学观点，使学生领会数学与实践的联系.教课要点命题的观点教课难点命题的观点的理解教课过程一、巧设现真相境，引入新课跟着时代的发展，电脑渐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下边我们来看一段对话（电脑演示）小亮和小刚直在津津乐道地阅读我们爱科学.小亮说：小刚说：“是的，此刻因特网宽泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但”小亮说：“”小刚说：“”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住
2、了.”坐在旁边的两个人一边听着他们的讲话，一边也在静静谈论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜爱穿黑衣服的贼.”一人说：“那因特网一定是一张很大的网.”另一人说：“预计可能是英国造的特别的网.”（学生听后，大笑）同学们为何笑呢？旁边那两个人的观点不清.“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.由此可知：人与人之间的沟通一定在对某些名称和术语有共同认识的状况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题二、讲解新课在平时生活中，为了沟通方便，我们就要对名称和术语的含义加以描绘，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“拥有中华人
3、民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还可以举出一些例子吗？“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描绘，作出明确的规定.如图，某地域境内有一条大河，大河的水流入很多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、K处均有一个化工厂，假如它们向河中排放污水，下游河流便会遇到污染.HIJ/AB=3cm.假如B处工厂排放污水，那么_处便会遇到污染；假如C处遇到污染，那么_处便遇到污染；假如E处遇到污染，那么_处便遇到污染；假如环保人员在h处测得水质遇到污染，那么你以为哪个工厂
4、排放了污水？你是怎么想的？与伙伴沟通.假如B处工厂排放污水，那么a、b、c、d处便会遇到污染.假如B处工厂排放污水，那么e、f、g处也会遇到污染的.假如C处遇到污染，那么a、b、c处便遇到污染.假如C处遇到污染，那么d处也会遇到污染的.假如E处遇到污染，那么a、b处便会遇到污染.假如h处遇到污染，我以为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.由于A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.在假定的前提条件下，对某一处遇到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？两直线平行，内错角相等
5、.不论n为随意的自然数，式子n2n+11的值都是质数.随意一个三角形都有一个直角.假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.全等三角形的对应角相等.大家举出很多例子，说明命题就是一定一个事物是什么或许不是什么，不可以同时既否认又一定，如：你喜爱数学吗？作线段AB=a.平行用符号“”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题一般状况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.三、讲堂练习（一）课本随堂练习1、2.1. 你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2. 举出一些不是命题的语句.答案：如：画线段两条直线订交，有几个交点？等于同一个角的两个角相等吗？在射线O
6、A上，任取两点B、C.等等.（二）看课本P190192，而后小结.四、课时小结本节课我们经过详细实例，说了然定义在生活中的重要性的观点.命题：判断一件事情的句子.五、作业见作业本.在详细实例中，认识了命题六、活动与研究1.现有正方形纸若干：假定正方形纸面积为1，你会折知足以下条件的正方形吗？（ 1）折面积为1的正方形2（ 2）折面积为1的正方形3（ 3）折面积为1的正方形5（ 4）折面积为1的正方形7（ 5）折面积为1的正方形9过程让学生在折纸过程中，领会数学的快乐、灵巧，进而培育他们的着手、动脑能力.结果解：（1）折面积为1的正方形2方法：如图将正方形两次对折，获得各边中点E、F、G、H.连
7、HE、EF、FG和GH.则正方形EFGH即为所求.图、的方法可折得面积为1、1的正方形.48（ 2）折面积为1的正方形.3方法：如图将正方形对折，得折痕EF.将BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，则以CH为边长的正方形即为所求.证明：易知GBC为正三角形，HBC=30.CH=BCtan30=321.,因此S正方形=CH=33（ 3）折面积为1的正方形.5方法：如图将正方形两次对折，得各边中点E、F、G、H.以AF、HC、ED和BG为折痕，交点为O、P、Q、R.则正方形OPQR即为所求.证明：易证：AF=12(1)25.22又B.ABFAPABAF15因此2APAB即1AP2则：AP=OP=
8、AP15故：2552 1S正方形=OP=5（ 4）折面积为1的正方形7方法：如图先参照（2）中折法，折出CE=33取CE中点F，再折EG=EF.取BC中点M，折出MNBG，N为折痕BG与MN的交点，则以BN为边长的正方形即为所求.证明：EG=EF=FC=36CG=3，BG=12(3)27222由BNMBCG.得BNBC.BMBG即：BN1BN=7177222 1S正方形=BN=7（5）折面积为1的正方形9方法：如图.将正方形对折，得折痕EF.以AC、BE为折痕，交点为P.过点P折出平行于AD的折痕MN.则以AM为边长的正方形即为所求.证明：由PAEPCB.得AMAPAE1MBPCCE21因此AM=2 1S正方形=AM=9
