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1、力和运动 牛顿运动定律一、教学目标：1、 深入理解力和运动的关系，知道动力学的两类基本问题，处理动力学问题的一般思路和步骤；2、 应用牛顿运动定律解决实际问题，提高分析解决问题的能力；重难点：力和运动的关系；牛顿运动定律的应用；（II类要求）超重和失重（I类要求）考点解读：整体法与隔离体法处理牛顿第二定律；物体平衡条件，牛顿第二定律的应用涉及弹簧问题，传送带问题，传感器问题，超重失重问题，同步卫星问题等的应用二、例题精析：例题1：对牛顿第二定律的理解根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（ ）。A: 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B: 物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产
2、生加速度C: 物体加速度的大小跟它的所受作用力中的任一个的大小成正比D: 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比答案详解D选项分析：A项，根据牛顿第二定律，物体加速度的大小跟它所受合外力成正比，跟它的质量成反比，故A项错误。B项，加速度与合外力具有瞬时对应关系，只要合外力不为零，物体就有加速度，故B项错误。C项，物体加速度的大小跟它所受合外力成正比，故C项错误。D项，由牛顿第二定律知，当物体所受合力的水平分力不变时，改变质量，物体水平加速度大小与其质量成反比，故D项正确。综上所述，本题正确答案为D。 牛顿第二定律的内容：物体加速度a的大小跟物体所受的作用力
3、F成正比，与物体的质量m成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同公式、成立条件：适用于惯性系，不适用于非惯性系；适用于宏观物体的低速运动；不适用于微观粒子的高速运动。因果性：力是物体产生加速度的原因。质量内因，力是外因。同时存在，同时消失的。同一性：加速度相对于同一个惯性系，F，m，a对应于同一个物体或同一个系统。矢量性：矢量式，加速度的方向由合外力的方向决定。瞬时性：公式对于运动过程的每一个瞬间都是成立的。每一个时刻的加速度总是与这一时刻的合外力大小成正比，有合外力就有加速度。独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，与物体是否受其他力作用无关，而物体的实际加速度则是每
4、个力产生的加速度的矢量和。例题2牛顿运动定律的瞬时性如图所示，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、，重力加速度大小为，则有（ ）。A:，B:，C:，D:，问题求解：对木块1分析，木块1受到重力和弹簧弹力，且保持平衡，二者等大反向。在抽出木板瞬间，弹簧弹力没有发生变化，木块1受力仍处于平衡状态，故。对木块2分析，在抽出木板瞬间，木块2受到自身重力和弹簧弹力作用，根据牛顿第二定律可得：。故C项正确。综上所述，本题正确答案为C。例题3: 力和运动的关
5、系：已知受力情况，求运动情况；已知运动情况，求受力情况一斜面AB长为5m,倾角为,一质量为的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止释放,如图所示.斜面与物体间的动摩擦因数为,求小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间.(g取解:以小物块为研究对象进行受力分析,如图所示.物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f,垂直斜面方向,由平衡条件得:沿斜面方向上,由牛顿第二定律得:又由以上三式计算得出小物体下滑到斜面底端B点时的速度:运动时间:答:小物体下滑到斜面底端B时的速度,所用时间.解析:对小物块进行受力分析,求合力,由牛顿第二定律求加速度,求末速度.例题4：超重与失重问题实重与视重：超重与失重超重和
6、失重的运动学特征例题5：牛顿第二定律的图像问题质量为40kg的雪撬在倾角=37的斜面上向下滑动，如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数（g=10 m/s2）解：由图象可得，A点加速度aA2.5m/s2最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，由牛顿运动定律得：mgsin37-mgcos37-5k=maA mgsin37-mgcos37-10k=0（2分）代入数据解得：=0.125k=20Ns/m （2分）例题6：如图所示,在光滑的桌面上叠放着一
7、质量为的薄木板A和质量为的小金属块B,A的长度,B上有轻线绕过定滑轮与质量为的物块C相连,B与A之间的动摩擦因数,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力,忽略滑轮质量及与轴间的摩擦,起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,B位于A的左端(如图),然后放手,求(1)A、B的加速度;(2)经过多长时间t后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取解:(1)对A受力分析,受重力、支持力和摩擦力,根据牛二,有:,代入数据得;对BC整体运用牛顿第二定律,有:,代入数据得;(2)因为,根据位移时间关系公式,有:(1)对A受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度;再对BC整体运用牛顿第二定律列式求解加速度;(2)
8、根据位移时间关系公式列式后联立求解即可考点精练1、如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则下列说法错误的是（）A当拉力F12N时，两物块均保持静止状态B两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C两物块间从受力开始就有相对运动D两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右ABC（先以B为研究对象，B水平方向受摩擦力f=mBa，当为最大静摩擦力时，B的最大加速度为m/s2；再以AB整体为研究对
9、象，能使AB一起匀加速运动所施加的最大外力Fm=（mA+mB）a=48N。由题给条件，F从10N开始逐渐增加到45N的过程中，AB将始终保持相对静止而一起匀加速运动。）2、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定的加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小和（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？（以表示重力加速度）答案详解（1）对盘在桌布上有， 在桌面上有，（2） 盘没有从桌面掉下的条件是对桌布对盘而问题求
10、解：（1）根据牛顿第二定律可以求得圆盘的加速度。（2）圆盘先做匀加速运动，再做匀减速运动，临界条件为到达桌边缘时速度恰好为零，根据这个临界条件可以求出加速度的临界值。3、如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为，若将A、B置于粗糙水平面上，且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同的水平恒力拉，使A、B一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为，则（ ）。A:L2L1 C:L2=L1 D: 由于A、B的质量关系未知，故无法确定的大小关系C 易错项: B解析:问题求解：第一种情况时，对A、B整体进行受力分析有，对B进行受力分析有
11、解得；第二种情况时对A、B整体进行受力分析有，对B进行受力分析有，解得，所以，所以，故C项正确。4、某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？电梯如何运动？（g=10 m/s2）解析某人在地面上最多可举起m1=60 kg的物体，则人对物体的最大支持力FN=m1g=600N，当人在竖直向上运动的电梯中可举起m2=80 kg的物体，物体受力如图3所示，由牛顿第二定律得m2g- FN= m2a，解得a=2.5 m/s2，竖直向下所以，电梯向上做匀减速直线运动5、一弹簧秤秤盘的质量,盘内放一个质量的物体P,弹簧质量忽略不计,
12、轻弹簧的劲度系数,系统原来处于静止状态,如图所示.现给物体P施加一竖直向上的拉力F,使P由静止开始向上作匀加速直线运动.已知在前时间内F是变力,在以后是恒力.求物体匀加速运动的加速度多大?取. 解:开始时,系统处于静止状态,弹簧的压缩量为,据题,在前时间内F是变力,在以后是恒力,说明在时物体P离开秤盘,秤盘对物体没有支持力,物体对秤盘也没有压力,而秤盘的加速度向上,说明此时弹簧处于压缩状态.设此时弹簧的压缩量为,对秤盘根据牛顿第二定律得:内物体P位移为联立得,解析:系统原来处于静止状态,由平衡条件和胡克定律得出弹簧的压缩量.由题,在前时间内F是变力,在以后是恒力,说明在时刻物体P与秤盘开始分离,此时它们之间的弹力恰好为零,此时秤盘与物体的加速度仍相等,方向向上,说明弹簧对秤盘的弹力方向向上,弹簧仍处于压缩状态.根据牛顿第二定律此时盘的加速度与弹簧压缩量的关系式.整体过程中盘的位移等于弹簧压缩量之差,求出盘的位移,由位移公式得出位移与加速度的关系式,再联立求出加速度.本题首先要判断出时弹簧的状态,抓住此瞬间秤盘与物体间没有作用力,其次要分析出物体的位移与弹簧压缩量的关系,考查综合分析和处理问题的能力.
